Конспект лекцій із к «Фізикf твердого тіла і ядерна фізика»

Лекція №1.

Вступ. Предмет і місце ФТТ серед інших фізичних наук Практичне значення ФТТ.

Відомо, що в залежності від умов (Р,Т) речовини можуть перебувати у різних формах і станах. При відносно низьких Т речовина може конденсуватись у рідину чи тверде тіло. У конденсованому стані в 1 см³ міститься 10²¹10²³ ядер, 10²²10²⁴ електронів, які взаємодіють між собою та із зовнішніми фізичними полями. На сучасному етапі розвитку фізики точно описати взаємодію цих часток у конденсованому середовищі неможливо. У такому випадку науковці вводять певні спрощення, створюють певну модель конденсованого середовища. Далі досліджують поведінку цієї моделі теоретично, розв’язуючи системи відповідних математичних рівнянь, а потім порівнюють отримані результати з результатами, отриманими в експерименті. Збігання теоретичних розрахунків з експериментальними з певною точністю свідчить про правильність вибраної моделі. Використання таких теоретичних моделей дозволяє не тільки пояснювати властивості та процеси, які лежать в основі цих властивостей, але й передбачати нові.

Однак, модель не можна розглядати як копію системи. Її краще порівнювати зі схемою, яка відображає головні риси системи. Як правило, у подальших більш точних дослідженнях можуть з’явитись факти, які не описуються даною моделлю. Тоді модель ускладнюють, відкидаючи один за одним прийняті раніше спрощення, або створюють нову модель.

Найпростішою моделлю конденсованого стану є модель, у якій конденсат розглядають як суцільне середовище  макроскопічний підхід . Її широко використовують у класичній фізиці. При цьому не враховують деталі внутрішньої будови речовини. Макроскопічна теорія дозволяє отримати найзагальніші, відносно прості закони.

Точніші результати дає мікроскопічний підхід, при якому враховують внутрішню будову елементів, що утворюють систему. Такий підхід можна досить успішно застосувати для пояснення властивостей кристалічних твердих тіл, однак він значно гірше “спрацьовує” при пояснення властивостей аморфних, склоподібних, рідких чи білкових тіл.

Найпростішою системою багатьох часток у фізиці є гази. Частки в газах (атоми, молекули) виконують подвійну роль: цеглинок, з яких ця система складається, і носіїв динамічних властивостей цієї системи, свого роду переносників взаємодії між цеглинками. В заданих умовах (полях, температурі, тискові) кожна частинка володіє кінетичною енергією Е, яка набагато перевищує потенційну енергію взаємодії U . В наслідок цього частки газу рухаються незалежно одна від одної, збудження однієї частки не впливає суттєво на рух інших часток. Ми кажемо, що атоми та молекули ідеального газу взаємодіють лише пружною взаємодією при центральних зіткненнях.

У конденсованому стані співвідношення між U і Е протилежне. Частки сильно зв’язані, збудження однієї миттєво приводить до збудження сусідніх часток  виникає хвильовий процес. Тому в конденсованому середовищі частки не можуть бути елементарними носіями динамічних властивостей. Як ми зовсім скоро побачимо такими носіями в кристалах є фонони.

Найпростішою конденсованою системою є ідеальний кристал (ІК). ІК  це тверде тіло, у якому реалізується трансляційна симетрія у розміщенні атомів. Тобто для будьякої характеристики ідеального кристалу при зміщенні кристалу на певну трансляцію Т виконується співвідношення:

(1)

Рівняння (1) еквівалентне існуванню у кристалі дальнього порядку в розміщенні атомів. ІК  це абстрактна модель. Реальні кристали мають скінчені розміри, але оскільки середня відстань між атомами 10^10 м, то у кристалі, який має лінійні розміри всього 1 см вздовж цього напрямку міститься сотня мільйонів атомів (10⁸ ат/см або 10²⁴ ат/см³), що дозволяє в деякому наближенні вважати його нескінченно великим. Реальні кристали містять дефекти (точкові, лінійні, планарні та об’ємні ), які порушують дальній порядок у розміщенні атомів. Але загальна концентрація дефектів (10¹²  10¹⁹ см³) не дуже значна, тому в реальних кристалах говорять про збереження в середньому по кристалу дальнього порядку у розміщенні атомів.

До цього часу ми розглядали поодинокі кристали  монокристали. Однак, на практиці значно ширше використовують полікристалічні тверді тіла. Для таких тіл дальній порядок зберігається лише в межах монокристалів.

У сучасному приладобудуванні широко використовують двовимірні квазіплоскі системи (плівки, поверхневі шари тощо). Для таких систем трансляція можлива лише в площині плівки чи шару.

Відомі також системи, у яких трансляційна симетрія можлива лише у одному напрямку  лінійні ниткоподібні системи, наприклад поруватий кремній.

Нарешті сьогодні широко вивчаються системи, у яких розміри вздовж трьох напрямків є співмірними з характерними довжинами в кристалі  кластери. Кластерами називають певне впорядковане розміщення від 3  до 150 атомів, у якому зберігається ближній порядок. Отже, кластер можна розглядати як гігантську молекулу, яка сама може слугувати будівельним матеріалом для певного типу сполук. Як правило, такі сполуки володіють новими унікальними властивостями, які часто стають основою новітніх високих технологій. Яскравим прикладом таких кластерів є фуллерени та фуллерити, а також вуглецеві нанотрубки, які вже сьогодні лежать в основі нанотехнологій і дозволяють приступити до виготовлення молекулярних пристроїв та комп’ютерів.

Окрім кристалічного стану тверді тіла можуть знаходитись також у склоподібному та аморфному станах. Останні відрізняються величиною координаційного числа. Вважають, що у склоподібному стані к. ч. вище, ніж у аморфному.

На сьогодні найбільш повно розробленою є теорія ідеального монокристалу. Тому ще донедавна фізика твердого тіла обмежувалась практично розглядом монокристалів. За останні десятиліття, однак, швидко розвивалась і була створена теорія кристалів з дефектами, теорія невпорядкованих структур, кластерів та інших об’єктів ФТТ.

Майже всі властивості т.т. так чи інакше пов’язані з їх кристалічною структурою та енергетичним спектром. Отже вивчення атомнокристалічної будови твердих тіл та їх енергетичних спектрів  фундаментальною проблемою фізики твердого тіла.