
- •§1. Представление числовой информации с помощью систем счисления 2
- •§2. Перевод чисел в позиционных системах счисления 4
- •§3. Арифметические действия в позиционных системах счисления 8
- •§1. Представление числовой информации с помощью систем счисления
- •Задания
- •§2. Перевод чисел в позиционных системах счисления
- •П.1 Перевод чисел из десятичной системы счисления
- •П.2 Перевод чисел в десятичную систему счисления
- •Задания
- •§3. Арифметические действия в позиционных системах счисления п.1. Сложение
- •П.2. Вычитание
- •П.3. Умножение
- •Задания
П.2. Вычитание
Вычитание – это действие обратное к сложению. При вычитание будем пользоваться таблицами сложения.
Рассмотрим: 101012 - 10112
-
1
1
1 - 1 = 0
0 -1 = вычесть не можем занимаем 1 у след. разряда = 10 – 1 = 1 (т.к. 1+1=10)
0 – 0 = 0 Т.к. занимали 1, то осталось 0
0 - 1 = 1
1
0
1
0
1
-
1
0
1
1
1
0
1
0
Т.о. 101012 - 10112 = 10102
Рассмотрим пример: 12578 – 3748
-
1
1
7 - 4 = 3
5 -7 = вычесть не можем занимаем 1 у след. разряда = 15 – 7 = 6 (т.к. 7+6=15)
2 – 1 = 1 и 1-3= вычесть не можем занимаем 1 у след. разряда = 11 – 3 = 6 (т.к. 3+6=11)
1 - 1 = 0
1
2
5
7
-
3
7
4
6
6
3
Т.о. 12578 – 3748=6638
П.3. Умножение
В основе умножения лежит таблица умножение одноразрядных чисел.
Составим таблицу умножения в двоичной системе счисления:
0 • 1= 0 1 • 0 = 0 0 • 0 = 0 1 • 1 = 1
Рассмотрим пример: 1012 • 112
-
Т.о. 1012 • 112 = 11112
1
0
1
х
1
1
1
0
1
+
1
0
1
1
1
1
1
Т.о. 1112 • 1012 = 1000112
1
1
1
х
1
0
1
1
1
1
0
0
0
1
1
1
10
0
0
1
1