II. Атом Бора

1. Найти кинетическую энергию электрона, находящегося на второй орбите атома водорода.

2. Найти период и частоту обращения электрона на второй боровской орбите атома водорода.

3. В каких пределах должны лежать длины волн λ монохроматического света, чтобы при возбуждении атомов водорода фотонами этого света наблюдались три спектральные линии?

4. Определить наименьшую и наибольшую энергии фотона в ультрафиолетовой серии спектра водорода (серии Лаймана).

5. Найти наибольшую и наименьшую длины волн в первой инфракрасной серии спектра водорода (серии Пашена).

6. Какую наименьшую энергию W_min (в электронвольтах) должны иметь электроны, чтобы при возбуждении атомов водорода ударами этих электронов спектр водорода имел три спектральные линии? Найти длины волн λ этих линий.

7. Фотон с энергией ε = 16,5 эВ выбил электрон из невозбужденного атома водорода. Какую скорость будет иметь электрон вдали от ядра?

8. Найти энергию W_i и потенциал U_i ионизации ионов Не⁺, Li⁺⁺.

9. Атом водорода в основном состоянии поглотил квант света с длиной волны λ = 121,5 нм. Определить радиус электронной орбиты возбужденного атома водорода.

10. Вычислить первый потенциал возбуждения U₁ атома водорода.

11. Найти длину волны де Бройля для электрона, движущегося на первой боровской орбите атома водорода.

4. Длина волны де Бройля, соотношения неопределенностей, потенциальная яма.

1. Какую ускоряющую разность потенциалов должен пройти протон, чтобы его дебройлевская длина волны была равна 1,2 нм?

2. Электрон обладает кинетической энергией W_к = 10,2 кэВ. Во сколько раз изменится длина волны де Бройля, если кинетическая энергия электрона уменьшится в два раза?

3. Найти длину волны де Бройля для электронов, прошедших ускоряющую разность потенциалов U = 100В?

4. Электрон движется по окружности радиусом r = 0,5 см в однородном магнитном поле с индукцией В = 8 мТл. Определить длину волны де Бройля электрона.

5. Оценить неопределенность х координаты частицы, если кинетическая энергия частицы порядка 10 эВ, а относительная неопределенность ее импульса составляет 3% (частица может быть а)электроном, б) протоном).

6. Атом испустил фотон с длиной волны 700 нм. Продолжительность излучения 1,010^-8 с. Какова минимальная неопределенность , с которой может быть измерена длина волны излучения?

7. Оценить время жизни атома в возбужденном состоянии, если относительная ширина спектральной линии /=10^-7, а длина волны излучаемого фотона =600 нм.

8. Кинетическая энергия электрона в атоме составляет величину порядка 10 эВ. Оцените относительную неточность vv с которой может быть определена скорость электрона. Принять линейные размеры атома l = 0,12 нм.

9. Оценить относительную ширину / спектральной линии, если время жизни атома в возбужденном состоянии 0,3 нс, а длина волны излучаемого фотона 660 нм.

10. Оценить во сколько раз дебройлевская длина волны частицы меньше неопределенности ее координаты, если относительная неопределенность кинетической энергии частицы составляет 3%.

11. Кинетическая энергия электрона в атоме составляет величину порядка 10эВ. Определить минимальные линейные размеры атома.

12. Оценить относительную неопределенность энергии  излучения возбужденного атома, если оно происходит в течение времени 5 нс. Длина волны излучения 600 нм.

13. Электрон с кинетической энергией 15эВ находится в металлической пылинке диаметром 1мкм. Оценить относительную неточность vv с которой может быть определена скорость электрона.

14. Полагая, что неопределенность координаты движущейся частицы равна дебройлевской длине волны, определить относительную неточность р/р импульса этой частицы.

15. Частица в одномерной бесконечно глубокой прямоугольной потенциальной яме шириной l находится в возбужденном (n=4) состоянии. Какова вероятность нахождения частицы в интервале l/4<х<2l/3?

16. Частица в одномерной бесконечно глубокой прямоугольной потенциальной яме шириной l находится в возбужденном (n=3) состоянии. Какова вероятность нахождения частицы в интервале l/2<х<5l/6?

17. Частица в одномерной бесконечно глубокой прямоугольной потенциальной яме шириной l находится в возбужденном (n=2) состоянии. Какова вероятность нахождения частицы в первой трети ямы?

18. Частица в одномерной бесконечно глубокой прямоугольной потенциальной яме шириной l находится в основном состоянии. Какова вероятность нахождения частицы в интервале 0<х<l/5?

19. Частица в одномерной бесконечно глубокой прямоугольной потенциальной яме шириной l находится в возбужденном (n=1) состоянии. Какова вероятность нахождения частицы в средней трети ямы?

20. Частица в одномерной бесконечно глубокой прямоугольной потенциальной яме шириной l находится в возбужденном (n=2) состоянии. Какова вероятность нахождения частицы в интервале l/8<х<l/2?