3. Квантовая оптика

1. С поверхности сажи площадью S = 2 см² при температуре Т = 400 К за время t = 5 мин излучается энергия W = 83 Дж. Найти отношение энергетических светимостей сажи и абсолютно черного тела для данной температуры.

2. Мощность N излучения шара радиусом R = 10 см при некоторой постоянной температуре Т равна 1,2 кВт. Найдите эту температуру, если отношение энергетических светимостей шара и абсолютно черного тела для данной температуры k = 0,25.

3. Температура вольфрамовой спирали в электрической лампочке мощностью 25 Вт равна 2450К. Отношение ее энергетической светимости к энергетической светимости абсолютно черного тела при данной температуре равно 0,3. Найти величину излучающей поверхности cпирали.

4. Определить энергию W, излучаемую за время t = 2 мин из смотрового окошка площадью S=10 см² плавильной печи, если температура печи T = 1200 К.

5. Отношение энергетических светимостей угля и абсолютно черного тела при температуре Т = 600 К равно 0,8. Определите энергетическую светимость R угля и энергию W излучаемую с поверхности угля площадью S = 7 см² за время t =12 мин.

6. Вследствие изменения температуры абсолютно черного тела максимум спектральной плотности энергетической светимости сместился с ₁= 3,2 мкм на ₂= 0,8 мкм. Как и во сколько раз изменились энергетическая светимость тела и максимальная спектральная плотность энергетической светимости?

7. Мощность излучения абсолютно черного тела N= 8 кВт. Найти площадь излучающей поверхности тела, если максимум спектральной плотности его энергетической светимости приходится на длину волны _m = 484 нм.

8. При увеличении термодинамической температуры T черного тела в два раза длина волны, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости, уменьшилась на  = 400 нм. Определите начальную T₁ и конечную T₂ температуры тела.

9. При нагревании абсолютно черного тела длина волны, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости, изменилась от 0,7 мкм до 0,45 мкм. Во сколько раз увеличилась при этом энергетическая светимость тела?

10. Абсолютно черное тело находится при температуре Т₁ = 2900 К. В результате остывания этого тела длина волны, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости, изменилась на  = 9 мкм. До какой температуры Т₂ охладилось тело?

11. Какую мощность N надо подводить к зачерненному металлическому шарику радиусом 2 см, чтобы поддерживать его температуру на ΔТ = 27 К выше температуры окружающей среды Т = 293 К. Считать, что тепло теряется только в виде излучения.

12. Имеются два абсолютно черных источника теплового излучения, температура одного из них Т₁ = 2500К. Найти температуру Т₂ второго источника, если длина волны, отвечающая максимуму спектральной плотности его энергетической светимости, на  = 0,5 мкм больше длины волны, соответствующей максимуму спектральной плотности энергетической светимости первого источника.

13. Поверхность абсолютно черного тела нагрета до температуры Т = 1000 К. Затем одна половина этой поверхности нагревается на ΔТ = 100 К, другая охлаждается на ΔТ = 100 К. Во сколько раз изменится энергетическая светимость поверхности этого тела?

14. На поверхность металла падают монохроматические лучи с длиной волны  = 150 нм. Красная граница фотоэффекта ₀ = 200 нм. Какая доля энергии фотона расходуется на сообщение электрону кинетической энергии?

15. Определить красную границу ₀ фотоэффекта для цезия, если при облучении его поверхности фиолетовым светом с длиной волны  = 400 нм максимальная скорость фотоэлектронов равна 6,5610⁵ мс.

16. На цинковую пластинку ( А_вых = 4,0 эВ) падает монохроматический свет с длиной волны  = 180 нм. Чему равен максимальный импульс фотоэлектронов?

17. При фотоэффекте с платиновой (А_вых = 6,3 эВ) поверхности задерживающая разность потенциалов оказалась равной U = 0,9 В. Найдите частоту  применяемого излучения и красную границу ₀ фотоэффекта.

18. Какая доля энергии фотона израсходована на работу вырывания фотоэлектрона, если красная граница фотоэффекта ₀ = 300 нм. А максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона равна 1 эВ?

19. На поверхность лития падает монохроматический свет ( = 310 нм). Чтобы прекратить эмиссию электронов нужно приложить задерживающую разность потенциалов U = 1,7 В. Определите красную границу ₀ фотоэффекта.

20. Фотон с энергией ₀ = 0,30 МэВ испытал комптоновское рассеяние на свободном электроне. Энергия рассеянного фотона  = 0,26 МэВ. Определите угол рассеяния .

21. При эффекте Комптона энергия падающего фотона распределяется поровну между рассеянным фотоном и электроном отдачи. Угол рассеяния  = 90⁰. Найти энергию  и импульс p рассеянного фотона.

22. Рентгеновское излучение с длиной волны ₀= 20 пм испытывает комптоновское рассеяние под углом = 90⁰. Найти изменение  длины волны рентгеновского излучения при рассеянии, а также энергию и импульс рассеянного фотона.

23. Фотон с энергией  = 250 кэВ испытал комптоновское рассеяние под углом  = 120⁰ на первоначально покоившемся свободном электроне. Определить энергию рассеянного фотона .

24. Угол рассеяния фотона  = 90⁰, угол отдачи электрона φ = 30⁰. Определить энергию падающего фотона.

25. Фотон с длиной волны λ = 1 нм рассеялся на свободном электроне под углом  = 90⁰. Какую долю своей энергии фотон передал электрону?

26. Определить угол , на который был рассеян γ-квант с энергией  = 1,53 МэВ при эффекте Комптона, если кинетическая энергия электрона отдачи W_к = 0,51 МэВ.

27. Фотон с энергией ₀ = 0,40 МэВ рассеялся под углом  = 90⁰ на свободном электроне. Определить энергию рассеянного фотона, импульс и кинетическую энергию электрона отдачи.

28. Какая доля энергии фотона при эффекте Комптона приходится на электрон отдачи, если фотон претерпевает рассеяние на угол  = 180⁰? Энергия фотона до рассеяния  = 0,255 МэВ.

29. Определить импульс электрона отдачи при эффекте Комптона, если фотон с энергией равной энергии покоя электрона был рассеян на угол  = 180⁰.

30. Монохроматическое излучение с длиной волны λ = 500 нм падает нормально на плоскую зеркальную поверхность и давит на нее с силой F = 10 нН. Определить число фотонов N ежесекундно падающих на эту поверхность.

31. Параллельный пучок монохроматического света (λ = 662 нм) падает на зачерненную поверхность и производит на нее давление p = 0,3 мкПа. Определить концентрацию фотонов в световом пучке.

32. Давление монохроматического света (λ = 600 нм) на черную поверхность расположенную перпендикулярно лучам равно 0,1 мкПа. Определить число фотонов падающих за 1с на поверхность площадью 2см².