2. Волновая оптика

N1. На мыльную пленку (n=1,3), находящуюся в воздухе, падает нормально пучок лучей белого света. При какой наименьшей толщине пленки d отраженный свет с длиной волны =550 нм окажется максимально усиленным в результате интерференции?

N2. Пучок монохроматических световых волн (=0,6 мкм) падает под углом i=30⁰ на мыльную пленку (n=1,3). При какой наименьшей толщине d пленки отраженные лучи будут максимально ослаблены интерференцией? Максимально усилены?

N3. На тонкий стеклянный клин (n=1,5) в направлении нормали к его поверхности падает монохроматический свет (=600 нм). Определить угол  между поверхностями клина, если расстояние между соседними интерференционными минимумами в отраженном свете равно b=4 мм.

N4. На тонкий стеклянный клин (n=1,55) падает нормально монохроматический свет. Двугранный угол  между поверхностями клина равен 2’. Определить длину световой волны , если расстояние между соседними интерференционными максимумами в отраженном свете равно 0,3 мм.

N5. Поверхности стеклянного клина (n=1,5) образуют между собой угол =0,2’. На клин нормально к его поверхности падает пучок лучей монохроматического света с длиной волны =0,55 мкм. Определить расстояние b между соседними интерференционными максимумами в отраженном свете.

N6. Мыльная пленка, расположенная вертикально, образует клин вследствие стекания жидкости. При наблюдении интерференционных полос в отраженном монохроматическом свете (λ= 550 нм) оказалось, что расстояние между семью интерференционными полосами l = 28 мм. Найти угол γ клина. Свет падает перпендикулярно поверхности пленки. Показатель преломления мыльной воды n = 1,33.

N6. Мыльная пленка (n=1,33) , расположенная вертикально, образует клин. Интерференция наблюдается в отраженном свете через красное стекло (=631 нм). Расстояние между соседними красными полосами при этом равно а=3 мм. Затем эта же пленка наблюдается через синее стекло (=400 нм). Найти расстояние между соседними синими полосами. Свет падает на пленку нормально.

N8. Расстояние между первым и вторым темными кольцами Ньютона в отраженном свете равно l₁=1 мм. Определить расстояние l₂ между девятым и десятым кольцами.

N9. На поверхность объектива (n = 1,7) нанесена тонкая прозрачная пленка с показателем преломления . Толщина пленки d = 0,11 мкм. На пленку нормально падают световые лучи с длиной волны  = 0,55 мкм. Показатель преломления пленки n₁ равен…

N10. Установка для получения колец Ньютона освещается монохроматическим светом с длиной волны =589 нм, падающим по нормали к поверхности пластинки. Пространство между линзой и стеклянной пластинкой заполнено жидкостью. Найти показатель преломления n жидкости, если радиус третьего светлого кольца в проходящем свете r₃=3,65 мм. Радиус кривизны линзы R=10 м.

N11. Расстояние между пятым и двадцать пятым светлыми кольцами Ньютона равно 9 мм. Радиус кривизны линзы R=15 м. Найти длину волны монохроматического света, падающего нормально на установку. Наблюдение ведется в отраженном свете.

N12. Установка для получения колец Ньютона освещается монохроматическим светом с длиной волны =500 нм, падающим по нормали к поверхности пластинки. Пространство между линзой и стеклянной пластинкой заполнено водой (n=1,33). Найти толщину h слоя воды между линзой и пластинкой в том месте, где наблюдается третье светлое кольцо в отраженном свете.

N13. Установка для получения колец Ньютона освещается светом с длиной волны = 589 нм, падающим по нормали к поверхности пластинки. Пространство между линзой и стеклянной пластинкой заполнено жидкостью (n= 1,33). Найти радиус кривизны R линзы, если радиус третьего светлого кольца в проходящем свете равен r₃ = 3,65 мм.

N14. На установке для наблюдения колец Ньютона был измерен в отраженном свете радиус третьего темного кольца. Когда пространство между плоскопараллельной пластинкой и линзой заполнили жидкостью, тот же радиус стало иметь кольцо с номером, на единицу большим. Определить показатель преломления жидкости.

N15. Плосковыпуклая линза выпуклой стороной лежит на стеклянной пластинке. Определить толщину h воздушного слоя между линзой и пластинкой в том месте, где в отраженном свете (= 0,6 мкм) наблюдается четвертое светлое кольцо.

N16. Дифракционная картина наблюдается на расстоянии l = 4 м от точечного источника монохроматического света (=500 нм). Посередине между экраном и источником помещена диафрагма с круглым отверстием. При каком радиусе R отверстия центр дифракционных колец, наблюдаемых на экране, будет наиболее темным?

N17. Радиус четвертой зоны Френеля для плоского волнового фронта равен 3мм. Определить радиус шестой зоны Френеля.

N18. На диафрагму с радиусом отверстия R= 1 мм падает свет (= 0,5 мкм) от точечного источника, находящегося на расстоянии a= 1 м от диафрагмы. Определите расстояние от диафрагмы до экрана, при котором в отверстии диафрагмы укладывается три зоны Френеля.

N19. Свет от монохроматического источника (=600 нм) падает нормально на диафрагму с диаметром отверстия d=6 мм. За диафрагмой на расстоянии b=3 м от нее находится экран. Какое число зон Френеля укладывается в отверстии диафрагмы? Каким будет центр дифракционной картины на экране: светлым или темным?

N20. На диафрагму с круглым отверстием диаметра d=4 мм падает нормально параллельный пучок лучей монохроматического света (=0,5 мкм). Точка наблюдения находится на оси отверстия на расстоянии b=1 м от него. Темное или светлое пятно получится в центре дифракционной картины, если в месте наблюдения поместить экран?

N21. Плоская световая волна (= 0,5 мкм) падает нормально на диафрагму с круглым отверстием диаметром d= 1 см. На каком расстоянии от отверстия должна находиться точка наблюдения, чтобы отверстие открывало одну зону Френеля?

N22. На щель шириной a= 0,5 мм падает нормально монохроматический свет (= 0,6 мкм). Определить угол между первоначальным направлением пучка света и направлением на четвертую темную дифракционную полосу.

N23. На щель шириной a=0,1 мм нормально падает параллельный пучок света от монохроматического источника (=0,6 мкм). Определить ширину центрального максимума в дифракционной картине, проецируемой с помощью линзы, находящейся непосредственно за щелью, на экран, находящийся на расстоянии L=1 м от линзы.

N24. Сколько штрихов на каждый миллиметр содержит дифракционная решетка, если при наблюдении в монохроматическом свете (=0,6 мкм) максимум пятого порядка отклонен на угол =18⁰ ?

N25. Дифракционная решетка освещена нормально падающим монохроматическим светом. В дифракционной решетке максимум второго порядка отклонен на угол ₁=14⁰. Накакой угол ₂ отклонен максимум третьего порядка?

N26. Какое число штрихов на единицу длины n имеет дифракционная решетка, если зеленая линия ртути (=546,1 нм) в спектре первого порядка наблюдается под углом =19⁰8’ ?

N27. Дифракционная решетка содержит n= 200 штрихов на 1 мм. На решетку падает нормально монохроматический свет (λ= 600 нм). Максимум какого наибольшего порядка дает эта решетка? Чему равно общее число дифракционных максимумов?

N28. На дифракционную решетку с числом n= 600 штрихов на 1мм рабочей длины решетки нормально падает параллельный пучок монохроматического света с длиной волны =600 нм. Найдите угол _max под которым наблюдается максимум наивысшего порядка.

N29. При нормальном падении белого света на дифракционную решетку фиолетовая линия (₁= 400 нм) спектра k-го порядка видна под тем же углом дифракции, что и красная линия (₂= 600 нм) спектра другого порядка k₁. Найдите минимальное значение k₁ для красной линии.

N30. Дифракционная решетка находится на расстоянии L= 3 м от экрана. При освещении ее нормально падающим монохроматическим светом с длиной волны = 500 нм на экране получилась дифракционная картина, на которой второй главный максимум удален от центрального максимума на 0,6 м. Чему равна постоянная d решетки?

N31.Во сколько раз уменьшится интенсивность естественного света, проходящего через поляризатор и анализатор, если угол  между плоскостями пропускания поляризатора и анализатора равен 60⁰ ?

N32. Найти угол между плоскостями пропускания поляризатора и анализатора, если интенсивность естественного света, проходящего через поляризатор и анализатор, уменьшается в 8 раз.

N33. Интенсивность естественного света, проходящего через поляризатор и анализатор, уменьшается в 2,67 раза. Чему равен угол между плоскостями пропускания поляризатора и анализатора?

N34. Угол ₁ между плоскостями пропускания поляризатора и анализатора равен 45⁰. Во сколько раз уменьшится интенсивность света , выходящего из анализатора , если угол увеличить до ₂= 60⁰?

N35. Угол ₁ между плоскостями пропускания поляризатора и анализатора равен 60⁰. Во сколько раз увеличится интенсивность света , выходящего из анализатора , если угол уменьшить до ₂= 30⁰?

N36. Пучок света, идущий в воздухе, падает на поверхность жидкости под углом i=54⁰. Определить угол преломления пучка  , если отраженный пучок полностью поляризован.

N37. Пучок естественного света падает на поверхность стеклянной пластины (n₂=1,5) , погруженной в жидкость. Отраженный от пластины пучок света составляет угол =97⁰ с падающим пучком. Определить показатель преломления жидкости n₂, если отраженный свет полностью поляризован.

N38. Предельный угол полного внутреннего отражения для некоторого вещества i = 45⁰. Найти для этого вещества угол i_б полной поляризации.