Контрольні запитання
Що таке куля (сфера)?
Що таке радіус і діаметр сфери?
Яка площа називається діаметральною площиною кулі? Що таке великий круг?
Що таке сегмент, сектор?
За якою формулою обчислюють площу сфери, сегмента?
ДОДАТОК 1
СПІВВІДНОШЕННЯ МІЖ ЕЛЕМЕНТАМИ ПРЯМОКУТНОГО ТРИКУТНИКА
|
|
ÐC = 90°; а, b – катети; с – гіпотенуза, (с > a, b > a) ÐA = α; ÐВ = 90°- α.
а2
+
b2=c2 - теорема Піфагора
a =
c ×
sin α ; b
= c ×
cos α ; а
= b
×
tg α ; b
= a ×
сtg
α .
Синус
кута
дорівнює
відношенню протилежного катета до
гіпотенузи
; косинус
кута
дорівнює відношенню прилеглого
катета до гіпотенузи ; тангенс
кута
дорівнює відношенню протилежного
катета до прилеглого ; котангенс
кута
дорівнює відношенню прилеглого
катета до протилежного.
|
|
ÐC = 90°,
hc2
= ac
×
bc
a2
= c ×
ac
b2
= c ×
bc
D
ACD ~ D
ABC
D
CBD ~ D
ABC
D
ACD ~ D
CBD
|
CD
= hc
– висота,
проведена до гіпотенузи с
ДОДАТОК 2
ВПИСАНЕ І ОПИСАНЕ КОЛО
|
|
|
Довільний трикутник
Центр вписаного кола – точка перетину бісектрис.
Радіус
вписаного
кола:
де
S
– площа трикутника,
|
|
Довільний трикутник
Центр описаного кола – точка перетину серединних перпендикулярів.
Радіус
описаного
кола :
де S – площа трикутника. |
|
Прямокутний трикутник
Радіус вписаного кола:
|
a
c
b
R |
Прямокутний трикутник
Центр описаного кола співпадає з серединою гіпотенузи, а радіус дорівнює:
– половині
гіпотенузи
медіані,
проведеній до гіпотенузи
|
|
Рівносторонній трикутник
Центри вписаного і описаного кіл співпадають. Їх радіуси рівні:
Висота і площа:
|
,
(півпериметр).
,
.
;
.
ДОДАТОК 3
ПЛОЩА МНОГОКУТНИКА
|
Трикутник
|
П
|
,
аралелограм
ДОДАТОК 4
ПЛОЩА МНОГОКУТНИКА
|
|
Т
|
Довільнй многокутник
|
Ромб
Прямокутник
Квадрат
ДОДАТОК 5
По горизонталі: 1. Твердження, яке приймають без доведення. 3. Найбільша хорда кола. 5. Тіло, утворене обертанням круга навколо осі. 6. Латинська буква. 7. Елемент многокутника. 8. Перший. 9. Елемент кулі, сфери або кола.
Двадцятигранник. 13. Граничне положення січної. 14. Упорядкований запис числових даних. 15. Не означуване геометричне поняття. 17. Правильний чотирикутник. 19. Об’єднання просторової області і її поверхні. 20. Інша назва криволінійної трапеції. 21. Символ. 22. Одне з тіл обертання. 23. Бічна частина. 24. Поверхня кулі. 25. Відрізок у трикутнику. 26. Одна з тригонометричних функцій.
По вертикалі: 1. Давньогрецький математик. 2. Відрізок у правильній піраміді. 3. Давньогрецький математик. 4. Результат дії віднімання. 11. Площина, що проходить через віху і око спостерігача. 12. Математичний знак. 15. Інша назва многочлена. 16. Наука. 17. Український математик. 18. Одна з тригонометрич-них функцій.
Л
ІТЕРАТУРА