Дані вказівки охоплюють два розділи, які включають такі теми курсу:

РОЗДІЛ 3. Геометричні тіла, поверхні та їх площі. 3.1 Многогранники. Призма. Паралелепіпед. 3.2 Піраміда. 3.3 Тіла обертання та їх властивості. РОЗДІЛ4. Об’єми геометричних тіл, та площі поверхонь тіл обертання. 4.1 Об’єм многогранників. 4.2 Об’єм тіл обертання. 4.3 Площі поверхонь тіл обертання.

У відповідних розділах по кожній темі:

- передаються загальні методичні рекомендації, які сприяють розкриттю теми і полегшують її усвідомлення;

- наведено теоретичні основи;

- наведено вправи з розв’язками, які готують студентів до сприйняття нового матеріалу та його осмисленням;

- дається набір задач для закріплення матеріалу.

Вправи, які призначені для закріплення матеріалу, передбачають поступове наростання складності:

- усні вправи;

- вправи, які вимагають виконання рисунка і деяких письмових записів;

- тренувальні вправи, тощо.

Також є таблиці, які являють собою стислий конспект. Їх можна використовувати на різних етапах заняття: при вивченні нового матеріалу, систематизації знань і повторенні.

Пропонований в посібнику матеріал може бути використаний як для практичних занять, так і самостійної роботи студентів та домашніх робіт.

Мета та завдання курсу:

- забезпечити грунтовне і свідоме оволодіння студентами системою математичних понять і вмінь;

- формувати обчислювальні та графічні навички студентів;

- закріпити й поглибити знання студентів про логічну структуру геометрії.

Завдання для практичних занять, наведені в посібнику, передбачають формування мінімального рівня засвоєння курсу „ГЕОМЕТРІЯ” , без якого неможливе вивчення загально-технічних та спеціальних дисциплін на належному рівні.

Умовні позначення

- теоретичні основи

- задачі з розв’язками

- задачі на закріплення

- література

- додатки (інформація, що потребує повторення)

- контрольні запитання

3 .1,3.2. Многогранники та їх площі. Анотація

При опрацюванні даної теми узагальнюються і розширюються знання студентів про окремі види многогранників, відомі із шкільного курсу геометрії. На матеріалі, пов’язаному з вивченням просторових геометричних фігур, потрібно повторити і систематизувати знання студентів про взаємне розташування точок, прямих і площин у просторі, вимірювання відстаней і кутів у просторі.

Просторові уявлення студентів розвиваються в процесі розв’язуванні великої кількості задач, які потребують розпізнавання многогранників і форм їх перерізів, та використання їх властивостей.

З метою попередження можливих помилок слід вимагати від студентів обґрунтування правильності вибору чи побудови різних видів кутів у просторі, включаючи кут прямої з площиною, лінійний кут двогранного кута. При розв’язуванні задач на обчислення, в тому числі задач, в яких фігурують не тільки правильні призми і піраміди, удосконалюються й розвиваються вміння студентів використовувати апарат алгебри і тригонометрії при розв’язуванні геометричних задач. А при обчислені площ поверхонь многогранників потрібно повторення формул для обчислення площі многокутників: трикутників, чотирикутників і т.д.

Також студентам потрібно пригадати правила зображення многокутників, які вивчали раніше.

Література

[ 1, ст. 62 – 82 ]

[2, ст. 342 – 358]

[3, ст. 185 – 196]

[4, ст. 84 – 107]

[5, ст. 103 – 124]