2.3 Оценка давления закрытия трещины при грп

Давление закрытия трещины является одним из самых важных параметров, определяющих эффективность ГРП. Закачивание песка (проппанта) можно проводить только при превышении давления закрытия трещины на забое скважины, в противном случае на забое скважины может образоваться песчаная пробка.

Рисунок 3 – Эпюры давлений. Газовая пачка ниже и выше башмака

Давление закрытия трещины можно оценить экспериментально путём обратного прокачивания рабочей жидкости после «минигидроразрыва». Для этого в пласт закачивается рабочая жидкость со скоростью, превышающей давление начала гидроразрыва (например, для плотных пластов достаточно скорости закачивания 1 м³/мин в течение 10 минут). После закачки насосы медленно отключаются (за 5-10 с) от линии нагнетания. После прекращения закачивания открывается клапан обратной прокачки и осуществляется обратное прокачивание жидкости из скважины при скорости, на которой можно определить давление закрытия трещины. Рекомендуется начинать обратную прокачку при скорости 0,15 м³/мин. Скорость обратного прокачивания желательно выдерживать постоянной, однако колебания её на 10-20 %, как правило, не влияют на окончательный результат. При проведении обратного прокачивания фиксируется во времени давление на забое скважины. На графике (см. рис. 4) точка перегиба соответствует давлению закрытия трещины.

Рисунок 4 – Зависимость давления на забое от времени при обратной прокачке

2.4 Расчёт потерь давления на трение в лифтовой колонне при движении рабочей жидкости

Потери давления на трение Р_тр для ньютоновской жидкости при течении по трубам лифтовой колонны оценивают по формуле [5]:

. (6)

Для шероховатых труб:

, (7)

где _ж – плотность жидкости, кг/м³; L – длина лифтовой колонны, м; r_о, d – соответственно внутренний радиус и диаметр лифтовой колонны, м; k – абсолютная шероховатость труб, м; V – средняя скорость движения жидкости в лифтовой колонне, м/с; Re – число Рейнольдса.

, (8)

где  – динамическая вязкость жидкости, Па  с.

Для гладких труб

. (9)

Значения средней скорости движения жидкости в лифтовой колонне определяют по формуле

, (10)

где q – скорость закачивания жидкости в лифтовую колонну, м³/с.

Подставив выражение (4) в (8), получим формулу для расчёта потерь давления на трение в следующем виде:

. (11)

На рисунке 5 приведены зависимости расчётных потерь давления на трение для односекционных лифтовых колонн различного диаметра (абсолютная шероховатость К = 0,0001 м) от скорости закачивания в них воды, отнесённые к 100 м длины труб.

В случае если лифтовая колонна состоит из секций труб различного диаметра, потери давления на трение при закачивании в неё рабочей жидкости определяют суммированием потерь давления в каждой секции.

Для скважин с обсаженным забоем необходимо учитывать потери давления на трение при движении жидкости в перфорационных отверстиях эксплуатационной колонны.

Потери давления на трение, МПа / 100 м
	Скорость закачки, м3/мин

Рисунок 5 – Зависимость потерь давления на трение от скорости закачивания воды в лифтовую колонну из труб различного диаметра:

А – 60,3 мм; В – 73,0 мм; С – 88,9 мм; Д – 114,3 мм

Эти потери рассчитывают по формуле

, (12)

где q – скорость закачивания рабочей жидкости в скважину, м³/с; _ж – плотность рабочей жидкости, кг/м³; d_п – диаметр перфорационных отверстий, м; _тр – коэффициент трения (_тр = 0,8-0,85); N_п – количество перфорационных отверстий, шт.

Общие потери давления на трение будут равны сумме потерь в лифтовой колонне и перфорационных отверстиях. Для скважин с открытым забоем потери давления на трение определяются только потерями в лифтовой колонне. Потери давления на трение при применении ньютоновских рабочих жидкостей могут быть существенно снижены. Так, например, добавка к 22-процентной соляной кислоте в качестве понизителя трения полиакриламида в количестве 0,025 % позволяет снизить потери на трение в два раза.

В общем, для определения величины потерь давления на трение какой-либо рабочей жидкости при добавке к ней понизителя трения, необходимо вычисленные потери на трение для «чистой» рабочей жидкости разделить на коэффициент, соответствующий применяемому понизителю трения, определенному экспериментально. Для приведённого случая этот коэффициент равен двум. Потери давления на трение (Р_тр) при движении в лифтовой колонне неньютоновских жидкостей определяют по формуле [6]:

, (13)

где f – коэффициент трения.

Коэффициент трения может быть определен по формуле Блазиуса

, (14)

где коэффициенты а и b определяются по формулам:

; (15)

, (16)

где К и n – реологические параметры степенной модели неньютоновской жидкости; Re_м – модифицированное число Рейнольдса, определяемое по формуле

. (17)

При определении потерь давления на трение в скважинах с лифтовой колонной, состоящей из нескольких секций НКТ различного диаметра, допустимо использовать эквивалентный диаметр колонны (d_экв), вычисляемый по формуле

, (18)

где V_i – объём i-й секции НКТ, м³; L_i – длина i-й секции НКТ, м.

2.5 Расчёт скорости закачивания рабочей жидкости

при проведении ГРП

При проведении гидроразрыва пласта скорость закачивания рабочей жидкости имеет принципиальное значение, так как она определяет давление на забое скважины, необходимое для раскрытия естественных микротрещин в трещиноватых коллекторах и образования трещин в поровых коллекторах.

Скорость закачивания рабочей жидкости определяется потерями давления на трение при нагнетании её в лифтовую колонну, которые рассчитываются по формулам (11), (13).

При заданном давлении закачивания на устье скважины потери давления на трение определяют по формуле

, (19)

где Р_у – давление на устье скважины, Па; Р_н – гидростатическое давление, Па; Р_г – давление гидроразрыва, Па.

Давление на устье скважины определяется прочностными характеристиками устьевой арматуры, а при установке устьевого пакера (Tree saver) – прочностными характеристиками насосно-компрессорных труб и гид равлической мощностью насосных агрегатов. Давление гидроразрыва, вычисленное по формуле (1), приведено в таблице 1.

Гидростатическое давление вычисляется по формуле

. (20)

Определив потери давления на трение по формуле (19), находят скорость закачки рабочей жидкости в НКТ:

 для ньютоновских жидкостей – по формуле (11);

 для неньютоновских жидкостей – по формуле (13).

При закачивании рабочей жидкости с песком (проппантом) в формуле (11) вместо плотности рабочей жидкости _ж подставляется плотность смеси _см, которая определяется по формуле

, (21)

где _п – плотность песка (проппанта), кг/м³; с – концентрация песка в жидкости, кг/м³.

Определив допустимые потери давления на трение по (19), из формул (11) или (13) находим итоговую скорость закачивания рабочей жидкости.

Объём рабочей жидкости, необходимый для получения трещины определенной длины, может быть оценён по уравнению баланса жидкости.

2.6 Оценка объёма рабочей жидкости, необходимого

для получения трещины ГРП заданной длины

Объём рабочей жидкости, необходимый для получения трещины заданной длины, следует определять по уравнению баланса жидкости

, (22)

где Q_тр – объём жидкости, находящейся в трещине во время обработки, м³; Q_ф – объём жидкости, профильтровавшейся в пласт за время обработки , м³.

, (23)

где W_тр – ширина трещины во время обработок, которая оценивается по формуле [1], м.

, (24)

где Р_тр – давление в трещине во время обработки, Па; Р_рм – горизонтальная составляющая горного давления, Па.

Полудлина трещины L_тр может быть найдена из уравнения

. (25)

Q_ф для ньютоновской жидкости можно оценить по формуле

, (26)

где  – время закачивания рабочей жидкости, с;

, м  с^-1/2; (27)

, Па. (28)

При использовании в качестве рабочей жидкости геля в формулу (22) вместо Q_ф подставляют Q_фг.

На основании экспериментальных данных фильтрация гелей описывается уравнением вида

, (29)

где q_фг – скорость фильтрации геля, м³/с;  – время фильтрации, с; ,  – коэффициенты, определяемые по экспериментальным данным.

Количество геля Q_фг, профильтровавшегося в пласт через поверхность трещины, может быть рассчитано по формуле

, (30)

где h_тр – высота трещины, м.

Учитывая, что фильтрация геля затухает через 3-5 минут за счёт образования кольматирующей пленки на фильтрующей поверхности трещины, для оценочных расчётов формулу (30) запишем в виде

, (31)

где  – коэффициент, учитывающий количество геля, проникшего в матрицу пласта через единицу поверхности трещины до затухания процесса фильтрации, м.

Коэффициент  находится из экспериментальных данных по фильтрации гелевых систем через пористую среду. Так, например, для геля, приготовленного на основе водного однопроцентного раствора КМЦ, сшитого добавлением к нему хромкалиевых квасцов,  = 1,57  10² м, а для геля, приготовленного на основе 25-процентного раствора ЛСТ, сшитого бихроматом натрия,  = 1,1  10² м.

Решая совместно уравнения (20, 21, 22, 23 и 29) при заданных длине трещины и скорости закачивания, находим объём рабочей жидкости, который необходимо в неё закачать. Для закачивания рабочей жидкости в трещину требуется продавить её продавочной жидкостью, объём которой должен превышать объём НКТ на 20 %.

Следовательно, общий объём жидкости равен сумме рабочей и продавочной жидкостей

. (32)