69

Федеральное агентство по образованию рф

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

СРЕДНЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«ИСОВСКИЙ ГЕОЛОГОРАЗВЕДОЧНЫЙ ТЕХНИКУМ»

Методические рекомендации по самостоятельной работе студентов по

дисциплине “ МАТЕМАТИКА ”

для заочного отделения по специальности

«Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта»

Нижняя Тура

2009

ОДОБРЕНО Цикловой комиссией математических и естествнно – научных дисциплин. Председатель: _________________Н.С.Жукова «____» ___________20__г.

Составлены в соответствии с примерной программой по_Математике на базе основного общего образования для специальностей среднего профессионального образования 2002 года. Заместитель директора по учебной работе: __________О.А.Зинурова «____» ___________20__г.

Составитель: Л.Н.Фот – преподаватель общеобразовательных, математических и естественно – научных дисциплин.

Пояснительная записка

Рекомендации по самостоятельной работе студентов составлены в соответствии с рабочей программой автора Л.Н.Фот от 2009 года.

Внеаудиторная самостоятельная работа студентов по дисциплине математика составляет 37 часов.

Самостоятельная работа предусмотрена по основным разделам дисциплины, пропорционально аудиторной нагрузке.

В рекомендациях предложен краткий теоретический материал, разобраны решения заданий по разделам дисциплины, а так же задания для контрольной работы, вопросы для зачёта.

Характер работ, предложенных студентам, разнообразен, так как имеет разные цели: первичное овладение знаниями, усвоение нового материала, закрепление и систематизация знаний, применение знаний, формирование умений. Студентам предлагаются следующие виды заданий: чтение и конспектирование дополнительной и справочной литературы; работа со словарями и справочниками; решение задач по образцу.

Внеаудиторная самостоятельная работа рассчитана на самостоятельное выполнение студентом, с использованием конспекта лекций по дисциплине, учебников, справочников и учебных пособий.

Программа по математике метод координат.

Векторный базис на плоскости. Прямоугольные координаты. Формулы преобразования прямоугольных координат. Расстояние между двумя точками на плоскости. Деление отрезка в данном соотношении. Полярные координаты. Связь между полярными и прямоугольными координатами.

Прямая линия на плоскости и ее уравнения.

Понятие об уравнении линии на плоскости. Общее уравнение прямой. Уравнение прямой, проходящей через две точки. Уравнение прямой, проходящей через данную точку. Уравнение прямой, проходящей через данную точку с заданным угловым коэффициентом. Уравнение пучка прямых. Параметрическое уравнение прямой. Каноническое уравнение прямой. Ориентация плоскости. Расстояние от точки до прямой. Уравнение биссектрисы. Угол между прямыми. Условие параллельности перпендикулярности прямых.

КРИВЫЕ ВОРОГО ПОРЯДКА.

Уравнение второй степени с двумя неизвестными. Окружность. Эллипс. Гипербола. Парабола. Кривые второго порядка как конические сечения. Исследование общего уравнения прямой второго порядка.

ЭЛЕМЕНТЫ ВЫСШЕЙ АЛГЕБРЫ

Матрицы. Свойства матриц. Действия над матрицами. Определители второго порядка. Решение и исследования систем линейных уравнений с помощью определителей. Определители третьего порядка. Решение и исследование систем линейных уравнений с помощью определителей. Решение систем линейных уравнений матричным способом. Понятие обратной матрицы.

ВЕКТОРНАЯ АЛГЕБРА.

Понятие вектора. Действия над векторами. Координаты в пространстве. Координаты вектора на плоскости и в пространстве. Действия над векторами в координатах разложения вектора по ортам. Скалярные произведение двух векторов и его свойства. Векторное произведение двух векторов и его свойства. Смешанное произведение трех векторов и его свойства.

ПЛОСКОСТЬ. ПРЯМАЯ В ПРОСТРАНСТВЕ.

Векторное и нормальное уравнение плоскости. Угол между двумя плоскостями. Расстояние от точки до плоскости. Условия параллельности и перпендикулярности плоскостей. Уравнение плоскости, проходящей через три точки. Связка плоскостей. Пучок плоскостей. Условия параллельности и перпендикулярности прямой и плоскости. Уравнение прямой в пространстве. Условия компланарности двух прямых. Прямая как линия пересечения двух плоскостей, приведение её уравнения к каноническому виду. Решение задач на плоскость и прямую.