7. Лабораторная работа по теме: «Финансовые функции»

Цель работы: знакомство с функциями Excel, предназначенными для

финансовых расчетов.

Изучение большинства дисциплин, использующих финансовые расчёты, происходит на старших курсах, потому в рамках дисциплины «Информатика» на 1 курсе рассматриваются самые простые финансовые расчёты и функции Excel. Поскольку аргументы финансовых функций являются типовыми, то подробное изучение хотя бы одной функции позволит в будущем правильно применять и другие финансовые функции Excel в расчётах.

Теоретическая справка. Подробную информацию по данной теме можно получить в [1] (п.7 «Финансовые функции»).

В данной лабораторной работе в качестве примера используется функция БС¹ (КатегорияФинансовые) – будущая стоимость инвестиций на основе периодических постоянных (равных по величине сумм) платежей и постоянной процентной ставки.

Функция БС применяется для расчётов по кредитованию и ожидаемых сумм по вкладам. Эти суммы вычисляются, как правило, по схеме простых и сложных процентов, т.е. базовая сумма (Р) возрастает за определённый период (t) на сумму, рассчитанную за проценты (I) и становится равной S = Р + I (простые проценты), затем на следующий период t базовая сумма (S) снова возрастает на сумму по процентам и т.д. Говорят, что сложные проценты рассчитываются на последовательно изменяющуюся базу (базовую сумму), «проценты на проценты».

Начисление по схеме простых процентов (постоянная база): S+P(1+rt)=0,

Начисление по схеме сложных про­центов (функция БС): S + Р(1 + r)^t = 0 , где r = - процентная ставка за период (ден.ед./год).

Форма записи функции БС имеет следующий вид:

БС (Ставка, Кпер, Плт, Пс, Тип),

где: Ставка – процентная ставка за период.

Кпер – общее число периодов выплат инвестиции.

Плт – выплата, производимая в каждый период и не меняющаяся за все время выплаты.

Пс – общая сумма, которая на настоящий момент равноценна серии будущих выплат.

Тип – значение 0 или 1, обозначающее, должна ли производиться выплата в начале периода (1) или же в конце периода (0 или отсутствие значения).

Пример 1. По вкладу размером 2000 тыс. руб. начисляется 10% годовых. Рассчитать, какая сумма будет на сберегательном счете через 5 лет, если проценты начисляются ежемесячно.

Р ешение:

БС(10%/12;5*12;;-2000)

Примечания.

1. Годовая  процентная ставка делится на 12, т. к. начисление производится ежемесячно.

2. Положительные платежи означают поступление денег, отрицательные платежи - выплату денег

(-2000).

П ример 2. На сберегательный счет вносятся платежи по 200 тыс. руб. в начале каждого месяца. Рассчитать, какая сумма окажется на счете через 4 года при ставке процента 13,5 годовых.

Решение:

=БС(13,5%/12;4*12;-200;;1)

Примечание.

1. Одинаковые суммы вносятся периодически, потому заполняется аргумент Плт ;

2. Платежи выполняются в начале месяца:Тип=1

1. Варианты заданий «Простые и сложные проценты»

1. Банк 15.01.03 выдал фирме кредит в размере 500000 руб. для завершения строительных работ. Кредит выдан до 15.03.03 под 110% годовых. Рассчитать возвратную сумму для банка.

2. Банк дает ссуду 100000 руб. на полтора года под годовую процентную ставку 16% с ежеквартальным начислением. Определить конечную сумму платежа.

3. Банк принимает вклад 100000 руб. на срок 3 месяца с объявленной годовой ставкой 905 или на 6 месяцев под 100%. Как выгоднее вкладывать деньги на полгода: дважды на три месяца или один раз на 6 месяцев?

4. Какова сумма долга через 28 месяцев, если его первоначальная величина 100000 руб., проценты сложные, ставка 25%, начисление поквартальное?

5. Фермер взял льготный кредит в одном из частных банков 25000 руб. сроком на 5 лет под 3 простых процента. Определить, какую сумму должен возвратить фермер частному банку через 5 лет?

6. Для покупки квартиры взята ссуда 1000000 руб. на 2 года под ставку 24% годовых с ежеквартальным начислением. Определить возвратную сумму.

7. Банк выдает ссуду в размере 50000 руб. на 6 месяцев с годовой ставкой 120% или на год с годовой ставкой 140%. Как выгоднее получить ссуду: дважды по 6 месяцев или 1 раз в год?

8. Определить конечную сумму вклада в 1000 руб. через 2, 3, 4, 5, 6 лет при годовых процентных ставках 5, 10, 15, 20 и 30%?

9. Вы открываете счет и собираетесь вкладывать по 1400 руб. в начале каждого года в течение 8 лет при годовой ставке 3,5%. Сколько денег будет на счете через 8 лет?

10. Вы открываете счет и собираетесь вкладывать по 400 руб. в начале каждого месяца в течение 5 лет при годовой ставке 3%. Сколько денег будет на счете через 5 лет?

11. Какова сумма долга через 26 месяцев, если его первоначальная величина 500000 руб., проценты сложные, ставка – 20% годовых, начисление поквартальное?

12. По вкладу размером 3000 тыс. руб. начисляется 13% годовых. Рассчитать, какая сумма будет на счете через 4 года, если проценты начисляются ежемесячно.

13. Вкладчик открывает счет и планирует вносить на счет 2000 руб. в начале каждого месяца, ставка – 11% годовых. Какая сумма будет на счете через 5 лет?

14. Вкладчик открывает счет и планирует вносить на счет 2000 руб. в начале каждого месяца, ставка – 11% годовых. Какая сумма будет на счете через 5 лет, если счет был открыт 3 года назад и на настоящий момент на нем 10000 руб.?

15. Вложены деньги в банк в сумме 20 млн. руб. на 3 года под 20% годовых. Какую схему начисления сложных процентов: один раз в год, раз в полугодие, раз в квартал, раз в месяц или ежедневно - выберет вкладчик?

16. Стоимость земли, купленной за $20000, повышается на 15% в год (по сложному проценту). Сколько она будет стоить через 5 лет без учета налогов, страховых сборов и торговых расходов?

17. Ссуда в размере 10 млн. руб. выдана 20 января 2005г до 5 октября 2005г под 18%, проценты простые. Подсчитать, какую сумму должен заплатить должник.

18. Банк предлагает два варианта вложений денежных средств:

а) на срок 1 месяц — 22 % годовых,

б) на срок 6 месяцев — 23 % годовых.

Определить наиболее выгодную схему длительной финансовой операции для вкладчика, располагающего суммой 10000 руб.

19. Платежи величиной 5000 руб. вносятся ежегодно в течение 5 лет с начислением на них процентов по сложной ставке 15% годовых. Определить наращенную сумму.

20. Вкладчик намерен внести 40 тыс. руб. на один год в банк, который гарантирует выплату 12 сложных процентов годовых с ежемесячным начислением. Рассчитать будущий размер вклада.

21. Стоимость обучения в ВУЗе за 1-ый, 2-ой, 3-ий, 4-ый и 5-ый курсы составляет 15, 16, 17, 18, 19 тыс. руб. соответственно. Абитуриент вложил за 1 год до поступления в ВУЗ 45000 руб. в банк, обеспечивающий выплату 18% годовых. Сможет ли он покрыть все расходы на обучение?

22. Вас просят дать в долг 210000 руб. и обещают возвращать по 31000 руб. ежегодно в течение 7 лет. Определить, выгодна ли сделка (с точки зрения размера получаемой в конце срока суммы), если эту же сумму вы можете положить в банк под 10% годовых.

23. По вкладу размером 3500 тыс. руб. начисляется 13% годовых. Рассчитать какая сумма будет на сберегательном счете через 4 года, если проценты начисляются ежемесячно.

24. По вкладу размером 7500 тыс. руб. начисляется 13% годовых. Рассчитать какая сумма будет на сберегательном счете через 3 года, если проценты начисляются поквартально

25. Выдан кредит в размере 2 млн. долл. С 12.01.2005 по 22.06.2005 под 25% годовых. Рассчитать сумму погасительного платежа.

26. Сумма 1600 руб. размещена под 8% годовых на 8 лет. Проценты начисляются раз в квартал. Какая сумма будет на счете?

27. Банковская процентная ставка составляет 15% годовых. Рассчитать сумму вклада через 5 лет, если первоначальный вклад составлял 100 тыс. руб.

1. применяя формулу простых процентов;

2. применяя формулу сложных процентов (% начисляются 1 раз в год);

3. применяя формулу сложных процентов (% начисляются 1 раз в квартал);

4. применяя формулу сложных процентов (% начисляются 1 раз в месяц);

5. применяя формулу сложных процентов (% начисляются каждый день);

28. Банки А и Б предлагают вкладчикам 8% годовых. При этом банк А начисляет  8% по простой процентной ставке, банк Б - по сложной процентной ставке раз в полгода. Определить, какой из банков предлагает более выгодные условия вкладчику, делающему вклад на 6 месяцев и на 12 месяцев.

29. Банк предлагает компании ссуду на приобретение новой техники в размере 40000 руб. какую сумму придется вернуть банку по истечении срока ссуды, если она предоставляется на три месяца под 14% годовых по схеме простых процентов?

30. Вкладчик открывает счет и планирует вносить на счет 6000 руб. в начале каждого месяца, ставка – 11% годовых. Какая сумма будет на счете через 5 лет, если счет был открыт 3 года назад и на настоящий момент на нем 10000 руб.?