5. Лабораторная работа по теме: «»

Цель работы: знакомство с возможностями Excel при решении некоторых математических задач: табулирование функции, решение нелинейного уравнения, системы нелинейных уравнений.

1. Табулирование функции

Т абулирование означает

построение таблицы значений

функции для значений аргумента, изменяющихся в определенном интервале с данным шагом.

Табулирование позволяет исследовать функцию: проследить характер изменения, выделить области корней, определить экстремальные значения.

Табулирование функции – одна из часто решаемых прикладных задач математики, «оцифровка» функции, которая является необходимым этапом при решении многих задач.

1. П ример выполнения задания: «Табулирование функции»

Задание. Рассчитать таблицу значений функции ,

где х меняется от a до b ( [a;b] из области определения функции).

Разбить отрезок [a;b] на n равных частей, определить длину каждого отрезка деления (шаг). Вычислить значение функции f(x) для каждой точки деления.

Построить график функции.

Методические указания к выполнению задания

1. Задать для функции интервал табулирования: а=0,5; b=3, количество точек: n=10.

Ввести эти значения в соответствующие ячейки (B3, B4, B5).

2. Вычислить шаг изменения функции по формуле шаг = (b - a)/n:

В6: =(B4-B3)/B5.

3. Вычислить значения аргумента х:

первая точка: =a (в B9 формула: =В3);

вторая точка: =a + шаг (B10: =B9 + B$6);

скопировать формулу из ячейки B10 в блок B11:B19.

4. Вычислить значения функции f(x) для каждого аргумента х: ввести в ячейку С9 формулу: =B9 – 2 + sin(1/B9);

скопировать эту формулу на блок ячеек С10:С19.

5. Построить график функции с помощью Мастера диаграмм (исходные данные для диаграммы - блок С9:С19, Тип диаграммы: График).

Выполнение задания приведено на рис. 15.

Р ис.15. Выполнение примерного задания 5.1. «Табулирование функции»

2. Варианты заданий по теме: «Табулирование функции»

Протабулировать функцию f(x) на любом отрезке [a;b] из области определения. Построить график.

№	f(x)	№	f(x)	№	f(x)
1		11		21	sinx2+cosx2–10·x
2		12		22	0,1·x2-x·lnx
3		13	ex – lnx –10·x	23	1–x+sinx–ln(1+x)
4	3·x–4·Lnx–5	14		24	x + cos(x0,52 + 2)
5	Lnx–x+1,8	15	sinlnx–coslnx+2lnx	25	2·x3–3·x2–24·x–3
6		16	3ln2x+6lnx-5	26
7		17		27	x–sinx–0,25
8		18		28
9	0,6–3x–2,3·x–3	19	3·x–14+ex–e–x	29	3·x–cosx–1
10	2·x·sinx – cosx	20	x2–ln(1+x)–3	30	x2+4·sinx+0,75