Наприклад: 4256 4256 4256 4256 4256 4256

⁺ 4123 ⁺4125 ⁺4145 ^-3123 ^-3196 ^-3127

_- 47450 _- 97000

6329 63254

Це все супроводжується поясненнями: + одиниці; + десятки; + сотні і т.д. (алгоритм + і -). Вивчаючи + і - багатоцифрових чисел приступають до вивчання + і - складених іменованих чисел, виражених метричними мірами, оскільки прийоми цих обчислень схожі. Є два способи + і - іменованих чисел.

1 спосіб: 12 т 647 кг 13 км 086 м

+ 5 т 384 кг - 8 км 265 м

17 т 1031 кг 4 км 821 м

18т 031кг

Цей спосіб економний щодо запису, добре ілюструє аналогію дій над абстрактними та іменованими числами, але деякою мірою важкий для дітей (пояснити чому).

2 спосіб обчислення над іменованими числами значно простіший , хоч і громоздкіший щодо запису.

Наприклад: 124 крб. - 78 крб. 50 коп. = 45 крб. 50 коп.

1крб. - 1000коп. 124 крб. = 12400 коп.

78 крб. 50 коп. = 7850 коп.(перетворення можна робити усно).

12400

7850

4550(коп.)

В кінці другого півріччя 4 класу вивчають + і - іменованих чисел, виражених мірами часу. Ці обчислення значно складніші, бо одиниці часу визначаються не десятковими численнями. На це спеціально звертають увагу дітей.

Наприклад: 13 год. 54 хв. 12 год. 34 хв.

+ 6 год. 46 хв. - 8 год. 56 хв.

19 год. 100 хв. 3 год. 38 хв. (шісткова

20 год. 40 хв. система числення)

Вправи на + і - іменованих чисел, виражених одиницями часу, з

невеликими числами треба виконувати усно, не записуючи обчислення стовпчиком.

4. Прийоми множення і ділення багатоцифрових чисел дуже різні і значно складніші, ніж прийоми + і - багатоцифрових чисел. Тому прийоми множення і ділення б/ц чисел вводяться по черзі, при цьому виділяють 3 етапи.

1 етап. Множення і ділення на одноцифрове число;

2 етап. Множення і ділення на двозначні, тризначні розрядні числа;

3 етап. Множення і ділення на двоцифрове і трицифрове число.

На кожному з етапі спочатку вивчають множення, а потім ділення. Поряд із множенням, ділення абстрактних чисел вивчають множення і ділення відповідних іменних чисел

Розглянемо спочатку перший етап множення. На підготовчому етапі повторюють:

1. Випадки множення з 1 і 0; 1•а = а; а • 1 = а; а • 0 = 0; 0 • а =0;

2. Розглядають множення розрядних чисел на одноцифрове 40 • 2; 400 • 2; 4000 • 2; 4 сот. • 2;

3. Множення двоцифрового числа на одноцифрове (на основі властивості множення суми на число).

13 • 4 = 40 + 12 = 52 , або (5+5+3)•4=52

Для ознайомлення учнів з письмовим множенням краще взяти такі приклади: 418 • 3 = 1254, або

_х 418

___3

1254

- вивчається алгоритм (послідовність) дії множення.

_х42300

6

253800

Після вивчення множення на одноцифрове число абстрактних чисел розглядають множення складених іменованих чисел, виражених метричними мірами.

Наприклад: 9 т 438 кг • 3 = 28 т 314 кг, або

_х9 т 438 кг _х9438

3 3

28 т 314 кг 28314 (кг)

2 етап - це множення на розрядні числа.

Це множення на 10, 100, 1000, а потім 40, 400, 4000 тут використовують властивості множення числа на добуток.

Наприклад: 14 • 60 = 14•(6 • 10) = 84 • 10 = 840.

Після усного множення на розрядні числа вводять письмове множення на ці числа.

Наприклад: 546 • 30; _х546

30

16380, і вивчають алгоритм множення.

Особливої уваги заслуговують приклади, у яких обидва множники закінчуються нулями.

Наприклад: 20 • 30 = 600; 400•50 = 20000; 8000•70 = 560000

_х7800 _х1320

10 4000

3 етап - це множення на 2 цифрове і трицифрове число.

Роботу починають з усного множення.

Наприклад: 16 • 12 = 16 • (10 + 2) = 160 + 32 = 192 (множення суми на число)

Потім пропонують важчий випадок.

87•64 = 87•(60 + 4) = 5568

1) ₊87 2) ₊ 87 3) ₊5220

60 4 348

5220 348 5568, після розв'язку вчитель показує коротший запис і дає відповідне пояснення (алгоритми).

_х87 _х872

64 245

+ 348 + 4360 - неповний добуток

522 3488

5568 1544

193.640 - повний добуток

Після розгляду загальних випадків множення на двоцифрове і трицифрове число вводяться окремо випадки: множення чисел, у записі яких на кінці і в середині є нулі.