Конспекти лекцій для самостійного опрацювання Тема №1. Початковий курс математики як навчальний предмет. Аналіз нової програми з математики 1-4 класів.

Мета вивчення: познайомити студентів з програмою з математики для 1 –4 класів, навчити використовувати її при підготовці до занять.

Література: [1,2,3,16,17,20].

Обладнання: комплект підручників з математики 1-4 класи. Програми середньої загальноосвітньої школи 1-4 класи. Посібники для вчителів.

План

1.Завдання і зміст методики початкової математики.

2.Зв’язок методики математики з іншими науками (педагогікою, психологією та систематичним курсом математики).

3.Математика в системі початкового навчання.

4.Сучасні вимоги до програми і підручників з математики для початкових класів.

5. Аналіз нової програми з математики 1-4 кл.

1. У наш час, у період бурхливого науково-технічного прогресу, зросла роль математики, а тому набула великого суспільного значення математична освіта. Методика викладання того або іншого предмета виходить з загальних принципів педагогіки в розробці форм і приймів навчальної роботи, зумовлених змістом і специфічними особливостями цього предмета.

Методика математики визначає мету і завдання навчання математики, принципи побудови і зміст програми та підручників, розглядає організацію, методи прийом навчання та виховання, умови найкращого засвоєння знань з цієї дисципліни з найменшою затратою зусиль і часу. Методика математики належить до циклу педагогічних наук.

Знання методики допомагає вчителю в організації навчального процесу і сприяє оволодінню майстерністю викладання предмета.

2. Методика викладання математики тісно пов'язана з педагогікою і педагогічною психологією.

В останні роки в науково-дослідних роботах встановлюється все тісніший зв'язок між психологією і методикою викладання математики.

Зближення цих наук має велике принципове значення, бо психологія вивчає особливості засвоєння знань учнями в умовах удосконалення методів і прийомів, а завдання методики - удосконалювати ці методи і прийоми. В таких умовах і психологія і методика звільнюються від часто марних пошуків кращих форм і методів роботи. Ці науки взаємодіють між собою, взаємно збагачують одна одну і допомагають швидше та ефективніше, відповідно до сучасних умов, знаходити шляхи перебудови викладання математики.

Початковий курс математики, який вивчається у 1 - 4 класах школи, є органічною частиною шкільного курсу математики. Це означає, що курс математики для 5-11 класів є продовження початкового курсу, а початковий курс - його вихідна база. Відповідно до цього початковий курс математики включає арифметику цілих невід'ємних чисел і основних величин, елементи алгебри і геометрії.

Початковий курс математики має свої особливості побудови. Арифметичний матеріал становить основний зміст початкового курсу. (Основою його є арифметика натуральних чисел і основних величин. Крім того, в нього входять елементи геометрії та алгебраїчної пропедевтики, які органічно включаються в систему арифметичних знань, сприяючи більш високому рівню засвоєння понять про число, арифметичні дії та математичні відношення), тобто елементи алгебри і геометрії не є окремими розділами курсу математики, а органічно пов'язані з арифметичним матеріалом.

3. Матеріал початкового курсу з математики вводиться концентрично (див. додаток). Спочатку вивчається нумерація чисел першого десятка, які не підлягають десятковому розчленуванню, вводяться цифри для записування цих чисел, вивчаються дії додавання і віднімання.

Потім розглядається нумерація чисел у межах сотні - 100, розкривається поняття розряду, позиційний принцип запису чисел, які підлягають десятковому розчленуванню, вивчається додавання і віднімання двоцифрових чисел, вводяться нові арифметичні дії:

множення і ділення. Далі вивчається нумерація у межах тисячі - 1000. Тут розглядається три розряди (одиниці, десятки, сотні), які утворюють основи нумерації багатоцифрових чисел; узагальнюються знання про арифметичні дії, вводяться прийоми письмового додавання і віднімання. Нарешті, вивчається нумерація багатоцифрових чисел розглядаються поняття класу, узагальнюються знання принципу помісного значення цифр, вводяться алгоритми письмових обчислень. Отже в курсі виділено 4 концентри: десяток, сотня, тисяча, багатоцифрові числа. Одночасно в тісному зв'язку з розглядом нумерації арифметичних дій вивчаються інші питання: величини, дроби, алгебраїчний і геометричний матеріал.

У початкових класах розглядають як скалярні величини (довжина, площа, маса, час, вартість, ціна, місткість) так і векторну (швидкість). У молодших школярів необхідно створити конкретні уявлення про процес утворення частин від цілого предмета чи сукупності предметів з цією метою у ІІІ класі учні ознайомлюються із частинами, їх записом, вчаться знаходити частину числа та число за відомою його частиною. Вивчення елементів алгебри в початкових класах сприяє узагальненню знань учнів про число, арифметичні дії і відношення. Геометрична пропедевтика поділяється на такі складові: розвиток просторових уявлень молодших школярів, формування уявлень про лінії і відрізок, креслення і вимірювання довжин відрізків, ознайомлення з многокутниками і кругом, вимірювання периметра і площ многокутників, спостереження геометричних тім і введення їх назв.

Виділення саме таких концентрів пояснюється особливостями десяткової системи числення і обчислювальних прийомів: у кожному концентрі розкриваються нові питання, пов'язані з системою числення і арифметичними діями. Концентричне розміщення матеріалу більшою мірою відповідає можливостям молодших школярів: навчання математики розпочинається з невеликої області чисел, доступної дітям; ця область чисел поступово розширюється, і вводяться нові поняття; при такій побудові курсу забезпечуються систематичне повторення і водночас поглиблення вивченого, оскільки набуті раніше знання, уміння і навички застосовуються в новій області чисел. Усе це сприяє кращому засвоєнню курсу.

4. Підручники є основним засобом навчання. Підручники математики складають відповідно до програми з математики для початкових класів, причому для кожного класу видається окремий підручник. З ним пов'язані питання практичного характеру. Підручник включає і систему вправ, за допомогою якої учні повинні засвоїти як теоретичні знання, так і набути умінь і навичок, визначених програмою. Отже підручники є водночас і збірником вправ. Система викладу в підручнику теоретичного матеріалу і питань практичного характеру визначається вимогами програми. Відповідно до цих вимог у підручнику передбачено 1) підготовку до вивчення нового матеріалу; 2) ознайомлення з новим матеріалом; 3) його закріплення. Вправи подані у різних формах, що стимулює активність дітей, збуджує інтерес і цікавість.

- Навчальний матеріал підручника має бути науково достовірний, відображати дійсність, і посильний для дітей.

- Підручник повинен містити зразки запису розв'язання прикладів і задач. У кінці підручника мають бути різні довідки, таблиці практичного і загального характеру з матеріалами для складання задач.

- У підручнику для 1 класу мають бути зразки каліграфічного написання цифр і дій над числами.

- Підручник повинен бути написаний стисло, зрозумілою для дітей мовою: висновки, означення і правила - сформульовані чітко, науково коректно, правильною математичною мовою.

- Підручник повинен містити необхідні ілюстрації, креслення, що допомагають конкретизувати просторові уявлення учнів.

- Шрифт підручника повинен відповідати стандартам, встановленим для початкових класів.

5. За останні роки програми середньої школи з математики зазнали серйозної критики з боку науково-педагогічної громадськості за Їх відірваність від сучасного рівня наукових знань, техніки, культури; за виявлені значні недоліки в знаннях учнів з математики. У зв'язку з цим переглянуто зміст, систему і методи викладання математики, створено нову єдину програму з математики для середньої школи. Створено програму для 1-4 класів з початком навчання з 6 років і програму 1-3 класів з початком навчання з 7 років.

Ці програми забезпечують вивчення чотирьох арифметичних дій з абстрактними та іменованими числами; ознайомлення з такими найважливішими величинами, як довжина, площа, вага, час, швидкість, вартість а ін. із способами їх вимірювання.

Формування просторових уявлень і геометричних понять у більш широких межах і на більш високому рівні.

Навчання розв'язування простих і складених задач.

Запроваджено буквену символіку (латинський алфавіт).

Розв'язання рівнянь простих і складених.

Система мір довжин.