Сибирская государственная автомобильно-дорожная академия (СибАДИ)

Кафедра «Начертательная геометрия, инженерная и машинная графика»

М.И. Воронцова

Начертательная геометрия

Электронный курс лекций

с видеоанимациями

2013

Введение

Начертательная геометрия является одной из общепрофессиональных дисциплин, составляющих основу инженерного образования и имеющих первостепенное значение в формировании будущего специалиста. Начертательная геометрия включает в себя методы отображения трехмерных геометрических объектов на плоскости (т.е. преобразование реального пространства в проекционную модель – прямая задача) и способы решения позиционных и метрических задач, связанных с этими объектами, по их отображениям на плоскости (обратная задача).

Деление задач на позиционные и метрические является условным. Позиционные задачи определяют взаимное положение геометрических элементов, а метрические – связаны с измерениями: определение расстояний, углов, натуральной величины плоских фигур и др. Но при решении метрических задач часто сначала определяют взаимное положение элементов.

Данное учебное пособие является расширенным курсом лекций по начертательной геометрии, читаемым в аудитории, и содержит только самые необходимые разделы курса, предусмотренные государственным образовательным стандартом. Темы лекций выстроены в определенной логической последовательности и содержат больше материала, чем можно изложить в аудитории в течение лекционного времени. Это необходимо для того, чтобы студенты при самостоятельной проработке лекций могли хорошо изучить весь теоретический материал, необходимый для решения задач по темам практических занятий и выполнения графических работ.

Конечной целью изучения курса начертательной геометрии является овладение правилами построения и оформления чертежей. В связи с обратимостью принципа построения чертежей необходимо научиться пространственные предметы изображать на плоском листе и, наоборот, по плоскому изображению (проекционной модели) представлять предмет в объеме, в реальном пространстве, то есть решать прямую и обратную задачи.

Принятые обозначения

A, B, C,... или 1, 2, 3... – обозначение точки прописными буквами латинского алфавита или цифрами;

a, b, c,... - обозначение линии строчными буквами латинского алфавита;

, , , ,... – обозначение плоскости строчными буквами греческого алфавита;

П₁, П₂, П₃… – обозначение плоскостей проекций.

Проекции точек, линий и плоскостей обозначают теми же буквами, что и оригиналы, только с индексами. Например, проекции на плоскость П₁: A₁, B₁, a₁, b₁, ₁, на плоскость П₂: A₂, B₂, a₂, b₂, ₂.

АВ - натуральная величина отрезка АВ

= - совпадение, равенство, результат действия;

 - параллельность;

 - перпендикулярность;

∸ - скрещивающиеся прямые;

 - принадлежность элемента множеству;

 - принадлежность множества множеству;

 - объединение, Аa= - точка A и прямая a задают плоскость ;

∩ - пересечение, ∩a=A - пересечение плоскости  с прямой а определяют точку А;

 - следствие, (аb, bc)(ас).

∆ - треугольник.