4 Опрацювання результатів дослідів

4.1 Для всіх дослідів обчислити значення величин, вказаних в графах ” Обчислити ” (таблиця 3.1… 3.3).

4.2 Побудувати в масштабі векторні діаграми напруг та струму для дослідів, вказаних в таблиці 3.1 і таблиці 3.2.

4.3 Побудувати в масштабі векторні діаграми напруг та струму для дослідів: X_L > X_C; X_L = X_C; X_L < X_C (таблиця 3.3)

4.4 Побудувати в одних координатних осях графіки: І = f(С);

U_R = f(С); U_L = f(С); U_C = f(С); X_C = f(С);  = f(С), X_L = f(С).

4.5 Зробити висновки з проведеної роботи.

5 Формули для обробки експериментальних даних

5.1 Основні формули для проведення обчислень згідно даних досліджень:

5.1.1 Таблиця 3.1.

а) R = U_R /І; Р= І ² R.

б) Z_k = U_k /І; R_k = Z_k cosφ; U_Rk = R_k І, або U_Rk = U_k cosφ ;

U_L =U_k sinφ, або , звідси визначаємо U_L

X_L = U_L /І; Q= І ² X_L; Р= І ² R_k ;

в) X_C = U_C / І ; Q= – І ² X _{C .}

5.1.2 Таблиця 3.3.

Z = U/І; R_е= Z cosφ; R_k = R_е – R (див.п.1 таблиця 3.1);

U_Rk = І R_k, або U_Rk= U_k cosφ_k ; U_L = U_k sinφ_k , або , звідси визначаємо U_L.

X_L = U_L /І (або Z_k = U_k /І; R_k = Z_k cosφ; X_L= Z_k sinφ);

X_C = U_C /І;

Q = І ² (X_L – X _C); Р = І ²R_е; S = U І.

6 Контрольні запитання

6.1 Від чого залежить значення кута зсуву фаз між векторами напруги та струму?

6.2 Які опори називають реактивно-індуктивним і реактивно-ємнісним та від чого залежать їхні значення?

6.3 Чим зумовлена наявність резистивного опору R_k в котушці індуктивності L?

6.4 Як впливає частота синусоїдної напруги на значення реактивно-індуктивного та реактивно-ємнісного опорів?

6.5 Що таке явище резонансу напруг і як його практично мож­на отримати?

6.6 Як визначається повний опір електричного кола з послідовним з’єднанням резистора R, котушки індуктивності L та конденсатора С ?

6.7 За якими формулами визначають активну, реактивну і повну потужності електричного кола синусоїдного струму?

6.8 Як визначити коефіцієнт потужності?

Лабораторна робота № 4 дослідження лінійного розгалуженого електричного кола синусоїдного струму Мета роботи

Експериментально визначити параметри резистора R, котушки індуктивності (індуктивність L, резистивний опір R_k) та конденсатора С в колі синусоїдного струму. Експериментально дослідити явище резонансу струмів, фазові й енергетичні співвідношення в колі з паралель­ним з'єднанням котушки індуктивності (з індуктивністю L і резистивним опором R_k), конденсатора С та резистора R.

1 Основні теоретичні відомості

Розглянемо лінійне електричне коло (рисунок 4.1), яке містить паралельно з’єднані резистивний R, індуктивний L з резистивним опором R_k та ємнісний С елементи. До клем кола прикладена синусоїдна напруга U .

Рисунок 4.1 – Електрична схема з паралель­ним з'єднанням R, L, С

Діючі значення струмів І, І_R, І_С та І_k визначають за формулами:

; ; ; ,

або

I = UY; I_R = UG; I_C = UB_C; I_k = UY_k,

де G = 1/R – активна провідність вітки з резистивним елементом R;

Y_k = 1/Z_k – повна провідність вітки з котушкою індуктивності ( з реактивно-індуктивним опором Х_L та резистивним опором R_k), ;

B_C = ωС = 1/Х_С – реактивно-ємнісна провідність вітки з конденсатором;

– повна провідність кола;

– активна провідність вітки з котушкою індуктивності;

– реактивно-індуктивна провідність вітки з котушкою індуктивності;

В = В_L – В_С – реактивна провідність кола.

Зсув фаз між напругою і струмом в нерозгалуженій частині

кола дорівнює:

φ = arctg .

На рисунку 4.2 приведені векторні діаграми напруги і струмів для електричного кола, зображеного на рисунку 4.1 при умові:

а) В_L > В_С; б) В_L = В_С; в) В_L < В_С.

При В_L > В_С (рисунок 4.2,а) вектор струму Ī_L > Ī_С і вектор струму Ī відстає за фазою від вектора напруги Ū на кут φ. При В_L = В_С (рисунок 4.2,б) реактивна провідність кола дорівнює нулю (В = В_L – В_С = 0), повна провідність кола Y = G + G_k, а вектор струму Ī в нерозгалуженій частині кола (Ī = Ī_R + Ī_k) співпадає за фазою з вектором напруги Ū. В колі виникає явище резонансу струмів, при якому діючі значення струмів І_L та І_С однакові (І_L = І_С), а струм І₀ = U(G + G_k ) в нерозгалуженій частині кола буде мінімальним. З умови резонансу струмів В_L = В_С випливає, що дане явище можна отримати, змінюючи частоту прикладеної напруги, індуктивність L або ємність С. При цьому резонансна частота струмів дорівнює:

.

Рисунок 4.2 – Векторні діаграми струмів і напруги для випадків:

а) В_L > В_С;

б) В_L = В_С;

в) В_L < В_С.

Струми в котушці та конденсаторі при резонансі, можуть значно перевищувати струм в нерозгалуженій частині кола.

При В_L < В_С (рисунок 3.2,в) Ī_L < Ī_С і вектор струму Ī випереджає вектор напруги Ū на кут φ.

З векторних діаграм (рисунок 3.2) видно, що вектор струму Ī в нерозгалуженій частині кола дорівнює геометричній сумі векторів струмів у вітках:

Ī = Ī_R + Ī_С + Ī_k = Ī_R + Ī_С + Ī_Rk + Ī_L,

а його діюче значення визначають за формулою:

.

Для електричного кола, зображеного на рисунку 4.1, активну Р, реактивну Q і повну S потужності, а також коефіцієнт потужності соsφ виз­начають за формулами:

P = UI cos φ = U ² (G + G _k );

Q = UI sіn φ = U ² В;

S = UI = U ² Y = ;

cos φ = P/S = (G + G _k )/Y = P/UI .