Лабораторна робота № 1 дослідження лінійного розгалуженого електричного кола постійного струму Мета роботи

Експериментально перевірити справедливість законів Кірхгофа, принципу накладання і теореми про еквівалентний генератор.

1 Основні теоретичні відомості

Перший закон Кірхгофа стверджує, що алгебраїчна сума струмів в електричному вузлі дорівнює нулю, згідно другого закону – алгебраїчна сума спадів напруг вздовж замкнутого контура дорівнює алгебраїч­ній сумі електрорушійних сил цього ж контура.

Рисунок 1.1 – Електричні схеми для перевірки справедливості

законів Кірхгофа а) та принципу накладання а),б),в)

Рівняння за першим і другим законами Кірхгофа для електрично­го кола, схема якого приведена на рисунку 1.1,а, мають вигляд:

І₁ + І₂ – І₃ = 0;

І₁R₁ + І₃ R₃ = E₁;

І₂R₂ + І₃ R₃ = E₂.

У відповідності до принципу накладання (суперпозиції) струм в будь-якій вітці лінійного електричного кола з декількома джерелами живлення (рисунок 1.1,а) дорівнює алгебра­їчній сумі часткових струмів, зумовлених дією кожного джерела окремо (рисунок 1.1,б,в):

I₁ = I'₁ – I"₁;

I₂ = – I'₂ + I"₂;

I₃ = I'₃ + I"₃.

На основі теореми про еквівалентний генератор в електричному колі по відношенню до будь-якої вітки кола всю іншу частину кола можна замінити еквівалентним джерелом ЕРС Е₀ з внутрішнім опором R₀ (рисунок 1.2,а). Струм І₃ у виділеній вітці ab (рисунок 1.2,а) визначають за формулою:

Рисунок 1.2 – Електричні схеми для перевірки справедливості

методу еквівалентного генератора

ЕРС Е₀ еквівалентного генератора дорівнює напрузі неробочого ходу U_н.х. на затискачах ab (рисунок 1.2, б):

Е₀ = U_н.х..

Внутрішній опір R₀ – це еквівалентний опір електричного кола

по відношенню до затискачів ab (рисунок 1.2,б). Його можна визначити експериментально з дослідів неробочого ходу та короткого замикання:

,

де І_к.з. – струм короткого замикання у вітці ab при R₃ = 0 (рисунок 1.2,в).

2 Опис лабораторної установки

Експериментальне дослідження лінійного розгалуженого електричного кола постійного струму з двома джерелами ЕРС викону­ють на установці, електрична схема якої приведена на рисунку 1.3. Струми у вітках кола виміряють амперметрами РА₁, РА₂, РА₃. Значення напруг на затискачах джерел Е₁ і Е₂ та на резисторах R₁, R₂, R₃ вимірюють з допомогою вольтметра РV (рисунок 1.3).

Рисунок 1.3 – Електрична схема для експериментального

дослідження розгалуженого електричного

кола постійного струму

3 Програма роботи

3.1 Зібрати електричне коло, схема якого зображена на рисунку 1.3.

3.2 Експериментально перевірити справедливість законів Кірх­гофа і принципу накладання. Для цього необхідно визначити струми у вітках і напруги на окремих елементах кола:

– при дії джерела ЕРС Е₁ (Ключ SА₁ перевести в положення 1) і відсутності джерела ЕРС Е₂ (Ключ SА₂ перевести в положення 2);

– при дії джерела ЕРС Е₂ (Ключ SА₂ перевести в положення 1) і відсутності джерела ЕРС Е₁ (Ключ SА₁ перевести в положення 2);

– при одночасній дії джерел ЕРС Е₁ та Е₂ (Ключі SА₁ і SА₂ перевести в положення 1);

При проведенні вказаних дослідів ключ SА₃ замкнений. Дані експериментів за­нести в таблицю 1.1.

3.3 Експериментально перевірити справедливість теореми про еквівалентний генератор, для цього необхідно:

– розімкнути ключ SА₃. В точках ab виміряти напругу неробочого ходу U_н.х., при дії джерел ЕРС Е₁ та Е₂, (Ключі SА₁ і SА₂ перевести в положення 1);

Таблиця 1.1 – Результати досліджень та обчислень

№ п/п

Дослідні дані

Обчислити

Режим роботи електр. кола

I1, А

I2, А

I3, А

UR1, В

UR2,В

UR3,В

R1, Ом

R2, Ом

R3, Ом

1

Е1=…,В; Е2 = 0, В.

2

Е2=…,В; Е1 = 0, В.

3

Е1=…,В; Е2=…, В.

Дослідні дані

Обчислити

Uн.х.,В

Ік.з., А

R0, Ом

Р1, Вт

Р2, Вт

Р3, Вт

∑Р, Вт

4

– замкнути ключ SА₃. При закороченому резисторі R₃ та при дії джерел ЕРС Е₁ та Е₂ виміряти струм І амперметром РА₃ (струм короткого за­микання І_к.з., А);

– здійснити заміну вітки ab з резистором R₃ еквівалентним джерелом ЕРС Е₀ = U_н.х. з внутрішнім опором R₀ (рисунок 1.2,а) і виміряти струм І₃. Дані експериментів за­нести в таблицю 1.1.