6.2.2 Уточненный (проверочный) расчет валов

Уточненный расчет валов выполняется с целью проверки приближенно определенных диаметров валов с учетом изгибающих и крутящих моментов, действующих на вал. Динамический характер нагрузки учитывается приближенно соответствующим выбором допускаемых напряжений.

Проверочный расчет валов на прочность выполняют на совместное действие изгиба и кручения. При этом расчет отражает разновидности цикла напряжений изгиба и кручения, усталостные характеристики материалов, форму и состояние поверхности валов. Проверочный расчет производится после завершения конструктивной компоновки и установления окончательных размеров валов.

Цель расчета - определение коэффициентов запаса прочности в опасных сечениях вала и сравнение их с допускаемыми

,

При высокой достоверности расчета = 1,3...1,5; при менее точной расчетной схеме = 1,6...2,1.

Проверочный расчет выполняется в следующей последовательности:

- определяется реакция в опорах окончательно принятых типоразмеров подшипников;

- определяются значения изгибающих моментов в вертикальной и горизонтальной плоскостях, строятся эпюры и определяются суммарные изгибающие моменты в наиболее нагруженных сечениях вала;

- проверяют динамическую грузоподъемность подшипников качения;

- намечают опасные сечения;

- определяют источники концентрации напряжений в опасных сечениях;

- определяют напряжения в опасных сечениях вала; Па;

- определяют пределы выносливости в расчетном сечении вала:

- определяют коэффициенты запаса прочности по нормальным и касательным напряжениям;

- определяют общий коэффициент запаса прочности.

Для проверочного расчета используют методику, приведенную в [24]. Можно воспользоваться программой расчета валов привода на прочность и жесткость на ЭВМ.

Расчет валов на прочность производят по формуле:

Н/м²

где ‑ приведенное напряжение (изгиб плюс кручение) в Па;

‑ расчетный крутящий момент на валу в Н·м;

‑ наибольший изгибающий момент в опасном сечении вала (шпинделя) в Н·м:

где  максимальные изгибающие моменты в опасном сечении в Н·м, действующие соответственно в горизонтальной и вертикальной плоскостям; определяются по методике известной из курса «Сопротивление материала».

 момент сопротивления изгибу в опасном сечении в м³;

‑ для сплошного вала,

‑ для полого вала;

‑ наружный диаметр вала в м;

‑ внутренний диаметр вала в м;

‑ допускаемое напряжение на изгиб в Н/м² выбирается по табл., в которой ‑ диаметры двух соседних ступеней вала ( ‑ меньший, ‑ больший), r ‑ радиус галтели между этими ступенями.

Таблица 6.8 – Зависимость допускаемое напряжение на изгиб в Н/м² от источников концентрации напряжений

Источник концентрации напряжений	, мм	Марка стали и ее термообработка
		Сталь 35 нормализованная	Сталь 40 нормализованная	Сталь 45 нормализованная	Сталь 40Х улучшенная	Сталь 40Х закаленная
1	2	3	4	5	6	7
Насаженная на вал деталь (зубчатое колесо, шкив) с острыми кромками	30	7·107	7,5·107	8,5·107	9·107	9,5·107
	50	6,5·107	7·107	8·107	8,5·107	9·107
	100	6·107	6,5·107	7,5·107	8·107	8,5·107

Продолжение табл. 6.8

1	2	3	4	5	6	7
Насаженное кольцо подшипника качения	30	9·107	108	11,5·107	12·107	13·107
	50	8,5·107	9,5·107	10,5·107	11·107	12·107
	100	7,5·107	8,5·107	108	108	11·107
Ступенчатая форма вала с острыми внутренними углами при	30	8·107	9·107	10,5·107	11·107	11,5·107
	50	7·107	8·107	9·107	9,5·107	108
	100	6·107	7·107	8·107	8.5·107	9·107
Ступенчатая форма вала со скругленными внутренними углами при и	30	11·107	11,5·107	13,5·107	14·107	15·107
	50	9,5·107	108	11,5·107	12·107	13·107
	100	8,5·107	9·107	108	10,5·107	11·107