Контрольна робота
з дисципліни
„Основи дискретної математики”
для перевірки рівня засвоєння навчального матеріалу з теми
„Теорія булівих функцій. Функціональна повнота”
Варіант 1
Постановка задачі:
Дана
система функцій
,
де 
;
;
.
Побудувати ДДНФ та ДКНФ для кожної з функцій
Перевірити функції на належність до класу функцій, які зберігають значення 0.
Перевірити функції на належність до класу функцій, які зберігають значення 1.
Перевірити функції на належність до класу функцій, які є самодвоїстими.
Перевірити функції на належність до класу функцій, які є монотонними.
Перевірити функції на належність до класу функцій, які є лінійними. При цьому, для функції заданої таблично, побудувати поліном Жегалкіна алгебраїчним способом та за методом невизначених коефіцієнтів. Для функцій заданих у вигляді формули побудувати ПЖ за допомогою МНК та способом перетворення функції.
Результати подати у вигляді таблиці. Зробити висновок про функціональну повноту системи . У разі якщо система виявиться неповною, доповнити її таким чином, щоб вона стала функціонально повною в сильному сенсі.
Контрольна робота
з дисципліни
„Основи дискретної математики”
для перевірки рівня засвоєння навчального матеріалу з теми
„Теорія булівих функцій. Функціональна повнота”
Варіант 2
Постановка задачі:
Дана
система функцій
,
де 
;
;
.
Побудувати дднф та дкнф для кожної з функцій
Перевірити функції на належність до класу функцій, які зберігають значення 0.
Перевірити функції на належність до класу функцій, які зберігають значення 1.
Перевірити функції на належність до класу функцій, які є самодвоїстими.
Перевірити функції на належність до класу функцій, які є монотонними.
Перевірити функції на належність до класу функцій, які є лінійними. При цьому, для функції заданої таблично, побудувати поліном Жегалкіна алгебраїчним способом та за методом невизначених коефіцієнтів. Для функцій заданих у вигляді формули побудувати ПЖ за допомогою МНК та способом перетворення функції.
Результати подати у вигляді таблиці. Зробити висновок про функціональну повноту системи . У разі якщо система виявиться неповною, доповнити її таким чином, щоб вона стала функціонально повною в сильному сенсі.
Контрольна робота
з дисципліни
„Основи дискретної математики”
для перевірки рівня засвоєння навчального матеріалу з теми
„Теорія булівих функцій. Функціональна повнота”
Варіант 3
Постановка задачі:
Дана система функцій ,
де 
;
;
.
Побудувати дднф та дкнф для кожної з функцій
Перевірити функції на належність до класу функцій, які зберігають значення 0.
Перевірити функції на належність до класу функцій, які зберігають значення 1.
Перевірити функції на належність до класу функцій, які є самодвоїстими.
Перевірити функції на належність до класу функцій, які є монотонними.
Перевірити функції на належність до класу функцій, які є лінійними. При цьому, для функції заданої таблично, побудувати поліном Жегалкіна алгебраїчним способом та за методом невизначених коефіцієнтів. Для функцій заданих у вигляді формули побудувати ПЖ за допомогою МНК та способом перетворення функції.
Результати подати у вигляді таблиці. Зробити висновок про функціональну повноту системи У разі якщо система виявиться неповною, доповнити її таким чином, щоб вона стала функціонально повною в сильному сенсі.