Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Thery_veroyatnost2.doc
Скачиваний:
0
Добавлен:
01.05.2025
Размер:
1.92 Mб
Скачать

2.8. Рівномірний розподіл

Неперервна випадкова величина має рівномірний розподіл на інтервалі (а, b), якщо всі її можливі значення неперервно заповнюють цей інтервал і рівноймовірні на ньому, тобто

Рівномірний розподіл називають також законом рівномірної щільності. При визначенні рівномірного розподілу можна говорити про рівномірний розподіл випадкової величини Х на інтервалі або відрізку, оскільки ймовірність попадання в точку дорівнює нулю.

Виходячи з умови нормування щільності розподілу, знайдемо значення С:

Отже

Функція розподілу

F(x) = якщо x a

F(x) = якщо x  (a, b]

F(x) = якщо x >b.

Таким чином,

P( < x < ) = F() – F() = .

Математичне сподівання M[x] = .

Дисперсія D[x] =

Середньо квадратичне відхилення [x] =

З графіка щільності ймовірності рівномірно розподіленої випадкової величини Х випливає, що моди немає, а медіана

Me =

Ексцес неперервно розподіленої випадкової величини Х має таке значення:

48

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]