Задание
Постройте поле корреляции и сформулируйте гипотезу о форме связи.
Рассчитайте параметры уравнений линейной, степенной, показательной, экспоненциальной, полулогарифмической, обратной, гиперболической парной регрессии.
Оцените тесноту связи с помощью коэффициента корреляции.
Дайте с помощью среднего (общего) коэффициента эластичности сравнительную оценку силы связи фактора с результатом.
Оцените с помощью средней ошибки аппроксимации качество уравнений.
Оцените с помощью F-критерия Фишера статистическую надежность результатов регрессионного моделирования. По значениям характеристик, рассчитанных в пп.4,5 и данном пункте, выберите лучшее уравнение регрессии и дайте его обоснование.
Рассчитайте прогнозное значение результата, если прогнозное значение фактора увеличится на 6 % от его среднего уровня. Определите доверительный интервал прогноза для уровня значимости α = 0,05.
Оцените полученные результаты, выводы оформите в аналитической записке.
Вариант 12.
По
группе однородных предприятий имеются
данные об объеме выпущенной продукции
и уровне механизации трудоемких и
тяжелых работ:
Задание
1. Постройте поле корреляции и сформулируйте гипотезу о форме связи.
Рассчитайте параметры уравнений линейной, степенной, показательной, экспоненциальной, полулогарифмической, обратной, гиперболической парной регрессии.
Оцените тесноту связи с помощью коэффициента корреляции.
Дайте с помощью среднего (общего) коэффициента эластичности сравнительную оценку силы связи фактора с результатом.
Оцените с помощью средней ошибки аппроксимации качество уравнений.
Оцените с помощью F-критерия Фишера статистическую надежность результатов регрессионного моделирования. По значениям характеристик, рассчитанных в пп.4,5 и данном пункте, выберите лучшее уравнение регрессии и дайте его обоснование.
Рассчитайте прогнозное значение результата, если прогнозное значение фактора увеличится на 6 % от его среднего уровня. Определите доверительный интервал прогноза для уровня значимости α = 0,05.
Оцените полученные результаты, выводы оформите в аналитической записке.
Вариант 13.
По группе акционерных коммерческих банков региона имеются следующие данные:
Задание
1. Постройте поле корреляции и сформулируйте гипотезу о форме связи.
Рассчитайте параметры уравнений линейной, степенной, показательной, экспоненциальной, полулогарифмической, обратной, гиперболической парной регрессии.
Оцените тесноту связи с помощью коэффициента корреляции.
Дайте с помощью среднего (общего) коэффициента эластичности сравнительную оценку силы связи фактора с результатом.
Оцените с помощью средней ошибки аппроксимации качество уравнений.
Оцените с помощью F-критерия Фишера статистическую надежность результатов регрессионного моделирования. По значениям характеристик, рассчитанных в пп.4,5 и данном пункте, выберите лучшее уравнение регрессии и дайте его обоснование.
Рассчитайте прогнозное значение результата, если прогнозное значение фактора увеличится на 11 % от его среднего уровня. Определите доверительный интервал прогноза для уровня значимости α = 0,05.
Оцените полученные результаты, выводы оформите в аналитической записке.
Вариант 14.
В мартеновском цехе завода произведены испытания для определения зависимости производительности печи от содержания углерода в металле. Результаты следующие:
