2.3.3 Проверка на независимость

Назначение – проверить результаты измерений на наличие корреляционной связи (взаимозависимость результатов).

Для этого оценивают коэффициент корреляции R и сравнивают его с до­пустимым значением (из таблицы статистики R-распределения):

где - количество пар сравниваемых случайных отклонений для одного значения входного сигнала.

Значение выбирают в зависимости от значения доверитель­ной вероятности Р_дов и числа степеней свободы k = - 1 (см. табл. П.Б.5).

Например, если в одном ряду обнаружен и исключен про­мах, а результатов наблюдений выполнено по 10 в каждом столбце, то количество сравниваемых пар будет не 10, а 9, так как одно из измеренных значений окажется непарным.

Если , то результаты измерений признают независи­мыми и коэффициент корреляции в дальнейшем не учитывают.

Коэффициент корреляции может принимать значения от – 1 до + 1, поэтому при зависимых (коррелированных) измерениях коэффициент учитывают с соответствующим математическим знаком при определении оценки СКО объединенных результатов измерений:

а при независимых измерениях оценка СКО объединенных ре­зультатов

.

Не всегда экспериментатор располагает статистикой R-распределе-ния, поэтому можно определить существенность корреляционной связи, используя статистику Стьюдента. Оценивают существенность коэффици-ента корреляции , сравнивая его с коэффициентом Стьюдента из таблицы статистики Стьюдента в зависимости от зна­чения доверительной вероятности Р_дов и числа степеней свободы k = - 1 (см. табл. П.Б.2):

Если неравенство выполняется, то корреляционную связь признают несущественной и ее можно не учитывать в дальнейших вычислениях, а сами результаты измерений считать независимыми.

Результаты вычислений представить в табл. 2.9.

Таблица 2.9 - Оценки (не)зависимости измерений

Uвх i	Uвх 0	Uвх 1	Uвх 2	Uвх 3	Uвх 4	Uвх 5	Uвх 6	Uвх 7	Uвх 8	Uвх 9	Uвх 10
	…	…	…	…	…	…	…	…	…	…	…
Rдоп	…	…	…	…	…	…	…	…	…	…	…
	…	…	…	…	…	…	…	…	…	…	…
	…	…	…	…	…	…	…	…	…	…	…
вывод	…	…	…	…	…	…	…	…	…	…	…
	…	…	…	…	…	…	…	…	…	…	…

В данной работе применение двух критериев обязательно, причём их результаты не должны противоречить друг другу.