
- •Предисловие
- •1 Цель, задачи и условия выполнения эксперимента
- •2 Методика обработки результатов групп прямых многократных измерений
- •2.1 Определение точечных оценок
- •2.2 Определение погрешности гистерезиса и вариации схп
- •2.3 Объединение результатов групп измерений
- •2.3.1 Проверка на однородность
- •2.3.2 Проверка на равноточность
- •2.3.3 Проверка на независимость
- •2.4 Определение закона распределения случайных измерений
- •2.5 Определение статической характеристики преобразования измерительного преобразователя
- •2.5.1 Аппроксимация схп
- •2.5.2 Анализ невязок
- •2.6 Оценка погрешностей измерительного преобразователя
- •3 Оценивание неопределенности результатов
- •Нескольких групп многократных измерений
- •3.1 Классификация неопределенностей
- •3.1.1 Неопределенности типа а
- •3.1.2 Неопределенности типа в
- •3.2 Формы представления неопределенностей
- •3.2.1 Стандартная неопределенность
- •3.2.2 Суммарная неопределенность
- •3.2.2.1 Некоррелированные входные величины
- •3.2.2.2 Коррелированные входные величины
- •3.2.3 Расширенная неопределенность
- •3.2.4 Относительная неопределенность
- •3.3 Соотношения между оценками погрешностей
- •3.4 Примеры оценок неопределенности нескольких
- •3.4.1 Обработка результатов прямых многократных измерений
- •3.4.2 Обработка нескольких групп прямых многократных
- •3.4.3 Обработка результатов косвенных измерений
- •Примечание. Q – уровень значимости (или доверительная вероятность Рдов ), n – число измерений выборки. Распределение Стьюдента
- •Значения нормированной функции Лапласа
- •Значения функции плотности вероятностей нормированного нормального распределения
- •Распределение Кохрена
- •Проверка распределения результатов наблюдений в выборке на соответствие нормальному закону распределения
- •Коэффициент асимметрии
- •Коэффициент эксцесса
- •Библиографический список
- •Оглавление
Распределение Кохрена
Таблица П.Б.6 – Значения коэффициентов Gдоп
m |
k для уровня значимости q = 0,05 (Рдов = 0,95)
|
||||||||
4 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
16 |
36 |
3 |
0,7457 |
7071 |
6771 |
6530 |
6333 |
6167 |
6025 |
5466 |
4748 |
4 |
6287 |
5895 |
5598 |
5365 |
5175 |
5017 |
4884 |
4366 |
3720 |
5 |
5441 |
5065 |
4783 |
4564 |
4387 |
4241 |
4118 |
3645 |
3066 |
6 |
4803 |
4447 |
4184 |
3980 |
3817 |
3682 |
3568 |
3135 |
2612 |
7 |
4307 |
3974 |
3726 |
3535 |
3384 |
3259 |
3154 |
2756 |
2276 |
8 |
3910 |
3595 |
3362 |
3185 |
3043 |
2956 |
2829 |
2462 |
2022 |
9 |
3584 |
3286 |
3067 |
2901 |
2768 |
2659 |
2568 |
2226 |
1820 |
10 |
3311 |
3029 |
2823 |
2666 |
2541 |
2439 |
2353 |
2032 |
1655 |
12 |
2880 |
2624 |
2439 |
2299 |
2187 |
2098 |
2020 |
1737 |
1403 |
15 |
2419 |
2195 |
2034 |
1911 |
1815 |
1736 |
1671 |
1429 |
1144 |
20 |
1921 |
1735 |
1602 |
1501 |
1422 |
1357 |
1303 |
1108 |
0879 |
24 |
1656 |
1493 |
1374 |
1286 |
1216 |
1160 |
1113 |
0942 |
0743 |
m |
k для уровня значимости q = 0,01 (Рдов = 0,99) |
||||||||
3 |
0,8335 |
7933 |
7606 |
7335 |
7107 |
6912 |
6743 |
6059 |
5153 |
4 |
7212 |
6761 |
6410 |
6129 |
5897 |
5702 |
5536 |
4884 |
4057 |
5 |
6329 |
5875 |
5531 |
5259 |
5037 |
4854 |
4697 |
4094 |
3351 |
6 |
5635 |
5195 |
4866 |
4608 |
4401 |
4229 |
4084 |
3529 |
2858 |
7 |
5080 |
4659 |
4347 |
4105 |
3911 |
3751 |
3616 |
2105 |
2494 |
8 |
4627 |
4226 |
3932 |
3704 |
3522 |
3373 |
3248 |
2779 |
2214 |
9 |
4251 |
3870 |
3592 |
3378 |
3207 |
3067 |
2950 |
2514 |
1992 |
10 |
3934 |
3572 |
3308 |
3106 |
2945 |
2813 |
2704 |
2297 |
1811 |
12 |
3428 |
3099 |
2861 |
2680 |
2535 |
2419 |
2320 |
1961 |
1535 |
15 |
2882 |
2593 |
2386 |
2228 |
2104 |
2002 |
1918 |
1612 |
1251 |
20 |
2288 |
2048 |
1877 |
1748 |
1646 |
1567 |
1504 |
1248 |
0960 |
24 |
1978 |
1759 |
1608 |
1495 |
1406 |
1338 |
1283 |
1060 |
0810 |
Примечание. m – количество объединяемых групп (серий, выборок) изме-рений; k – число степеней свободы k = n - 1, где n – число результатов в выборке (группе, серии).
Распределение Фишера
Таблица П.Б. 7 – Значения Fдоп = Fk1,k2 для различных значений Рдов
k2 |
Pдов |
k1 |
|||||||
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
||
5 |
0,75 0,90 0,95 0,99 |
1,89 3,45 5,05 11,0 |
1,89 3,40 4,95 10,7 |
1,89 3,37 4,88 10,5 |
1,89 3,34 4,82 10,3 |
1,89 3,32 4,77 10,2 |
1,89 3,30 4,74 10,1 |
1,89 3,28 4,71 9,96 |
1,89 3,27 4,68 9,98 |
6 |
0,75 0,90 0,95 0,99 |
1,79 3,11 4,39 8,75 |
1,78 3,05 4,28 8,47 |
1,78 3,01 4,21 8,26 |
1,77 2,98 4,15 8,10 |
1,77 2,96 4,10 7,98 |
1,77 2,94 4,06 7,87 |
1,77 2,92 4,03 7,79 |
1,77 2,90 4,00 7,72 |
7 |
0,75 0,90 0,95 0,99 |
1,71 2,88 3,97 7,46 |
1,71 2,83 3,87 7,19 |
1,70 2,78 3,79 6,99 |
1,70 2,75 3,73 6,84 |
1,69 2,72 3,68 6,72 |
1,69 2,70 3,64 6,62 |
1,69 2,68 3,60 6,54 |
1,68 2,67 3,57 6,47 |
8 |
0,75 0,90 0,95 0,99 |
1,66 2,73 3,69 6,63 |
1,65 2,67 3,58 6,37 |
1,64 2,62 3,50 6,18 |
1,64 2,59 3,44 6,03 |
1,64 2,56 3,39 5,91 |
1,63 2,54 3,35 5,81 |
1,63 2,52 3,31 5,73 |
1,62 2,50 3,28 5,67 |
9 |
0,75 0,90 0,95 0,99 |
1,62 2,61 3,48 6,06 |
1,61 2,55 3,37 5,80 |
1,60 2,51 3,29 5,61 |
1,60 2,47 3,23 5,47 |
1,59 2,44 3,18 5,35 |
1,59 2,42 3,14 5,26 |
1,58 2,40 3,10 5,18 |
1,58 2,38 3,07 5,11 |
10 |
0,75 0,90 0,95 0,99 |
1,59 2,52 3,33 5,64 |
1,58 2,46 3,22 5,39 |
1,57 2,41 3,14 5,20 |
1,56 2,38 3,07 5,06 |
1,56 2,35 3,02 4,94 |
1,55 2,32 2,98 4,85 |
1,55 2,30 2,94 4,77 |
1,54 2,28 2,91 4,71 |
11 |
0,75 0,90 0,95 0,99 |
1,56 2,45 3,20 5,32 |
1,55 2,39 3,09 5,07 |
1,54 2,34 3,01 4,89 |
1,53 2,30 2,95 4,74 |
1,53 2,27 2,90 4,63 |
1,52 2,25 2,85 4,54 |
1,52 2,23 2,82 4,46 |
1,51 2,21 2,79 4,40 |
12 |
0,75 0,90 0,95 0,99 |
1,54 2,39 3,11 5,06 |
1,53 2,33 3,00 4,82 |
1,52 2,28 2,91 4,64 |
1,51 2,24 2,85 4,50 |
1,51 2,21 2,80 4,39 |
1,50 2,19 2,75 4,30 |
1,50 2,17 2,72 4,22 |
1,49 2,15 2,69 4,16 |
Примечание. k1 – число степеней свободы в первой выборке k1 = n1 – 1;
k2 – число степеней свободы во второй выборке k2 = n2 – 1.