3.4.3 Обработка результатов косвенных измерений

Необходимо определить результат косвенных измерений вели­чины ее суммарную стандартную неопределен­ность типа А и расширенную неопределенность с доверительной ве­роятностью 0,95 для результатов мно­гократ­ных измерений входных величин и с учетом корреля­ции ме­жду ними (табл. 3.3) [2].

Таблица 3.3 – Результаты экспериментальных исследований

			20,684		21,582			21,515	21,410		21,279	21,133	20,987		20,855	20,751
			21,476		20,585			20,595	20,641		20,724	20,840	20,982		21,143	21,311
			20,660		20,683			20,750	20,854		20,986	21,131	21,277		21,409	21,514
			21,625		21,749			21,836	21,882		21,881	21,834	21,743		21,615	21,458

	21,581	21,605
	21,285	21,108

Вычисляют оценки наиболее вероятных значений величин X₁ и X₂, от которых зависит искомая величина Y:

Определяют результат измерения, подставляя полученные значения в исходную зависимость Y = f(X₁, X₂):

Находят оценки дисперсий результатов наблюдений ар­гументов

и оценки дисперсий результатов их измерений

Определяют значе­ния коэффициентов чувствительности (см. под-разд. 3.2.2.1):

Оценивают корреляционный момент

и вычисляют значение коэффициента корреляции

Оценка дисперсии результата измерения

Расширенную неопределенность результата косвенного измере­ния рассчитывают так:

где v₁ = v₂ = n – 1 =19 – число степеней свободы.

Для уровня доверия P = 0,95 и v_eff = 20 по табл. П.Б.2 определяют значение t_P (v_eff) = 2,09.

Расширенная неопределённость

Результат измерения записывают в виде

ПРИЛОЖЕНИЕ А

Пример оформления титульного листа пояснительной записки

курсового проекта (работы)

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ,

МОЛОДЕЖИ И СПОРТА УКРАИНЫ

Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт»

Кафедра авиационных приборов и измерений

ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ НЕСКОЛЬКИХ ГРУПП

ПРЯМЫХ МНОГОКРАТНЫХ ИЗМЕРЕНИЙ

ХАИ-КР.411115.№п.п.ПЗ

Пояснительная записка к курсовой работе (проекту)

по дисциплине «Основы метрологии и теории измерений»

Исполнитель студент(ка) гр.____

_______ ____________

^{подпись ФИО}

^{_ дата ___}

Руководитель _____________

^{(науч. степень, уч. звание)}

_______ ____________

^{подпись ФИО}

^{_ дата ___}

Нормоконтролер___________

^{(науч. степень, уч. звание)}

_______ ____________

^{подпись ФИО}

^{__ дата ___}

Год

ПРИЛОЖЕНИЕ Б

Статистики распределений

Критерий Смирнова

Применяют для выявления промахов в выборке в предположении нормального распределения измеренной величины, для которой генеральные параметры неизвестны, а известны лишь их оценки, полученные по выборочным результатам наблюдений. Для этого необходимо найти отношение максимального по модулю значения случайного отклонения к оценке СКО результатов наблюдений и сравнить с допустимым значением, взятым из табл. П.Б.1: . Если частное меньше , то проверяемое значение промахом не является, если больше, то проверяемое значение – промах, который необходимо исключить из выборки и пересчитать оценки САЗ и СКО.

Таблица П.Б.1 – Значения

n	q = 0,10 (Pдов = 0,90)	q = 0,05 (Pдов = 0,95)	q = 0,01 (Pдов = 0,99)
3	1,15	1,15	1,15
4	1,42	1.46	1.49
5	1,60	1,67	1,75
6	1,73	1,82	1,94
7	1,83	1,94	2,10
8	1,91	2,03	2,22
9	1,98	2,11	2,32
10	2,03	2,18	2,41
11	2,09	2,23	2,48
12	2,13	2,29	2,55

Продолжение таблицы П.Б.1

n	q = 0,10 (Pдов = 0,90)	q = 0,05 (Pдов = 0,95)	q = 0,01 (Pдов = 0,99)
13	2,17	2,33	2,61
14	2,21	2,37	2,66
15	2,25	2,41	2,70
16	2,28	2,44	2,75
17	2,31	2,48	2,78
18	2,34	2,50	2,82
19	2,36	2,53	2,85
20	2,38	2,56	2,88
21	2,41	2,58	2,91
22	2,43	2,60	2,94
23	2,45	2,62	2,96
24	2,47	2,64	2,99
25	2,49	2,66	3,01
30	2,70	2,93	3,40
40	2,79	3,02	3,48
50	2,86	3,08	3,54