
- •Предисловие
- •1 Цель, задачи и условия выполнения эксперимента
- •2 Методика обработки результатов групп прямых многократных измерений
- •2.1 Определение точечных оценок
- •2.2 Определение погрешности гистерезиса и вариации схп
- •2.3 Объединение результатов групп измерений
- •2.3.1 Проверка на однородность
- •2.3.2 Проверка на равноточность
- •2.3.3 Проверка на независимость
- •2.4 Определение закона распределения случайных измерений
- •2.5 Определение статической характеристики преобразования измерительного преобразователя
- •2.5.1 Аппроксимация схп
- •2.5.2 Анализ невязок
- •2.6 Оценка погрешностей измерительного преобразователя
- •3 Оценивание неопределенности результатов
- •Нескольких групп многократных измерений
- •3.1 Классификация неопределенностей
- •3.1.1 Неопределенности типа а
- •3.1.2 Неопределенности типа в
- •3.2 Формы представления неопределенностей
- •3.2.1 Стандартная неопределенность
- •3.2.2 Суммарная неопределенность
- •3.2.2.1 Некоррелированные входные величины
- •3.2.2.2 Коррелированные входные величины
- •3.2.3 Расширенная неопределенность
- •3.2.4 Относительная неопределенность
- •3.3 Соотношения между оценками погрешностей
- •3.4 Примеры оценок неопределенности нескольких
- •3.4.1 Обработка результатов прямых многократных измерений
- •3.4.2 Обработка нескольких групп прямых многократных
- •3.4.3 Обработка результатов косвенных измерений
- •Примечание. Q – уровень значимости (или доверительная вероятность Рдов ), n – число измерений выборки. Распределение Стьюдента
- •Значения нормированной функции Лапласа
- •Значения функции плотности вероятностей нормированного нормального распределения
- •Распределение Кохрена
- •Проверка распределения результатов наблюдений в выборке на соответствие нормальному закону распределения
- •Коэффициент асимметрии
- •Коэффициент эксцесса
- •Библиографический список
- •Оглавление
3 Оценивание неопределенности результатов
Нескольких групп многократных измерений
Понятие «неопределенность измерений» появилось в 1980 г. в Рекомендации рабочей группы Международного бюро мер и весов (МБМВ) «Выражение экспериментальных неопределенностей» как результат неоднократно наблюдаемых несоответствий метрологических характеристик однородных эталонов различных стран при их международных сличениях [1].
В 1978 г. наивысший мировой авторитет в метрологии Междуна-родный комитет мер и весов (МКМВ) обратился к Международному бюро мер и весов с просьбой рассмотреть эту проблему совместно с национальными метрологическими лабораториями и разработать соответствующие практические рекомендации.
Рабочая группа МБМВ выработала, а МКМВ окончательно утвердил в 1986 г. Рекомендацию INC-1 «Выражение экспериментальных неопределенностей». В 1992 г. Рабочая группа Международной организации по стандартизации (ИСО), состоящая из экспертов МБМВ, ИСО, Международной организации по законодательной метрологии (МОЗМ) и Международной электротехнической комиссии (МЭК), обнародовала «Руководство по выражению неопределенности измерений» (GUM: 1993). Оно основано на Рекомендации и содержит единые в международной практике правила выражения неопределенностей измерений и их суммирования, стандартизации, калибровки средств измерительной техники, аккредитации метрологических служб, измерительных лабораторий и т.д.
3.1 Классификация неопределенностей
Классификация неопределенностей по методам оценки и способам их выражения приведена на рис. 3.1.
Все неопределенности по методу оценки подразделяют на два типа – А и В.
К типу А относят составляющие, оцениваемые с применением статистических методов, к типу В – составляющие, оцениваемые другими способами.
Стандартная неопределенность – неопределенность результата измерения, выражаемая как стандартное отклонение.
Суммарная неопределенность – стандартная неопределенность результата измерения, получаемая из значений других величин, связанных с измеряемой величиной.
Расширенная неопределенность – интервальная оценка неопределенности измерений, выражаемая как произведение стандартной неопределенности на коэффициент охвата, который зависит от вида распре-деления и уровня доверия (вероятности охвата).
Виды
неопределенностей
По
методу оценки
По
способу выражения
Неопределенность
типа А
Неопределенность
типа В
Стандартная
Суммарная
Расширенная
Относительная
Рисунок 3.1 – Классификация неопределенностей измерений
по методам оценки и способам выражения
Относительная неопределенность – отношение стандартной, суммарной или расширенной неопределенностей к оценке измеряемой величины.
Оценки составляющих неопределенности можно получать апостери-орно (после проведения эксперимента) и априорно (до эксперимента).