Министерство образования и науки РФ

Казанский Национальный Исследовательский Технический Университет им. А.Н.Туполева (КНИТУ-КАИ)

Кафедра радиоэлектронных и квантовых устройств (РЭКУ)

Методические указания Устройства формирования и генерирования сигналов исследование автогенераторов гармонических колебаний

лабораторная работа

№ 323а

Составитель: ст. преп. кафедры РЭКУ Гимадеева Л.А.

Студент гр. 5403 РомановА.В.

Студент гр. 5403 ТарасовМ.Л.

Казань 2012

Исследование автогенераторов гармонических колебаний

1.Цель работы:

1. Исследование условий возбуждения колебаний в автогенераторе (АГ).

2. Изучение влияния режима работы АГ на его характеристики.

3. Исследование явления прерывистой генерации.

4. Исследование влияния фазового сдвига в цепи обратной связи на основные характеристики АГ.

2.Основные теоретические сведения

2.1.Автогенераторами (АГ) называются устройства, в которых энергия источников питания преобразуется в энергию высокочастотных колебаний без внешнего возбуждения. АГ являются первичными источниками колебаний, частота и амплитуда которых определяются только собственными параметрами схемы и должны в очень малой степени зависеть от внешних условий. В состав АГ обязательно входит АЭ (двух-, трех- или четырех полюсный) и колебательная система (КС). АЭ управляет поступлением энергии источников питания в КС для поддержания колебаний определенной амплитуды. КС задает частоту колебаний, обычно близкую к одной из ее собственных частот.

Основные параметры АГ по значимости:

1. Генерируемая частота -

2. Нестабильность частоты -

3. Выходная мощность -

4. КПД -

АГ применяются в качестве задающих генераторов, входящих в состав возбудителей передатчиков, гетеродинов приемников, в измерительной и телевизионной аппаратуре и многих других устройствах. Выходная мощность АГ обычно играет существенную роль только в однокаскадных передатчиках. В многокаскадных передатчиках основные требования предъявляются к стабильности частоты АГ, которую невозможно улучшить в последующих каскадах. Для стабилизации частоты стараются по возможности защитить АГ от всякого рода внешних воздействий: изменений напряжений источников питания, температуры окружающей среды, вибраций, электромагнитных и ядерных излучений и т. д.

Основными элементами АГ гармонических колебаний, так же как и ГВВ, являются генераторный прибор (ГП) и колебательная система (КС). В качестве ГП обычно используются трёх- и четырёхполюсные генераторные приборы (биполярные и полевые транзисторы, электронные лампы, микросхемы, многокаскадные усилители) или двухполюсные ГП (диоды Ганна, лавинно-пролётные и туннельные диоды, λ-диод). Вне зависимости от типа используемого ГП его назначение - компенсировать затухание колебаний в КС за счёт введения части энергии от источника питания постоянного тока, что соответствует подключению к КС отрицательного дифференциального сопротивления, компенсирующего сопротивление потерь. В случае использования двухполюсного ГП источник питания обеспечивает его работу на участке вольтамперной характеристики с отрицательной крутизной ВАХ (Автогенераторы с внутренней обратной связью). В трёхполюсных ГП отрицательная крутизна их динамических характеристик в выходной системе координат создаётся за счёт внешней положительной обратной связи.

2.2.Автогенераторы с внутренней обратной связью

Автогенераторами с внутренней обратной связью называются генераторы, построенные на приборах с отрицательным сопротивлением.

Рис.1. ВАХ диода

Рис.2.Лямбда–диод: а)принципиальная схема; б) ВАХ диода.

На рис. 2.б. показана вольтамперная характеристика диода (ВАХ) – зависимость прямого тока (I) от положительного напряжения (U), дифференциальное сопротивление диода на падающем участке а – б отрицательно:

,

где - угол наклона касательной к кривой ВАХ в р.т. при .

Автогенераторы с внутренней обратной связью имеют мало элементов, просты в настройке, такие схемы расширяют возможности схемотехники, позволяют создавать необычные технические решения.

Для автоколебательного режима работы линия нагрузки резистора R дол­жна пересекать ВАХ в одной точке на падающем участке.

Рис. 3.

Для того, чтобы в колебательной системе (рис.3) возникли высокочастотные колебания и их амплитуда нарастала, необходимо выполнение условия:

где - абсолютная величина отрицательного сопротивления диода,

- эквивалентное (резонансное) сопротивление колебательной системы (КС),

Q – добротность КС

- характеристическое сопротивление КС

Когда , в автогенераторе устанавливается стационарная амплитуда колебаний, с физической точки зрения отрицательное сопротивление R_ диода вносит в контур генератора больше энергии, чем выделяется энергия во вносимом сопротивлении нагрузки .

2.3.Установившийся режим АГ с положительной обратной связью

Рассмотрим функциональную схему рис.5, АГ может быть представлен в виде каскадного соединения двух четырёхполюсников, первым из которых является ГП, а вторым - КС. При этом выходные клеммы КС следует соединить с входными клеммами ГП .

Рис.5

Будем считать, что в АГ используется "идеальный" ГП, входная и выходная проводимости которого близки к нулю. Для получения ГП с такими свойствами достаточно включить указанные проводимости реального ГП в состав КС. Предположим также, что переменные составляющие напряжения и являются близкими к моногармоническим, а комплексная амплитуда первой гармоники выходного тока связана с комплексной амплитудой входного воздействия зависимостью ,где средняя крутизна генераторного прибора.

Если ключ разомкнут, схема рис.5 полностью совпадает со схемой генератора с внешним возбуждением. Подадим на вход такого генератора гармоническое напряжение с комплексной амплитудой . Кроме того, выберем такие параметры колебательной системы, чтобы в установившемся режиме напряжение на выходе КС имело комплексную амплитуду:

Тогда одновременное отключение источника возбуждения от ГП и замыкание ключа не должно, по крайней мере, в первый момент привести к изменению токов и напряжений в схеме. Иными словами, генератор останется в состоянии равновесия.

Рассмотрим, какими свойствами должны обладать ГП и КС для выполнения условия равновесия (1). Для этого, обозначив и учитывая, что , нетрудно найти

где - комплексное входное сопротивление КС, - коэффициент обратной связи.

Подставив (2) в (1), получим следующую форму записи уравнения равновесия:

Часто более удобной оказывается другая запись уравнения (3):

Здесь - управляющее сопротивление, представляющее собой параметр, характеризующий свойства линейной части АГ и имеющий размерность сопротивления.

В общем случае все сомножители, входящие в (3), являются комплексными, то есть,

где - соответственно фазовые углы средней крутизны, эквивалентного сопротивления КС и коэффициента обратной связи. Поэтому уравнение (3) является комплексным уравнением вида.

Запишем его в виде двух вещественных уравнений:

Аналогичным образом можно поступить и, используя запись уравнения равновесия в форме (4), то есть,

где .

Уравнения (5.а) и (5.6) носят название уравнений баланса амплитуд, а (6.а) и (6.б) - баланса фаз. Для большинства схем автогенераторов . Исключение составляют АГ, в которых сигнал в цепях ГП и КС запаздывает на один или несколько периодов.

Полученные уравнения равновесия при любой форме их записи показывают только возможность существования в АГ стационарного состояния и в этом смысле их выполнение является необходимым, но не достаточным условием для длительного существования колебаний. Решение последнего вопроса может быть получено только на основе исследования устойчивости состояния равновесия.

Анализ стационарного режима автогенератора

при фиксированном смещении.

Основной задачей анализа работы АГ является установление связи между токами и напряжениями в его цепях при известных параметрах ГП и КС. Поставленная задача существенно упрощается, если ГП является безынерционным. Ниже будет показано, что именно в этом случае при прочих равных условиях удаётся реализовать максимальную стабильность частоты генерируемых колебаний. Поэтому будем считать, что .

Зависимости первой гармоники выходного тока ГП от амплитуды высокочастотного напряжения на входном электроде носят название колебательных характеристик (рис.4). Для их построения удобно воспользоваться зависимостями рис.2, умножив каждое значение S₁ на соответствующе ему U_вх. Для определения точек равновесия целесообразно в поле колебательных характеристик построить линии управляющих сопротивлений в соответствии с соотношением U_вх = I_вых1R_y. Точки пересечения колебательных характеристик с линиями управляющего сопротивления, являющиеся точками равновесия “а”, “b”, “с” и “d”на рис.4 соответствуют одноименным точкам рис. 2. Если учесть, что S₁ = I_вых1/U_вх, условие устойчивости баланса амплитуд в данном случае может быть представлено в виде

В соответствии с (13) точка равновесия является устойчивой, если крутизна касательной к колебательной характеристике меньше крутизны линии управляющего сопротивления.

При принудительном изменении смещения точка равновесия будет переходить по линии управляющего сопротивления с одной колебательной характеристики на другую. Естественно, будут изменяться и U_вх и I_вых1. Получающиеся при этом зависимости U_вх=U_вх(Е_вх) принято называть диаграммами срыва. На рис. 7 представлены диаграммы срыва, построенные для двух значений SR_y. Поясним ход приведённых кривых.

Рис. 6

При 1 <SRy< 2 (рис. 7.а) колебания в АГ возникают в режиме мягкого самовозбуждения как только Е_вх превысит Е_вх0. При этом на начальном участке диаграммы в области недонапряжённого режима U_вх и Е_вх связаны линейной зависимостью. Таким образом, на начальном участке U_вх = U_вx(E_вх) - прямая линия, наклон которой определяется значением SR_y. Ограничение амплитуды колебаний при каждом конкретном значении Е_вх может осуществляться только за счёт уменьшения угла отсечки с ростом U_вх, а значения угла отсечки в стационарном режиме лежат в пределах . При больших значениях Е_вх, а значит и U_вx, ГП переходит в перенапряжённый режим и в импульсе выходного тока появляется провал, препятствующий росту его первой гармоники. Поэтому дальнейшее увеличение Е_вх вызывает лишь незначительное возрастание U_вх. Приближённо можно считать, что U_вх ≈ К_ос Е_вых, где Е_вых - напряжение источника питания выходного электрода ГП.

При SR_y> 2 (рис. 7.б) колебания в АГ возникают также при Е_вх = Е_вх0, но ограничение амплитуды нарастающих колебаний теперь осуществляется только за счёт перехода ГП в перенапряжённый режим (точка ‘’f’’ рис. 7.б и 2). Поэтому U_ех возрастает скачком до значения, близкогокК_ос Е_вых и при дальнейшем увеличении Е_вх лишь незначительно изменяется. Если после возникновения колебаний начать принудительное уменьшение Е_вх, то срыв колебаний наступит при таком смещении Е_ср, меньшем E_вх0, при котором нарушится устойчивость баланса амплитуд, т.е. тогда, когда соответствующая колебательная характеристика станет касательной к линии управляющего сопротивления (точка "е" рис 7.б и 6). Таким образом, на диаграмме срыва появится область гистерезиса, ширина которой будет возрастать с ростом SR_y . Зависимость U_вх =U_вх (Е_вх) рис. 5.бсоответствует режиму "жёсткого" самовозбуждения.

Рис.7.

В заключение отметим, что АГ с фиксированным смещением находят весьма ограниченное применение.

Как правило, высокая стабильность амплитуды, а значит и частоты колебаний в АГ обеспечивается при работе ГП в недонапряженном режиме с углом отсечки . Но, как это следует из анализа колебательных характеристик рис.8, точка "1", соответствующая этому случаю, согласно критерию (13) является точкой неустойчивого равновесия, а сам режим возникновения колебаний жёстким.

Однако, указанное противоречие удаётся разрешить при использовании автоматического смещения, например, в АГ на биполярном транзисторе за счет базового и эмиттерного токов (см. рис. 9). Если напряжение источника базового питания Е_ист.б больше напряжения запирания E_б0, колебания в АГ возникают в режиме мягкого самовозбуждения, увеличение амплитуды колебаний приводит к росту U_б и сопровождается ростом базового и эмиттерного токов, в том числе и их постоянных составляющих I_б0 и I_э0. Это приводит к уменьшению напряжения смещения в соответствии с соотношением

и при определённых значениях R_э и R_б к уменьшению угла отсечки и средней крутизны S₁, что и ограничивает дальнейшее увеличение амплитуды колебаний.

Результирующая колебательная характеристика АГ с автосмещением изображена на рис.8 пунктирной линией. Нетрудно убедиться, что в соответствии с (13) для этой колебательной характеристики точка равновесия "1" является устойчивой.

Подчеркнём, что для получения подобной характеристики необходимо, чтобы напряжение E_б успевало следить за изменением амплитуды колебаний. Для этого постоянные времени цепей автоматического смещения и должны быть меньше постоянной времени колебательной системы , где Q - нагруженная добротность колебательной системы; - частота генерируемых колебаний.

Рис.8 Рис.9

Если цепочка автоматического смещения обладает большой постоянной времени, АГ переходит в режим прерывистой генерации. В этом случае при возникновении колебаний их амплитуда быстро нарастает до значения U_б.max. Затем начинается заряд конденсаторов цепей автоматического смещения и постепенное уменьшение U_б и E_б до тех пор, пока напряжение смещения между базой и эмиттером не достигнет значения E_б.ср, при котором наступает срыв колебаний. После того, как колебания прекращаются, начинается разряд конденсаторов C_б и С_э и напряжение E_б постепенно возрастает. При достижении смещением значения E_б”,колебания АГ возникают вновь и процесс повторяется. На рис. 6 показано перемещение рабочей точки АГ на семействе колебательных характеристик при прерывистой генерации. В приведённом на данном рисунке примере E_б.ср = 0, a E_б” = E_б0.