Контрольне завдання №4
Сталевий кубик знаходиться під дією сил, що створюють плоский напружений стан (одне з трьох головних напружень дорівнює нулю).
Потрібно знайти:
1) головні напруження і напрям головних площинок; 2) максимальні дотичні напруження, що дорівнюють більшій половині різниці головних напружень; 3) відносні деформації εx, εy, εz; 4) відносну зміну об'єму; 5) питому потенційну енергію деформації. Прийняти μ = 0,3 и Е = 2∙105 МПа. Дані узяти з табл. 4.
Таблиця 4
№ варіанту |
№ схеми |
σα, МПа |
σβ, МПа |
τα, β, МПа |
1 |
1 |
100 |
200 |
300 |
2 |
2 |
200 |
300 |
400 |
3 |
3 |
300 |
400 |
500 |
4 |
4 |
400 |
500 |
600 |
5 |
5 |
500 |
600 |
700 |
6 |
6 |
600 |
700 |
800 |
7 |
7 |
700 |
800 |
900 |
8 |
8 |
800 |
900 |
1000 |
9 |
9 |
900 |
1000 |
1100 |
10 |
10 |
1000 |
1100 |
1200 |
11 |
11 |
150 |
250 |
350 |
12 |
12 |
250 |
350 |
450 |
13 |
5 |
350 |
450 |
550 |
14 |
3 |
450 |
550 |
650 |
15 |
1 |
550 |
650 |
750 |
16 |
2 |
650 |
750 |
850 |
17 |
4 |
750 |
850 |
950 |
18 |
6 |
850 |
950 |
1050 |
19 |
8 |
950 |
1050 |
1150 |
20 |
10 |
1050 |
1150 |
1250 |
21 |
3 |
400 |
500 |
600 |
22 |
2 |
500 |
600 |
700 |
23 |
4 |
600 |
700 |
800 |
24 |
11 |
700 |
800 |
900 |
25 |
9 |
800 |
900 |
1000 |
26 |
5 |
900 |
1000 |
1100 |
27 |
8 |
100 |
200 |
300 |
28 |
12 |
200 |
300 |
400 |
29 |
10 |
300 |
400 |
500 |
30 |
7 |
400 |
500 |
600 |
Контрольні питання
1. Що називається напруженим станом у точці тіла?
2. Що таке тензор напружень?
3. Які площинки і напруження називаються головними?
4. Назвіть види напруженого стану. За яким критерієм напружений стан поділяється на ці види?
5. Сформулюйте постановку прямої задачі при аналізі плоского напруженого стану?
6. Сформулюйте постановку оберненої задачі при аналізі плоского напруженого стану?