1.4. Основи механіки електропривода

1.4.1. Приведення моментів і сил

Механічна частина електропривода (рис. 1.4а) більшості робочих машин становить собою доволі складний кінема­тичний ланцюг з великою кількістю частин, які рухають­ся поступово чи обертово, мають різні швидкості, пружно­сті, масу. У місцях з'єднання таких частин існують зазо­ри. З урахуванням цих факторів розрахункова схема ме­ханічної частини електропривода може бути подана як багатомасова механічна система з пружними зв'язками та зазорами, динамічний розрахунок якої пов'язаний з пев­ними труднощами.

На практиці в інженерних розрахунках буває доцільним реальну багатомасову механічну систему електропривода за­міняти двомасовою системою (рис. 1.46). Та похибка, яку зумовлює таке спрощення, допустима в більшості випадків, і розбіжність у розрахунках є незначною.

Спрощення реальної механічної системи досягається шляхом приведення параметрів усіх елементів до одного з них. Найчастіше як такий елемент приймається вал елект­родвигуна. Тоді розрахункова схема механічної частини елек­тропривода зводиться до однієї узагальненої жорсткої меха­нічної ланки, яка має еквівалентну масу з моментом інер­ції J і на яку діють момент електродвигуна М і сумарний, приведений до вала електродвигуна статичний момент опору М_с усіх інших складових частин привода.

Приведення моментів опору від однієї осі обертання до іншої виконується на основі збереження енергетичного ба­лансу реальної і спрощеної систем. При цьому втрату поту­жності в проміжних передачах враховують шляхом введен­ня до формули відповідних коефіцієнтів корисної дії 𝜂_п:

М_с = М_с.м. (1.1)

де М_см - реальний момент опору робочої машини, Н м;

М_с - момент опору робочої машини, приведений до швидкості обер­тання вала двигуна, Н м;

і - передавальні відношення.

Приведення сил опору проводитеся аналогічно до приве­дення моментів за формулою:

М_с = F_cм𝜈/ (1.2)

де F_cм - сила опору робочої машини, Н;

𝜈 - швидкість поступа­льного руху, м/с;

- кутова швидкість вала двигуна, рад/с.

Приведення моментів інерції до однієї осі обертання ви­конується з урахуванням того, що сумарний запас кінетич­ної енергії рухомих елементів привода залишається незмін­ним як для реальної, так і для приведеної систем. Він ви­значається за формулою:

J = + (1.3)

де - момент інерції ротора двигуна та інших елементів (муф­ти, шківи, шестерні та ін.), що встановлені на ньому, кг м²;

J , J₂,..., J_n — моменти інерції інших елементів привода, що обер­таються з кутовими швидкостями відповідно , ,..., .

Приведення мас, що рухаються поступально, до вала дви­гуна здійснюється також на основі незмінності кінетичної енергії. Момент інерції визначається за формулою:

J = m(v/ ² (1.4)

Якщо ж робочий механізм має і обертові елементи, і ті, що рухаються поступально, то сумарний приведений до вала двигуна момент інерції визначатиметься за формулою:

J = J_d+J +J +... + J, m ... (1.5)