Литвинова С.А

учитель математики ГБОУ СОШ № 918

Повторение тригонометрии при подготовке к егэ

Качественное математическое образование является одним из ключевых ресурсов, обеспечивающих инновационное развитие России, сильным конкурентным преимуществом нашей страны. Новые задачи, стоящие перед страной требуют обновления и совершенствования математического образования, обеспечения качественного математического образования для всех и предоставления возможностей развития математических способностей мотивированным и одарённым детям. На решение этих задач направлены новые учебники и учебные пособия, методические материалы, средства информатизации. Залогом стабильности и качества математического образования остаётся определённый консерватизм, фундаментальный характер курса, значительное число регулярных математических упражнений, выполняемых учащимся. В старших классах учителя особенно должны уделять достаточно внимания тем, кому математика нужна для продолжения образования, и восстановить, или помочь освоить заново базовые математические навыки тем, у кого есть проблемы, обеспечить успешную сдачу ЕГЭ.

Наибольшую трудность у учащихся вызывает изучение тригонометрии, в то время как ни одна из экзаменационных работ не обходится без заданий, требующих или тождественных преобразований тригонометрических выражений, или решения тригонометрических уравнений или неравенств. В связи с этим, очевидна необходимость повторить эти разделы при подготовке учащихся к сдаче ЕГЭ. В данной работе представлены задания, позволяющие повторить все типы заданий по тригонометрии в соответствии с порядком их изучения в курсе алгебры и начал анализа средней школы.

2.Тригонометрия в курсе математики старших классов

2.1. Применение формул для преобразования тригонометрических выражений

а) Найти значение выражения.

1. 12 sin150◦ cos120◦	2. 8 tg150◦ sin(-30◦) cos360◦
3. 8 tg135◦ cоs(-300◦)	4. 6 cos150◦ tg120◦
5. 44sin44◦ cos44◦ sin88◦	6. 6 cos43◦ sin(-47)◦
7. 14sin88 sin44◦ sin46◦	8. cos244◦+cos246◦ 2

б) Упростить.

1. sinα+sin3 cosα+cos3б	2. cos2б- cos4α cos2α+cos4α
3. cosα- cos2б- cos4б+ cos5б sinб-sin2α-sin4б+sin5α	4. cosα- cos3б+ cos5б- cos7б sinб+sin3б+sin5б+sin7б

2.2. Арксинус, арккосинус, арктангенс

Цель: повторение понятий арксинус, арккосинус, арктангенс и арккотангенс числа.

а) Вычислить.

1. arcsin√3/2	2. arccos(-1/2)
3. arctg√3	4. arcctg(-1)
5. arctg1+arccos(-1)	6. 2arcsin(-1/2)+arctg(-1/√3)
7. sin(2arccos√3/2)	8. tg(arcsin√2/2)
9. arctg1	10. arcsin(-1/2)
11. arcctg√3	12. arccos√2/2
13. arcsin√3/2-arccos0	14. arctg√3+ arcsin(-√2/2)
15. cos(arctg1/√3)	16. 2ctg(arccos1/2)

б) Найти ошибку.

в) Самостоятельная работа по теме "Обратные тригонометрические функции"

Вариант № 1.

1. arcsin(-0,5)	2. arctg1/√3
3. tg(arccos(-1/2))	4. cos(2arcsin(-√3/2))
5. 2arctg1+1,5arcsin1

Вариант № 2.

1. arcsin(-√3/2)	2. arccos(-√3/2)
3. arctg1+ arccos1	4. sin(2arccos√3/2)
5. 2arcctg1- 3arccos(-1/2)

Вариант № 3.

1. arcsin(-1/2)	2. arccos(-1)
3. arctg(-1)+arcsin(-1)	4. cos(2arcsin1/2)
5. -2arcsin√3/2-4arcctg1

Вариант № 4.

1. arcsin(-√3/2)+arccos1	2. arctg√3
3. arccos(-1/2)	4. sin(arccos(-√2/2)
5. tg(2arcsin(-√3/2))