План практичного заняття

1. Сутність варіації та завдання її статистичного аналізу.

2. Абсолютні показники варіації: економічний зміст та способи обчислення.

3. Методи спрощеного розрахунку дисперсії

4. Відносні показники варіації.

5. Міжгрупова та внутрішньогрупова дисперсії. Правило додавання дисперсій.

Контрольні запитання та завдання для самостійної роботи

1. Що являє собою варіація ознаки? Від чого залежать її значення?

2. Чому важливо оцінювати варіацію для характеристики досліджуваної сукупності?

3. У яких випадках використовують показники варіації?

4. Що таке розмах варіації? Наведіть формулу, поясніть економічний зміст.

5. Що таке середнє лінійне відхилення? Наведіть формулу. Продемонструйте техніку обчислення. Поясніть економічний зміст.

6. Що таке дисперсія? Наведіть формулу. Продемонструйте техніку обчислення. Чи має дисперсія економічний зміст?

7. Що таке середнє квадратичне відхилення? Наведіть формулу. Продемонструйте техніку обчислення. Чи має середнє квадратичне відхилення економічний зміст?

8. Чи можна визначити середнє квадратичне відхилення, якщо відомі розмах варіації чи середнє лінійне відхилення?

9. Як визначають середнє квадратичне відхилення спрощеним способом? Наведіть формулу. Продемонструйте техніку обчислення. Поясніть економічний зміст.

10. Назвіть основні види коефіцієнтів варіації.

11. На чому ґрунтуються спрощені способи обчислення дисперсії?

12. Що станеться з дисперсією, якщо зменшити чи збільшити кожне конкретне значення усереднюваної ознаки на одну й ту саму величину?

13. Що станеться з дисперсією, якщо зменшити чи збільшити кожне конкретне значення ознаки в одну й ту саму кількість разів?

14. Запишіть формулу обчислення середнього квадратичного відхилення способом моментів. Покажіть методику розрахунку.

15. Запишіть символами таку властивість дисперсії: дисперсія озна­ки дорівнює різниці між середнім квадратом значень ознаки і квадратом їх середньої. Проілюструйте правильність цієї властивості.

16. Що таке міжгрупова дисперсія? Наведіть формулу. Продемонст­уйте техніку обчислення.

17. Як визначити внутрішньогрупові дисперсії та середню цих дисперсій? Наведіть формулу. Продемонструйте техніку обчислення.

18. Сформулюйте правило додавання дисперсій. У чому полягає його практичне значення?

19. За якими формулами обчислюють міжгрупову та внутрішньогрупову диспенрсії?

Задачі для виконання на практичному занятті та самостійної роботи

Задача 2.26

Маємо дані про обсяги інвестицій в основний капітал по районах Тернопільської області у 2000 р. і 2006 р. За кожний рік необхідно обчислити абсолютні та відносні показники варіації, порівняти результати і зробити висновки.

	Інвестиції в основний капітал, млн. грн.
	2000	2006
Бережанський	4,5	17,8
Борщівський	11,8	58,3
Бучацький	6,4	70,0
Гусятинський	8,9	31,9
Заліщицький	2,8	24,4
Збаразький	5,6	22,9
Зборівський	5,3	24,9
Козівський	5,0	16,4
Кременецький	6,9	26,7
Лановецький	3,8	14,7
Монастирський	1,9	7,8
Підволочиський	6,8	38,5
Підгаєцький	1,3	10,5
Теребовлянський	7,4	42,8
Тернопільський	14,3	122,5
Чортківський	17,9	72,6
Шумський	1,9	15,1

Задача 2.27

Маємо дані про розподіл сімей за кількістю членів сім'ї у двох районах області (табл. 2.19). Для кожного району визначіть середнє лінійне відхилення, дисперсію та середнє квадратичне відхилення, лінійний та квадратичний коефіцієнт варіації. Порівняйте одержані результати та зробіть висновки.

Таблиця 2.19

Число членів сім’ї	Кількість сімей, тис.
	Район А	Район Б
2	15,3	31,3
3	25,6	42,9
4	21,4	24,2
5	12,7	19,6
6	6,8	7,3
7	3,2	5,4
8	0,8	1,6
9	0,6	0,9
10	0,5	0,7

Задача 2.28

Маємо дані (табл. 2.20) про науково-педагогічний стаж викладачів двох кафедр. По кожній кафедрі обчисліть абсолютні та відносні показники варіації, порівняйте одержані результати і зробіть висновки.

Таблиця 2.20

Кафедра	Науково-педагогічний стаж викладачів, років
ОКНФ	5	14	23	12	2	6	8	-	-	-
КН	25	16	21	9	15	7	4	13	3	19

Задача 2.29

За результатами обстеження підприємств міста одержано дані про терміни експлуатації обладнання:

Термін експлуатації, років	До 3	3-5	5-10	10-15	15-20	20-25	понад 25
Кількість одиниць	140	265	380	565	210	143	87

Визначіть абсолютні та відносні показники варіації. Зробіть висновки.

Задача 2.30.

За даними табл. 2.13 обчисліть розмах варіації, дисперсію, середнє квадратичне відхилення та коефіцієнт варіації доходів населення. Зробіть висновки.

Задача 2.31

За даними табл. 2.14 необхідно визначити по області загалом, а також у міських поселеннях і сільській місцевості:

– дисперсію грошових витрат домогосподарств методом «моментів»;

– середнє квадратичне відхилення;

– коефіцієнт варіації.

Порівняйте одержані результати і зробіть висновки.