Закінчення табл. 7.20

Метод	Переваги	Недоліки
Метод експерт­них оцінок	Можливість оцінки тих видів ризику, ймовірність генерації яких іншими методами оцінити неможливо. Простота розрахунку	Здобуті результати носять суб’єктивний характер, що зумовлює відсутність гарантій вірогідності отримання незалежної експерт­ної оцінки. Невисока точність оцінки
Аналіз доцільності витрат	Можливість пошуку шляхів зниження ризику через статтю витрат з максимальним ризиком	Не аналізуються джерела походження ризику (ризик береться як цілісна величина), тобто ігноруються мультискладові ризику
Рейтинговий метод	Використання методу не перед­бачає аналізу великих масивів даних, тому оцінка мінімально залежить від широти інфор­маційного контуру; одразу від­бувається ранжування отри­маного результату за певною шкалою; обсяг необхідних ма­тематичних знань — тільки в межах елементарних фінансових розрахунків	У процесі розробки життєздатної системи рейтингової оцінки виникає проблема вибору еталону для порівняння
Нормативний метод	Простота розрахунку та оперативність	Невисока точність оцінки Не дає можливості врахувати всі нюанси конкретної ситуації
Аналітичний метод	Можливість проведення пофакторного аналізу параметрів, які впливають на ризик і виявлення подальших напрямів його зниження	Метод ще недостатньо розроблений на теоретичному рівні
Метод аналогів	Можливість використання попереднього досвіду робіт за відсутності чіткої бази для порівняння, що не відповідає сучасним вимогам	Ігнорування фактору постійного розвитку будь-якої діяльності

Розглянемо методи кількісного оцінювання ризиків інвестиційних проектів. Слід наголосити на особливостях оцінки ризику інвестиційних проектів. Під час їх аналізу застосовується відносна оцінка ризику на основі специфічних для інвестиційної діяльності показників. У світовій практиці інвестиційного менедж­менту використовуються різноманітні методи кількісного оцінювання ризиків, але найпоширенішими серед них є: метод коригування норми дисконту; аналіз чутливості; метод сценаріїв; «дерево» рішень; імітаційне моделювання. Надамо коротку характе­ристику кожного з методів.

Метод коригування норми дисконту. Основна ідея методу — коригування деякої базової норми дисконту, що вважається безризиковою або мінімально прийнятною (наприклад, ставка прибутковості за державними цінними паперами, гранична або серед­ня вартість капіталу для фірми). Коригування здійснюється через додавання величини необхідної премії за ризик, після чого проводиться розрахунок критеріїв ефективності інвестиційного проекту — NPV, IRR, РI за здобутою таким чином нормою. Рішення приймається відповідно до правила обраного критерію. Чим більший ризик, що асоціюється з проектом, тим вищою має бути величина премії, яка може визначатися за внутрішньофірмовими процедурами, експертним шляхом чи за формальними методи- ками.

Аналіз чутливості показників широко використовується в практиці фінансового менеджменту та полягає у дослідженні залежності деякого результативного показника (наприклад, чистого приведеного доходу (NPV)) від варіації значень показників, що беруть участь у його визначенні. Завдяки методу дістають відповідь на запитання: що буде з результативною величиною, якщо зміниться значення деякої вихідної величини? Як правило, проведення подібного аналізу здійснюється в декілька кроків:

Крок 1. Визначення ключових змінних, які впливають на значення результативного показника (далі — NPV).

Крок 2. Встановлення аналітичної залежності NPV від ключових змінних.

Крок 3. Розрахунок базової ситуації — встановлення очікуваного значення NPV за очікуваних значень ключових змінних.

Крок 4. Зміна однієї з вхідних змінних на потрібну аналітикові величину (у %). Решта вхідних змінних мають фіксоване значення.

Крок 5. Розрахунок нового значення NPV та його зміни у відсотках.

4-й і 5-й кроки проводяться послідовно для всіх вхідних змінних, заносяться до таблиці й відображаються графічно.

Крок 6. Розрахунок критичних значень змінних проекту та визначення найбільш чутливих із них.

Крок 7. Аналіз здобутих результатів і формування чутливості NPV до зміни вхідних параметрів.

Проект із меншою чутливістю NPV вважається менш ризикованим. Звичайна процедура аналізу чутливості припускає зміну одного вихідного показника, у той час як значення інших вважаються постійними величинами.

Вибір параметрів (ключових змінних) залежить від конкретної спрямованості проекту й значною мірою зумовлюється психо- логічним сприйняттям ризикової ситуації ОПР. Звичайно як фак­тори використовуються: тривалість інвестиційної фази, ціна одиниці продукції, обсяг продажу, вартість сировини, податки й т. ін. Аналіз чутливості може застосовуватися: по-перше, для визначення факторів, які найбільше впливають на результати проек­ту; по-друге, для порівняльного аналізу проектів.

Метод сценаріїв. На відміну від двох попередніх метод сценаріїв поєднує дослідження чутливості результативного показника з аналізом імовірнісних оцінок його відхилень. Як правило, процедура використання даного методу в процесі аналізу інвестиційних ризиків передбачає виконання таких кроків:

Крок 1. Визначення декількох варіантів змін ключових вихідних показників (наприклад, песимістичний, найбільш імовірний й оптимістичний).

Крок 2. Приписування кожному варіанту змін його ймовірнісної оцінки.

Крок 3. Розрахунок для кожного варіанту ймовірного значення критерію NPV (або IRR, РI), а також оцінки його відхилень від середнього значення.

Крок 4. Аналіз імовірнісних розподілів здобутих результатів.

Крок 5. Проект із найменшими стандартним відхиленням і коефіцієнтом варіації вважається менш ризикованим.

Застосування програмних засобів типу Excel значно підвищує ефективність подібного аналізу завдяки практично необмеженій кількості сценаріїв і введенню додаткових змінних

«Дерево» рішень. Даний метод використовують, коли потрібно прийняти декілька рішень в умовах невизначеності, коли кожне наступне рішення залежить від результатів попереднього, тобто розглядається структура проблеми. «Дерево рішень» склада­ється з вершин і гілок, вершини — місця розгалужень. Вершина, в яку не входить жодна гілка, називається коренем дерева. Вершина, з якої не виходить жодна гілка, називається листом. Якщо з кожної нелистової вершини виходить не більше двох гілок, дерево називається бінарним. На дереві кожна вершина може бути асоційована з вибором, який повинен бути зроблений, тому назвемо її точкою рішень. Дерево малюють зліва направо. Останні вершини на схемі називають точки шансів. Із точок шансів виростають гілки з листками, вони показують величини кінцевих результатів. Гілки — можливі альтернативні рішення, що можуть бути прийняті, та мож­ливі наслідки цих рішень (результати). «Дерево» рішень точно показує всю сукупність можливих результатів і зв’язок між діями та наслідками. Так як суб’єкт, що приймає рішення, не може впливати на появу результатів, то він розраховує ймовірність їх появи.

Коли всі рішення та всі результати показано на «дереві» рішень, можна розрахувати кожен із варіантів та оцінити його вартісний результат, а потім обрати оптимальний (найбільший із погляду прибут­ків і найменший з погляду витрат). Рішення, які приймаються за допомогою «дерева» рішень, залежать від імовірностей результатів. Обираючи рішення, потрібно знати, наскільки воно залежить від змін імовірностей і, відповідно, наскільки можна розраховувати на прийняте рішення — тобто чутливість рішення. Різновиди «дерева» рішень: однорівневе, дворівневе, багаторівневе.

Використання даного методу припускає виконання таких кроків:

Крок 1. Визначають для кожного моменту часу t проблему та всі можливі варіанти подальших подій.

Крок 2. Відкладають на дереві вершину, що відповідає проблемі, та вихідні з неї дуги.

Крок 3. Кожній вихідній дузі приписують її грошову та ймовір­нісну оцінку.

Крок 4. Виходячи зі значень усіх вершин і дуг, розраховують імовірне значення критерію NPV (або IRR, РI).

Крок 5. Проводять аналіз імовірнісних розподілів здобутих результатів.

Метод найбільш корисний у тих випадках, коли рішення, що приймаються в даний момент, залежать від рішень, прийнятих раніше, і, у свою чергу, визначають сценарії подальшого розвитку подій. Але за використання цього методу проект повинен мати доступ­ну для огляду та засновану на здоровому глузді кількість варіантів розвитку. Даний метод використовується для визначення ймовірностей несприятливих подій, щодо яких не накопичено достовірні статистичні дані, але можна логічно передбачити причиново-наслід­кові зв’язки, що визначають закономірності їх зародження [45].

Імітаційне моделювання інвестиційних ризиків є дієвим методом аналізу економічної системи. Імітаційне моделювання — серія численних експериментів, спрямованих на здобуття емпіричних оцінок ступеня впливу різноманітних чинників (вихідних величин) на будь-які результати, що залежать від них. Базами для експериментів служать, як правило, прогнозні дані про обсяги продажів, витрати, ціни тощо. У загальному випадку проведення імітаційного експерименту можна розбити на такі етапи.

1. Встановити взаємозв’язки між вхідними і вихідними показниками у вигляді математичного рівняння або нерівності.

2. Задати закони розподілу ймовірностей для ключових параметрів моделі.

3. Провести комп’ютерну імітацію значень ключових парамет­рів моделі.

4. Розрахувати основні характеристики розподілів вхідних і вихідних показників.

5. Провести аналіз отриманих результатів і прийняти рішення.

Результати імітаційного експерименту можуть бути доповнені статистичним аналізом, а також використовуватися для побудови прогнозних моделей сценаріїв.

Метод Монте-Карло — один із методів моделювання результатів функціонування складної системи, на яку впливають випадкові фактори та яка зазвичай не може бути описана жодним іншим методом (під складною системою досить розуміти систему, яку не можна описати доступною для огляду множиною параметрів) [31].

Метод Монте-Карло є складовою імітаційного моделювання (іноді імітаційне моделювання та метод Монте-Карло ототожнюють). Він являє собою сполучення методів аналізу чутливості й аналізу сценаріїв на базі теорії ймовірностей. Основний принцип, що лежить в основі методу, полягає в такому: реальні статистичні дані замінюються даними, здобутими на основі вибірки з чисел, які підкоряються тим самим законам розподілу, що й реальні.

Алгоритм оцінки ступеня ризику за даним методом включає три кроки:

Крок 1. Створення моделі проекту. Математична модель проек­ту — система рівнянь, розв’язання якої дає змогу дістати значення NPV. Базова модель для підвищення точності розрахунків може доповнюватися рівняннями, які описують (з урахуванням відповідних похибок прогнозу) вплив значень показників у поперед­ні періоди на їх значення для майбутніх періодів, та рівняннями, що подають взаємозв’язок між різними змінними. Опис взаємозв’язків є найбільш трудомісткою та водночас найбільш значущою частиною моделювання.

Крок 2. Визначення ймовірностей. Розрахунок можливих відхилень від очікуваних значень окремих змінних здійснюється на основі методів теорії ймовірностей та математичної статистики.

Крок 3. Моделювання грошових потоків. Визначення оцінок розподілу ймовірностей для грошових потоків проекту здійснюється ітераційно. Для прискорення всього процесу варто будувати та використовувати модель, застосовуючи обчислювальну техніку.

Існує безліч прикладів систем, ризик функціонування яких може бути оцінений за допомогою методу Монте-Карло. Це виробничі й торговельні підприємства, банки, біржі, енергосистеми, різні комунікаційні системи, бібліотеки, картотеки, склади тощо. На Заході розробку моделей через надзвичайну складність цієї процедури доручають вченим або консультантам із проблем управління. У цьому випадку виникає істотна небезпека: може виявитися, що розробники та користувачі мають цілком різні підходи до поставленої задачі, і застосовувати розроблену модель на практиці буде дуже непросто.

Розкривши сутність основних методів кількісної оцінки ризиків інвестиційних проектів, визначимо їх переваги та недоліки (табл. 7.21).

Таблиця 7.21

Переваги та недоліки основних методів кількісної оцінки ризику інвестиційних проектів

Метод	Переваги	Недоліки
Метод коригування норми дисконту	Простота розрахунків. Зрозумілість і доступність	Відсутність інформації про ймо­вірність розподілу майбутніх потоків платежів та їх оцінку. Аналізується залежність критеріїв ефективності від зміни тіль­ки одного показника — норми дисконту. Припускається збільшення ризику в часі з постійним коефіцієнтом, але для багатьох проектів характерна наявність ризи­ків у початкові періоди з поступовим зниженням їх до кінця реалізації
Аналіз чутливості	Метод є гарною ілюстрацією впливу окремих вихідних чинників на кінцевий результат. Завдяки методу ГР оптимізується щодо формування найкращої схеми проекту в умовах обмежених фінансових ресурсів.	Не дає можливості оцінити ймо­вірність відхилень результатів проекту від очікуваних значень. Зміна одного чинника розглядається ізольовано, тоді як на практиці всі економічні чинники у тій чи іншій мірі корельовані і впливають на результати проекту разом