Відвідування театру

Відвідування, осіб	4000	4500	5000	5500	6000
Імовірність	0,1	0,3	0,3	0,2	0,1

Припускається, що 40 % відвідувачів купують програмки. Потрібно побудувати платіжну матрицю доходів і визначити, яку кількість продукції театру необхідно замовити за допомогою таких критеріїв, як: математичне сподівання, дисперсія, середньоквадратичне відхилення та коефіцієнт варіації. За іншими критеріями ПР в умовах ризику розв’язок прикладу наведено в розділі 5.

Розв’язання

Побудуємо платіжну матрицю прибутків (табл. 2).

Таблиця 2

Матриця прибутків, тис. Грн

Пропозиція програмок (40 % відвідувачів), Аi	Попит на програмки, Sj
	1600	1800	2000	2200	2400
4000 · 0,4 = 1600	(1600 · 0,6 + 300) – – (1600· 0,3 + 200) = 580	580	580	580	580
4500 · 0,4 = 1800	(1600 · 0,6 + 300) – – (1800 · 0,3 + 200) = 520	(1800 · 0,6 + 300) – – (1800 · 0,3 + 200) = 640	640	640	640
5000 · 0,4 = 2000	460	580	700	700	700
5500 · 0,4 = 2200	400	520	640	760	760
6000 · 0,4 = 2400	340	460	580	700	820
Імовірність	0,1	0,3	0,3	0,2	0,1

Розрахуємо показники кількісної оцінки ризиків: математичне сподівання, дисперсію, середньоквадратичне відхилення та ко- ефіцієнт варіації (табл. 3).

Висновок: найбільший імовірний прибуток можливо отримати за умови замовлення 2000 програмок. Найменше відхилення від очікуваного результату та найменший ризик (0 %) має перший варіант (А₂), згідно з яким адміністрації театру необхідно замовляти 1600 штук програмок. Порівнюючи значення ймовірних прибутків та ступеня ризику доцільно обрати другий варіант, який передбачає замовлення 1800 програмок. За А₂ ризик неотримання очікуваного прибутку в розмірі 628 тис. грн становить 5,7 %.

Т аблиця 3 Визначення оптимального обсягу продукції

Пропозиція програмок, Аi	Попит на програмки, Sj					Математичне сподівання	Дисперсія	Середньоквадратичне відхилення	Коефіцієнт варіації
	1600	1800	2000	2200	2400
1600	580	580	580	580	580	580 · 0,1 + 580 · 0,3 + + 580 · 0,3 + 580 · 0,2 + + 580 · 0,1 = 580	0	0	0
1800	520	640	640	640	640	628	1296	36,00	0,057
2000	460	580	700	700	700	640	6480	80,50	0,126
2200	400	520	640	760	760	616	13 824	117,66	0,191
2400	340	460	580	700	820	550	18 900	137,50	0,250
Ймовірність	0,1	0,3	0,3	0,2	0,1	×	×	×	×

Приклад 7.2

Фірма планує вкласти певну частину своїх коштів у розвиток економічної діяльності. Альтернативні варіанти розвитку задано певними стратегіями. Зовнішньоекономічні умови (з/е), які впливатимуть на показники ефективності кожної стратегії, ймовірні. Виграші за реалізації кожної стратегії та ймовірності зовнішньоекономічних умов наведено в табл. 1.

Таблиця 1

Виграші при реалізації кожної стратегії та ймовірності зовнішньоекономічних умов

Стратегії, Sі	Прибуток за з/е умов
	1	2	3	4	5
S1	17	5	24	10	4
S2	11	20	14	32	46
S3	35	5	3	37	2
S4	15	14	10	30	6
S5	17	23	20	9	12
S6	19	4	16	2	1
Рі	0,64	0,18	0,05	0,08	0,05

Необхідно визначити ефективність і ризикованість кожної стратегії розвитку фірми та зробити висновок, у яку стратегію доцільно вкладати кошти та чому.