Математичні методи

Метод	Характеристика
Методи елементарної математики	Використовуються в традиційних економічних розрахун­ках для обґрунтування потреб у ресурсах, розробки плану, проектів тощо
Класичні методи математичного аналізу	Використовуються самостійно (диференціювання й інтегрування) та в рамках інших методів (математичної статистики, математичного програмування)
Статистичні методи	Основний засіб дослідження масових повторюваних явищ. Для вивчення одномірних статистичних сукупностей слу­жать закон розподілу, варіаційний ряд, вибірковий метод. Для багатомірних статистичних сукупностей застосовуються кореляційно-регресійний, дисперсійний, коваріаційний, спектральний, компонентний, факторний види аналізу
Економічні методи	Базуються на синтезі трьох галузей знань — економіки, математики й статистики. Основа — економічна модель — схематичне зображення економічного явища (процесів), їх характерних рис за допомогою наукової абстракції. Найпоширеніший метод аналізу економіки «витрати — випуск». Основа методу — матричні (балансові) моделі, побудовані за шаховою схемою, які наочно ілюструють взаємо­зв’язок витрат і результатів виробництва

Закінчення табл. 3.5

Метод	Характеристика
Методи математичного програмування	Основний засіб розв’язання задач оптимізації виробничо-господарської діяльності. Завдяки цим методам оцінюють напруженість планових завдань, дефіцитність ресурсів, визначають види сировини, групи лімітованого устаткування
Методи дослідження операцій	Дослідження операцій — розробка методів цілеспрямованих дій (операцій), кількісна оцінка рішень і вибір найкращого з них. Мета дослідження операцій — сполучення структурних взаємозалежних елементів системи, що найбільшою мірою забезпечує найкращий економічний показник. Методи: методи рішення лінійних програм; управління запасами; теорія ігор, теорія розкладу, теорія масового обслуговування; методи сітьового планування
Методи економічної кібернетики	Економічна кібернетика аналізує економічні явища та процеси як складні системи з погляду законів управління й руху інформації в них. Методи: системний аналіз; методи імітації; методи моделювання; методи навчання, ділові ігри; методи розпіз­навання образів

Математичні методи прискорюють проведення аналізу, сприяють більш повному обліку впливу факторів на результати діяльності, підвищенню точності обчислення. Застосування математич­них методів вимагає: системного підходу до дослідження об’єкта, облік взаємозв’язків і відносин з іншими об’єктами (підприєм- ствами, фірмами); розробки математичних моделей, що відбивають кількісні показники системної діяльності працівників організації, процесів, які відбуваються в складних системах; удосконалення системи інформаційного забезпечення управління підпри­ємством з використанням ЕОТ.

Усі економіко-математичні методи (задачі) поділяються на дві групи: оптимизаційні (рішення за заданим критерієм) та неоптимізаційні (рішення без критерію оптимальності) [24]. За ознакою отримання точного рішення всі математичні методи поділяються на точні (за критерієм чи без нього одержують єдине рішення) та наближені (на основі стохастичної інформації). До оптимально точних можна віднести методи теорії оптимізаційних процесів, деякі методи математичного програмування та методи дослідження операцій; до оптимізаційних наближених — частину методів математичного програмування, дослідження операцій, економічної кібернетики, евристичні; до неоптимизаційних точних — методи елементарної математики та класичні методи математичного аналізу, економічні методи; до неоптимізаційних наближених — метод статистичних іспитів та інші методи математичної статистики.

Інструментарій методів аналізу:

• зведення (синтезування результату впливу різних факторів на узагальнювальний показник виробничо-господарської діяльності підприємства) та групування (виділення, за певними ознаками, характерних груп серед явищ, які вивчаються; розрізняють: структурні (за продуктивністю, рівнем механізації, структурою продукції) та аналітичні (з двох взаємопов’язаних показників один розглядається як фактор впливу, а інший — як наслідок цього впливу); прості (за однією ознакою) та комбінаційні (за декількома ознаками);

• абсолютні (характеризують розміри економічних явищ показників; використовуються як база для розрахунку середніх та відносних величин) та відносні величини (використовуються для аналізу динаміки явищ, зміни показника, явища у часі; відображають рівень виконання планових завдань, дотримання норм, тер­міни зростання, структуру, питому вагу);

• середні величини (використовуються для узагальненої характеристики масових, якісно однорiдних економічних явищ, показників, процесів; види: середні арифметичні, середні геометричні, середньозважені, мода);

• динамічні ряди (відображають зміну значень показників у часі);

• суцільні (вивчають усю сукупність явищ, що характеризує конкретний напрям виробничо-господарської діяльності підприємства) та вибіркові (передбачають вивчення господарської діяль­ності підприємства на основі типових представників сукупності явищ, процесів, наприклад, на основі методів теорії ймовірності) дослідження;

• деталізація (розкладання узагальнювального (кінцевого) показника на окремі частини для визначення впливу кожної з них) та узагальнення (визначення зв’язку між частинами цілого та їх впливу на загальні результати).

Залежно від напряму аналізу доцільно використовувати певні методи та інструменти прийняття рішень (табл. 3.6).

Таблиця 3.6