Задания для контрольной работы Вариант 26
Указание : Вариант работы определяется по последним двум цифрам зачётной книжки.
В заданиях 2, 3, 4, 5 номер варианта – k.
1. Решить систему алгебраических уравнений: а) методом Крамера; б) методом Гаусса; в) с помощью обратной матрицы. |
|
2. На плоскости даны прямая l : и точка .
а) Вычислить расстояние от точки до прямой .
б) Написать уравнение прямой , проходящей через точку параллельно прямой .
в) Написать уравнение прямой , проходящей через точку перпендикулярно прямой .
Сделать чертёж.
3. На плоскости даны две точки , и прямая : .
а) Написать уравнение прямой .
б) Определить угол между прямыми и .
в) Найти точку пересечения прямых и .
Сделать чертёж.
4. Даны векторы , . Найти :
а) скалярное и векторное произведения векторов , .
б) длины векторов ;
в) угол между векторами ;
г) смешанное произведение векторов , где .
5. Определить значение комплексного числа, заданного выражением
z = i k + (–i) k + i – k – (–i) – k.
6. Даны комплексные числа: .
а) Определить точки плоскости Оху, соответствующие комплексным числам:
.
б) Вычислить .
с) Вычислить .
Представить результаты в тригонометрической форме и в показательной форме.
Вариант 26
7.
Вычислить
пределы числовых последовательностей:
a)
б)
8.
Вычислить пределы функций: а)
б)
в)
9.
Найти дифференциал функции: 
.
10.
Найти производную:
.
11.
Найти производную
: 
12.
Найти вторую производную от
функции: 
.
13.
Найти наибольшее и наименьшее значения
функции на отрезке : y
=
;
[-6; 5].
14.
С помощью дифференциального исчисления
исследовать и построить график функции:
y
=
.
15. Найти неопределенные интегралы:
а)
;
б)
; в)
;
г)
.
1
6.
Найти полный дифференциал функции
и
Задания для контрольной работы Вариант 27
Указание : Вариант работы определяется по последним двум цифрам зачётной книжки.
В заданиях 2, 3, 4, 5 номер варианта – k.
1. Решить систему алгебраических уравнений: а) методом Крамера; б) методом Гаусса; в) с помощью обратной матрицы. |
|
2. На плоскости даны прямая l : и точка .
а) Вычислить расстояние от точки до прямой .
б) Написать уравнение прямой , проходящей через точку параллельно прямой .
в) Написать уравнение прямой , проходящей через точку перпендикулярно прямой .
Сделать чертёж.
3. На плоскости даны две точки , и прямая : .
а) Написать уравнение прямой .
б) Определить угол между прямыми и .
в) Найти точку пересечения прямых и .
Сделать чертёж.
4. Даны векторы , . Найти :
а) скалярное и векторное произведения векторов , .
б) длины векторов ;
в) угол между векторами ;
г) смешанное произведение векторов , где .
5. Определить значение комплексного числа, заданного выражением
z = i k + (–i) k + i – k – (–i) – k.
6. Даны комплексные числа: .
а) Определить точки плоскости Оху, соответствующие комплексным числам:
.
б) Вычислить .
с) Вычислить .
Представить результаты в тригонометрической форме и в показательной форме.