4 Кинематика и кпд червячной передачи

В червячной передаче начальные диаметры червяка и колеса не обкатываются друг по другу, как это имеет место в зубчатой паре, а скользят относительно друг друга.

Передаточное число (отношение) - червячной передачи определяют из условия, что за каждый оборот червяка колесо повернется на число зубьев равное числу витков (заходов) червяка

. (12)

Передаточное число в силовых червячных передачах может изменяться в широком диапазоне: от 7 (при = 4 и = 28) до 100 (при = 1 и = 100). Возможность получения больших передаточных чисел (отношений) - главное достоинство червячных передач.

Во время работы червячной пары витки червяка скользят относительно боковых поверхностей зубьев колеса (см. рисунок 5). Поэтому КПД червячного зацепления существенно ниже КПД зубчатых передач и в зависимости от числа заходов червяка может колебаться от 0,7 до 0,9. Ориентировочное значение КПД червячного зацепления можно определить из выражения

. (13)

Более точное значение кпд червячного зацепления определяют по формуле

, (14)

где - угол подъема винтовой линии червяка;

- угол трения, зависит от материалов червячной пары, смазки, качества обработки витков червяка и зубьев колеса, и скорости скольжения.

КПД закрытой червячной передачи определятся выражением

(15)

где - КПД пары подшипников качения;

- потери на перемешивание масла.

Низкий КПД - самый существенный недостаток червячных передач.

5 Усилия в червячном зацеплении

Сила давления витка червяка на боковую поверхность зуба колеса раскладывается на три взаимно-перпендикулярные составляющие: окружную - , осевую - . и радиальную - .

Из рисунка 10 видно, что окружная сила червяка равна осевой силе колеса

Н (16)

Окружная сила колеса равна осевой силе червяка .

Рисунок 10 – Силы давления витка червяка на боковую поверхность зуба колеса

Радиальные силы червяка и червячного колеса равны между собой и определяются из выражения

Н (17)

где = 20 - угол зацепления;

и - крутящие моменты на червяке и колесе

; (18)

- КПД червячной передачи принимается  0,8.

6 Последовательность выполнения работы

6.1 Вычертить схему редуктора в 2-х проекциях (см. рисунок 11) и нанести следующие размеры:

- межосевое расстояние;

- диаметры выходных концов валов быстроходный и тихоходный;

- габаритные размеры;

- размер от нижнего основания до центра ведущего вала.

6.2 Измерить параметры червячного зацепления, червяка и червячного колеса, указанные в приложении А, (см. таблицу А.1).

6.3 Определить модуль червячного зацепления двумя способами:

а) Штангенциркулем измеряют диаметры окружностей вершин и впадин витков червяка и определяют модуль

мм (19)

б) Измерить 3 раза шаг червяка или ход червяка и по среднему значению определяют модуль

мм (20)

где - среднее значение измеренного шага червяка, мм.

Рисунок 11 – Схема редуктора

Полученное значение модуля уточняют, сравнивая со стандартными, приведенными в таблице 1.

6.4 Вычисляют все геометрические параметры червячного зацепления, червяка и червячного колеса и заполняют таблицу А.2. Результаты расчетов сравнивают с измеренными величинами (см. приложение А таблица А.1).

6.5 Выполняют эскизы червяка и червячного колеса с указанием основных размеров (см. рисунки 4 и 7).

6.6 Выполняют расчет червячной передачи.

Исходные данные для расчетов приведены в таблице 3. Вариант указывается преподавателем.

По заданной мощности и угловой скорости вала червячного колеса определить:

а) возникающие контактные напряжения;

б) силы в зацеплении червячной передачи;

в) величину прогиба червяка.

Таблица 3 - Исходные данные для расчета

Вариант	1	2	3	4	5	6
, кВт	1,2	1,75	2,4	3,2	4,5	5
c-1	2,4	2,9	2,0	2,5	3,0	3,4

6.6.1 Определение контактных напряжений

По заданной мощности и угловой скорости находят крутящий момент на валу червячного колеса

Н ^.м (21)

где - в Ваттах.

Определяют для материалов венца червячного колеса

, (22)

где - коэффициент нагрузки, принять = 1,0 при постоянной нагрузке.

Если принять, что материал червячного колеса БрАЖ 9-4, то [ ] в зависимости от величины скорости скольжения , имеет следующие значения:

[ ] = 230 МПа при <1 ; [ ] = 210 МПа при = 1 ;

[ ] = 180 МПа при = 4 ; [ ] = 150 МПа при > 4 ;

Скорость скольжения можно вычислить из выражения

м/с (23)

где частота вращения червяка: .

После вычисления и установления [ ] сделать заключение о пригодности выбранного материала.

6.6.2 Определение сил, возникающих в червячном зацеплении

Величину окружной - , осевой - и радиальной – силы для червяка и червячного колеса определяют по формулам (16, 17 и 18).

6.6.3 Проверяют жесткость червяка по величине прогиба

, (24)

где – расстояние между центрами подшипников червяка, мм;

– модуль упругости первого рода для стали = 2,110⁵ Н/мм²;

– осевой момент инерции для поперечного сечения червяка, мм⁴

. (25)