Заключение

В курсовом проекте были рассмотрены теоретические основы теории графов и сетей, изучены алгоритмы решения задачи о коммивояжере. С помощью прямого алгоритма и алгоритма Литтла были решены примеры практических задач. В результате этой работы можно сделать следующие выводы:

• Существует множество алгоритмов, позволяющих найти путь между сетью точек, побывав при этом в каждой точке по одному разу. Но наиболее распространенными являются три метода: алгоритм Литтла, алгоритм Дейкстры и прямой алгоритм.

• Наиболее легкий из всех алгоритмов – прямой. Идея прямого алгоритма состоит в том, что начиная со стартовой вершины из всех направлений кандидатов выбирается то направление, которое дает наименьшее приращение к сумме пройденного пути. На первых шагах алгоритм показывает хорошие результаты, а на последних – более плохие, так как отсутствуют варианты выбора направления движения и идти приходится по оставшемуся свободному пути. Отсутствие анализа на несколько шагов вперед приводит к нахождению далеко не оптимального решения при решении задач с большим количеством вершин.

• Алгоритм Литтла труднее для понимания, на него уходит больше времени, но он гораздо более эффективен чем прямой алгоритм, особенно если речь идет о большом количестве вершин

Список используемой литературы

1. Асанов М.О. «Дискретная оптимизация». – Екатеринбург: УралНАУКА, 1998.

2. Берж К. Теория графов и ее применения. – М.: Изд. «Иностранная литература», 1962

3. Харари Ф. «Теория графов». – М.: Мир, 1973.

4. Кристофидес Н. Теория графов. Алгоритмический подход. – М.: Изд. «Мир», 1978

5. Майника Э. «Алгоритмы оптимизации на сетях и графах». : Пер. с англ. – М.: Мир, 1981.

6. Оре О. «Теория графов». М.: Наука, 1968.

7. Уилсон Р. «Введение в теорию графов». М.: Мир, 1977.

8. Гарднер М. "Математические досуги", М. "Мир", 1972(глава 35);

9. Олехник С. Н., Нестеренко Ю. В., Потапов М. К. "Старинные занимательные задачи", М. "Наука", 1988(часть 2, раздел 8; приложение 4);

10. Ф. А. Новиков Дискретная математика для программистов. - Санкт-Петербург, Питер, 2001, 304 с., ил.

11. Математика. Большой энциклопедический словарь / Гл. ред. Ю. В. Прохоров. – М.: Большая Российская энциклопедия,1999г.

12. Соросовский образовательный журнал" №11 1996 (ст. "Плоские графы");

13. www.erudition.ru

14. www.school-sector.relarn.ru

					КП.ММ.230105.22.01.2008.00.ПЗ	Лист 39
Изм	Лист	№ документа	Подпись	Дата