4.2. Аналитический метод расчета.

Определение параметров покажем на примере, когда скорость обгоняемого автомобиля V₂ = 90 км/ч

4.2.1. Завершенный обгон.

Для решения уравнения (18) предварительно определим значения S₀ и t₀, характеризующие момент начала обгона и соответствующие значениям V₁ = V₂ = 90 км/ч. Для этого необходимо определить величину V при различных значениях t, по формуле (19),Затем разделив ее на V₂ определим относительную погрешность вычислений V₂, которая не должна быть более ±1% , t₀-значение t, удовлетворяющее условию (20).

Подставляем значение t₀ = 13,8 c.в уравнение (2)

Найденные значения t₀ и S₀ поставляем в уравнение 18. По формуле (8) находим величину Σ _ОБГ

Определяем значения S при различных значениях t. Выражение в первой скобке представляет собой S_ОБГ. Значение t = t_М удовлетворяющее условию (21) будет характеризовать момент завершения обгона

Вычислим _ОБГ = S₁₂+S₂₁+L₁+L₂.

Вычисление значений S₁₂, S₂₁ производятся по формулам (4) и (6) соответственно.

_ОБГ = 50+37,5+9+4,1 = 100,6 м.

t_М = 29,6 с

Время обгона определим по формуле

t_ОБГ = t_М – t₀ = 29,6-13,8=15,8 с.

Скорость в момент завершения обгона определим по формуле (1)

Значения S₀, t₀, Σ _ОБГ, S₁₂, S_21, t_M, t_ОБГ, V_ОБГ, S_ОБГ, заносим в таблицу 4.3

Таблица 4.3

Значения S₀, t₀, Σ _ОБГ, S₁₂, S_21, t_M, t_ОБГ, V_ОБГ, S_ОБГ от скорости обгоняемого автомобиля

V2,	t0,	tM,	tОБГ,	S0,	ΣОБГ,	S12,	S21,	VОБГ	SОБГ,
км/ч	C	c	c	м	м	м	м	км/ч	м
50	6,10	15	8,9	46,48	61,71	27,78	20,83	94,44	185,00
60	7,70	18	10,3	71,19	71,43	33,33	25,00	104,45	243,58
70	9,50	21,3	11,8	104,02	81,16	38,89	29,17	113,39	311,01
80	11,50	25,1	13,6	146,02	90,88	44,44	33,33	121,54	393,41
90	13,80	29,6	15,8	200,63	100,60	50,00	37,50	128,87	495,74

4.2.2. Незавершенный обгон.

Для определения параметров незавершенного обгона в выражении (18) величину Σ_ОБГ заменим на величину Σ_РПО = S₁₂ = 50,0 м. и описанным выше способом находим значения t_D = 24,4 с.,S_РПО = 421,25 м. и

V_РПО =120,19км/ч.

По формулам (24) и (23) определяем, соответственно, тормозной путь и погрешность S_T при различных значениях t. Величину времени торможения t_T определим из условия (25).

Условие (25) выполняется при t = t_Т =2,8с.

Значение скорости в момент завершения торможения V_ЗТ найдем из выражения (26)

Путь проходимый автомобилем при возвращении на свою полосу движения определяем из уравнения (13).

Время незавершенного обгона t_Н.ОБГ определяем по формуле (14)

t_Н.ОБГ = (24,4-13,8)+2,8+2 = 15,40с.

Путь проходимый ТС определяем по формуле (27)

S_Н.ОБГ = 315,26 + 71,1 + 34,85 = 421,25м.

V2, км/ч	tD, c	tT, c	tРПО, c	tн.oбг, c	Sп,с м	St м	S рпо м	Sн.обг м	Vрпо, км/ч	Vзт км/ч
50	11,9	3	5,8	10,80	11,24	42,5	169,39	162,32	81,79	20,23
60	14,4	3	6,7	11,70	17,02	51,2	144,67	212,87	92,19	30,63
70	17,3	3	7,8	12,80	22,63	59,6	190,60	272,82	102,29	40,73
80	20,6	3	9,1	14,10	27,83	67,4	247,07	342,30	111,66	50,10
90	24,4	2,8	10,6	15,40	34,85	71,1	315,26	421,25	120,19	62,73