7. Расчет тока в сопротивлении r1 методом эквивалентного источника тока
Расчетная схема показана на рис. 1.54.
|
Рис. 1.54 |
,
Решаем задачу по методу контурных токов. Система уравнений:
После подстановки численных значений система уравнений принимает вид
Решив систему уравнений, определим контурные токи в режиме короткого замыкания
Iк.з.1 =14,75 А, Iк.з.2 = –7,32 А, Iк.з.3 =7,29 А.
Тогда ток эквивалентного источника равен Jэ.г. = Iк.з.1 + Iк.з.2 = 7,43 А.
Определяем внутреннюю проводимость эквивалентного источника тока. Для этого вычислим эквивалентное сопротивление цепи. Переведем исходную цепь в пассивный режим путем исключения источников - реальные источники ЭДС представляются их внутренними сопротивлениями (если в цепи есть реальные источники тока, то они вместе с ветвями, в которых они расположены, убираются из схемы цепи) показана на рис. 1.55.
Выполним эквивалентные преобразования схемы (рис. 1.56 – 1.57)
|
|
|
Рис. 1.55 |
Рис. 1.56 |
|
|
|
|
Рис. 1.57 |
|
|
Соответственно интересующий нас ток равен:
|
Рис. 1.58 |
8. Расчет тока в сопротивлении r1 методом эквивалентного источника эдс
Rэкв найдено ранее в решении по методу эквивалентного источника тока.
Исходную схему преобразуем к виду, показанному на рис.1.58.
Напряжение холостого хода определяется из уравнения, составленного в соответствии со вторым законом Кирхгофа:
,
Ux.x.=68,27 В.
Отсюда ток в ветви №1 равен:
ЗАДАНИЕ № 2
Расчет линейной электрической цепи синусоидального тока комплексным методом
Выполнить расчет линейной электрической цепи комплексным методом в соответствии со схемами, приведенными на рис. 2.1 – 2.4 и содержащими синусоидальные источники ЭДС и тока:
где
e
и J
– мгновенные значения ЭДС и тока, Em
и Jm
– амплитудные значения ЭДС и тока, ψe
и ψi
– начальные фазы ЭДС и тока соответственно;
ω – круговая частота
;
t
– текущее время.
Числовые данные параметров источников и элементов схем заданы в табл. 2.1.
Требуется:
1. Рассчитать токи во всех ветвях приемника и напряжение на зажимах ветвей приемника. Провести проверку полученных значений по первому и второму законам Кирхгофа (для независимых узлов и контуров соответственно), при этом относительная погрешность проведенных расчетов не должна превышать 5 %.
2. Определить действующие значения токов во всех ветвях электрической цепи и напряжений на зажимах ветвей приемника.
3. Определить показания приборов: амперметра А, вольтметра V и ваттметра W.
4. Рассчитать активную, реактивную и полную мощности в комплексной форме, коэффициент мощности приемника. Проверить баланс мощностей (относительная погрешность проведенных расчетов не должна превышать 1 %).
5. На комплексной плоскости построить векторную диаграмму ЭДС, токов и напряжений. Проверить законы Кирхгофа.
6. Написать выражения для мгновенных значений тока (i), напряжения (u), активной (pа), реактивной (pр) и полной (p) мощностей на зажимах приемника. Построить графики зависимостей этих величин от времени (t).
Варианты домашнего задания
|
|
Рис. 2.1 |
Рис. 2.2 |
|
|
Рис. 2.3 |
Рис. 2.4 |
Таблица 2.1
№ |
Em1 |
ψe |
|
|
Jm2 |
ψi |
|
R1 |
L1 |
C1 |
R2 |
L2 |
C2 |
R3 |
L3 |
C3 |
f |
В |
град |
Ом |
Ом |
А |
град |
См |
Ом |
мГн |
мкФ |
Ом |
мГн |
мкФ |
Ом |
мГн |
мкФ |
Гц |
|
1 |
120 |
45 |
5 |
4 |
60 |
-25 |
0,25 |
4 |
2 |
∞ |
10 |
35 |
100 |
20 |
40 |
500 |
50 |
2 |
30 |
40 |
6 |
3 |
25 |
25 |
0,2 |
4 |
0,5 |
∞ |
10 |
3,5 |
50 |
18 |
4 |
20 |
500 |
3 |
90 |
-40 |
4 |
5 |
40 |
35 |
0,3 |
5 |
0,2 |
3 |
12 |
0 |
3 |
15 |
0,3 |
2 |
5000 |
4 |
140 |
50 |
3 |
3 |
80 |
0 |
0,15 |
8 |
4 |
100 |
14 |
45 |
80 |
16 |
60 |
∞ |
50 |
5 |
40 |
54 |
2 |
6 |
30 |
20 |
0,2 |
10 |
1,5 |
80 |
18 |
4,5 |
∞ |
22 |
5,5 |
40 |
500 |
6 |
115 |
-25 |
4 |
4 |
65 |
-45 |
0,2 |
12 |
0,5 |
5 |
20 |
0,75 |
4 |
30 |
0 |
4 |
5000 |
7 |
250 |
10 |
6 |
4 |
120 |
60 |
0,4 |
3 |
3 |
∞ |
16 |
140 |
20 |
28 |
250 |
40 |
50 |
8 |
210 |
20 |
8 |
5 |
120 |
35 |
0,3 |
7 |
0 |
65 |
15 |
6,5 |
40 |
25 |
6 |
55 |
500 |
9 |
140 |
-35 |
5 |
4 |
90 |
10 |
0,2 |
10 |
0,7 |
∞ |
18 |
0,5 |
5 |
20 |
0,4 |
6 |
5000 |
10 |
70 |
42 |
6 |
2 |
45 |
-22 |
0,1 |
6 |
9 |
75 |
30 |
150 |
∞ |
45 |
220 |
180 |
50 |
11 |
150 |
28 |
5 |
2 |
80 |
60 |
0,3 |
6 |
1,2 |
50 |
25 |
0 |
30 |
32 |
25 |
5 |
500 |
12 |
65 |
-48 |
2 |
6 |
36 |
48 |
0,2 |
14 |
0 |
3 |
16 |
4,5 |
0,4 |
18 |
0,45 |
0,3 |
5000 |
13 |
90 |
53 |
4 |
4 |
55 |
-22 |
0,4 |
10 |
5,6 |
70 |
24 |
40 |
55 |
25 |
180 |
∞ |
50 |
14 |
30 |
45 |
5 |
3 |
20 |
-45 |
0,2 |
18 |
2,4 |
35 |
22 |
1,5 |
45 |
27 |
0 |
38 |
500 |
15 |
20 |
-10 |
5 |
2 |
40 |
30 |
0,15 |
16 |
3 |
∞ |
12 |
0,44 |
9 |
26 |
0,34 |
2,5 |
5000 |
16 |
110 |
40 |
6 |
3 |
70 |
20 |
0,1 |
3 |
4 |
45 |
15 |
40 |
90 |
0 |
30 |
400 |
50 |
17 |
40 |
-50 |
7 |
5 |
20 |
70 |
0.2 |
5 |
3 |
30 |
12 |
32 |
83 |
17 |
3,7 |
40 |
500 |
18 |
72 |
34 |
4 |
5 |
45 |
43 |
0,25 |
0 |
0,4 |
5 |
16 |
0,8 |
5 |
18 |
0,2 |
3 |
5000 |
19 |
100 |
62 |
5 |
4 |
30 |
-26 |
0,2 |
9 |
2 |
∞ |
17 |
32 |
33 |
40 |
200 |
150 |
50 |
20 |
60 |
-38 |
7 |
2 |
35 |
60 |
0,15 |
4 |
1,5 |
40 |
12 |
0 |
35 |
28 |
42 |
47 |
500 |
21 |
160 |
38 |
5 |
4 |
85 |
-38 |
0,25 |
12 |
0,6 |
55 |
42 |
3,6 |
0,5 |
30 |
0 |
0,2 |
5000 |
22 |
310 |
23 |
3 |
5 |
160 |
-25 |
0,1 |
12 |
42 |
∞ |
42 |
180 |
30 |
34 |
320 |
30 |
50 |
23 |
190 |
67 |
5 |
4 |
100 |
33 |
0,3 |
12 |
3,6 |
30 |
37 |
36 |
3,5 |
32 |
24 |
∞ |
500 |
24 |
150 |
15 |
6 |
2 |
80 |
-15 |
0,2 |
12 |
0,6 |
∞ |
40 |
2,6 |
2 |
30 |
3,2 |
24 |
5000 |
25 |
25 |
25 |
5 |
2 |
15 |
15 |
0,1 |
4 |
6 |
47 |
16 |
110 |
35 |
17 |
70 |
∞ |
50 |
26 |
42 |
-40 |
8 |
6 |
20 |
30 |
0,15 |
4 |
1.3 |
∞ |
15 |
7 |
25 |
14 |
11 |
5,6 |
500 |
27 |
27 |
29 |
5 |
2 |
17 |
67 |
0,1 |
4 |
0,15 |
32 |
14 |
1,8 |
∞ |
16 |
0,45 |
1,25 |
5000 |
28 |
400 |
20 |
8 |
4 |
250 |
-20 |
0,2 |
3 |
4,5 |
∞ |
12 |
54 |
80 |
20 |
300 |
60 |
50 |
29 |
60 |
60 |
5 |
4 |
27 |
-28 |
0,3 |
8 |
2,4 |
10 |
16 |
18 |
7,2 |
23 |
0 |
12 |
500 |
30 |
55 |
45 |
7 |
5 |
45 |
-30 |
0,2 |
6 |
0,4 |
38 |
45 |
5,4 |
∞ |
50 |
0,45 |
0,3 |
5000 |
