Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Сборник ДЗ схемы ПП, 7 исправ после Анисимова.doc
Скачиваний:
0
Добавлен:
12.02.2020
Размер:
25.57 Mб
Скачать

2. Операторный метод

Рассчитаем начальные условия для переменных:

, .

Эти величины используются при написании уравнений цепи в операторной форме. Согласно законам Кирхгофа запишем следующую систему уравнений в операторной форме:

Подставим численные значения в данную систему

Приведем систему к операторному уравнению относительно операторного тока и сравним с ранее полученным решением

,

где A(p) – полином числителя и B(p) – полином знаменателя.

Рекомендуется проверить правильность полученного уравнения с помощью пределов:

.

Рассчитанные токи и совпадают с соответствующими токами, полученными по классическому методу.

Чтобы рассчитать ток будем использовать теорему разложения:

. (4.10)

1. Найдем корни из уравнения B(p)=0

.

, , .

2. Произведем дифференцирование

.

3. Рассчитаем коэффициент для корня :

4. Рассчитаем коэффициент для корня :

5. Рассчитаем коэффициент для корня :

6. Используя (4.10), получаем формулу для тока:

A.

Эта формула совпадает с выражением (4.9) для , полученным классическим методом. Токи в других ветвях и напряжение на реактивных элементах получают по аналогии.

ЗАДАНИЕ №5

Расчет переходных процессов в нелинейных электрических цепях

В цепи, содержащей нелинейный элемент (индуктивный, емкостной или резистивный) и находящейся под действием постоянного напряжения, происходит замыкание или размыкание ключа.

Требуется:

Найти и построить временные зависимости токов во всех ветвях цепи и напряжения на нелинейном элементе. По указанию преподавателя вместо напряжения на нелинейном элементе может быть предложено построить напряжение на линейном реактивном элементе. Для расчета использовать: метод кусочно-линейной аппроксимации и метод последовательных интервалов (метод Эйлера).

Варианты домашнего задания

Варианты расчетных схем представлены на рис. 5.1 – 5.36, численные значения величин приложенного напряжения и параметров линейных элементов цепи – в таблице 5.1, характеристики нелинейных элементов – на рис. 5.37 – 5.39.

Первые шестнадцать схем содержат нелинейный реактивный элемент (катушку с ферромагнитным сердечником или вариконд – конденсатор с нелинейным диэлектриком), остальные – нелинейный резистор. Особенности решения задач с нелинейными реактивными и резистивными элементами рассмотрены в методических указаниях.

Рис. 5.1

Рис. 5.2

Рис. 5.3

Рис. 5.4

Рис. 5.5

Рис. 5.6

Рис. 5.7

Рис. 5.8

Рис. 5.9

Рис. 5.10

Рис. 5.11

Рис. 5.12

Рис. 5.13

Рис. 5.14

Рис. 5.15

Рис. 5.16

Рис. 5.17

Рис. 5.18

Рис. 5.19

Рис. 5.20

Рис. 5.21

Рис. 5.22

Рис. 5.23

Рис. 5.24

Рис. 5.25

Рис. 5.26

Рис. 5.27

Рис. 5.28

Рис. 5.29

Рис. 5.30

Рис. 5.31

Рис. 5.32

Рис. 5.33

Рис. 5.34

Рис. 5.35

Рис. 5.36

Таблица 5.1

Схема

Вариант

U

R1

R2

R3

R4

C

L

В

Ом

мкФ

мГн

1

а

400

50

10

2

100

-

-

б

600

50

20

2

100

-

-

в

500

50

20

5

100

-

-

г

800

50

20

2

100

-

-

2

а

200

10

10

10

100

-

-

б

200

10

10

20

90

-

-

в

300

20

10

20

180

-

-

г

400

40

10

50

160

-

-

3

а

200

20

-

20

80

-

-

б

200

20

-

20

60

-

-

в

100

10

-

20

50

-

-

г

200

20

-

50

80

-

-

4

а

200

10

10

2

-

-

-

б

200

20

10

2

-

-

-

в

200

20

5

1

-

-

-

г

200

10

20

1

-

-

-

5

а

200

25

10

5

-

-

-

б

200

20

10

2

-

-

-

в

200

20

20

2

-

-

-

г

200

25

20

6

-

-

-

6

а

200

40

25

10

-

-

-

б

200

50

25

25

-

-

-

в

200

20

20

10

-

-

-

г

200

10

20

4

-

-

-

7

а

200

40

-

10

-

-

-

б

200

40

-

5

-

-

-

в

200

25

-

10

-

-

-

г

200

25

-

25

-

-

-

8

а

200

10

10

10

-

-

-

б

200

10

10

5

-

-

-

в

200

20

10

10

-

-

-

г

200

10

20

10

-

-

-

9

а

150

70

-

5

75

-

-

б

150

20

-

5

50

-

-

в

150

10

-

2

88

-

-

г

150

40

-

10

200

-

-

10

а

150

70

10

5

75

-

-

б

150

20

15

5

50

-

-

в

150

10

5

2

88

-

-

г

150

40

20

10

200

-

-

11

а

150

10

20

40

100

-

-

б

150

10

5

20

120

-

-

в

150

5

10

5

140

-

-

г

150

10

50

90

200

-

-

12

а

150

10

-

40

100

-

-

б

150

10

-

20

120

-

-

в

150

5

-

5

140

-

-

г

150

10

-

90

200

-

-

13

а

150

30

10

20

-

-

-

б

150

50

20

25

-

-

-

в

150

40

10

10

-

-

-

г

150

55

20

20

-

-

-

14

а

150

30

10

20

-

-

-

б

150

50

20

25

-

-

-

в

150

40

10

1-

-

-

-

г

150

55

20

20

-

-

-

15

а

150

10

40

90

-

-

-

б

150

20

50

80

-

-

-

в

150

40

20

60

-

-

-

г

150

25

25

50

-

-

-

16

а

150

10

40

90

-

-

-

б

150

20

50

80

-

-

-

в

150

40

20

60

-

-

-

г

150

25

25

50

-

-

-

17

а

200

90

-

10

-

6

-

б

200

190

-

10

-

6

-

в

300

30

-

15

-

6

-

г

300

180

-

20

-

6

-

18

а

450

60

-

15

75

10

-

б

500

60

-

20

70

10

-

в

450

30

-

15

55

10

-

г

450

30

-

20

100

10

-

19

а

400

10

-

40

50

5

-

б

250

15

-

60

225

5

-

в

400

20

-

60

160

5

-

г

500

20

-

30

100

5

-

20

а

200

12

-

4

1000

8

-

б

240

12

-

3

1200

8

-

в

240

16

-

4

1200

8

-

г

200

15

-

3

1500

8

-

21

а

300

20

-

5

-

10

-

б

240

12

-

4

-

10

-

в

240

15

-

3

-

10

-

г

240

16

-

4

-

10

-

22

а

180

90

-

5

-

5

-

б

200

100

-

6

-

5

-

в

240

120

-

10

-

5

-

г

240

150

-

10

-

5

-

23

а

240

-

3

15

-

8

-

б

240

-

4

12

-

8

-

в

240

-

4

16

-

8

-

г

300

-

5

20

-

8

-

24

а

240

-

12

60

-

6

-

б

220

-

11

110

-

6

-

в

220

-

10

90

-

6

-

г

240

-

10

150

-

6

-

25

а

240

3

-

12

-

10

-

б

240

3

-

15

-

10

-

в

240

2

-

10

-

10

-

г

240

2

-

8

-

10

-

26

а

120

-

-

100

-

12

-

б

120

-

-

200

-

12

-

в

125

-

-

125

-

12

-

г

125

-

-

60

-

12

-

27

а

240

12

4

-

-

-

10

б

300

20

5

-

-

-

20

в

240

16

4

-

-

-

30

г

240

15

3

-

-

-

40

28

а

240

12

60

-

-

-

50

б

240

12

36

-

-

-

60

в

240

15

60

-

-

-

70

г

240

15

30

-

-

-

80

29

а

240

15

60

-

225

-

90

б

240

10

40

-

50

-

10

в

240

12

60

-

168

-

20

г

300

20

60

-

150

-

30

30

а

240

12

-

-

-

-

40

б

200

10

-

-

-

-

50

в

240

15

-

-

-

-

60

г

240

20

-

-

-

-

70

31

а

240

-

60

12

-

-

80

б

220

-

90

10

-

-

90

в

240

-

150

10

-

-

10

г

220

-

110

11

-

-

20

32

а

300

20

180

-

-

-

30

б

240

12

60

-

-

-

40

в

320

20

60

-

-

-

50

г

240

15

60

-

-

-

60

33

а

240

30

10

-

-

-

70

б

240

24

12

-

-

-

80

в

240

30

15

-

-

-

90

г

270

30

20

-

-

-

10

34

а

240

12

60

-

-

-

20

б

240

15

60

-

-

-

30

в

240

15

75

-

-

-

40

г

240

20

180

-

-

-

50

35

а

50

-

15

3

-

-

60

б

60

-

16

4

-

-

70

в

60

-

12

4

-

-

80

г

60

-

20

5

-

-

90

36

а

125

-

60

12

-

-

10

б

125

-

36

12

-

-

20

в

125

-

60

15

-

-

30

г

125

-

30

15

-

-

40

Рис. 5.37. Вебер-амперная характеристика катушки индуктивности

Рис. 5.38. Кулон-вольтная характеристика нелинейного конденсатора

Рис. 5.39. Вольт-амперная характеристика нелинейного резистора

В связи с тем, что расчет переходного процесса в цепи с нелинейными реактивными элементами несколько отличается от расчета в цепи с нелинейным резистором, приведены три примера расчета.