Глосарій.
Ц
иліндром
називається тіло, обмежене циліндричною
поверхнею, що має замкнуту утворюючу,
і двома рівнобіжними площинами. Висотою
циліндра називається відстань h
= PQ
між рівнобіжними площинами (рис.).
Площиною осьового переріза називається площина, що містить вісь циліндра. Площа бічної поверхні кругового циліндра: S= 2πrh.
Об’єм циліндра:V = 2πr2h.
Конусом називається тіло, обмежене однією частиною конічної поверхні, що має замкнуту утворюючу і перетинає її площиною. Перпендикуляр SO, опущений з вершини S на площину підстави, називається висотою конуса.
Кутом при вершині конуса називається кут при вершині його осьового переріза.
Площа
бічної поверхні прямого кругового
конуса:
де r — радіус підстави, а l — утворююча.
Об’єм
конуса:
С
феричною
поверхнею або
просто сферою
називається
геометричне місце точок простору,
вилучених на однакову відстань R
від однієї точки, названої центром
сфери. Тіло, обмежене сферичною поверхнею,
називається кулею.
Площа
поверхні кулі дорівнює
учетвертинній площі великого кругу:
Об”єм
кулі
Кульовим сегментом називається частина кулі, що відтинається від нього якою-небудь площиною α.
Площа кривої поверхні кульового сегмента: S = 2πRh, де R — радіус кулі.
Обєм
кульового сегмента
Частина кулі, укладена між двома січними рівнобіжними площинами, називається кульовим шаром. Кульовим поясом або зоною називається крива поверхня кульового шару. Відстань між рівнобіжними площинами, що називаються основами шару, має назву висоти кульового шару.
Площа кривої поверхні кульового шару: S = 2πRh.
Об’єм
кульового шару :
де r1
і r2
—
радіуси основ шаруючи; h
— його висота.
Кульовим сектором називається частина кулі, обмежена поверхнею кульового сегмента і конічною поверхнею, направляючею яка служить окружність підстави сегмента, а вершиною — центр .
Об”єм
кульового сектора дорівнює
де R — радіус кулі; h — висота відповідного кульового сегмента.
Теми рефератів для самостійної роботи студентів
Історія розвитку математики.
Деякі математичні знаки й історія їхнього виникнення .
Застосування комплексних чисел в економіці.
Застосування математики в банківській діяльності.
Історія розвитку поняття «функція».
Історичні відомості про розвиток тригонометрії.
Історія геометрії (Геометрія на Сході, Грецька геометрія, геометрія нових століть, Класична геометрія XIX століття, Неевклідова геометрія).
Виміри в геометрії (лікоть, фут, мала й більша п'ядь, долоня, маховий і косий сажень, зв'язок між цими одиницями виміру.
Векторне завдання прямих і площин у просторі.
Поняття диференціала і його додатка.
Середні значення і їхнє застосування в статистиці.
Схеми Бернуллі повторних випробувань.
Історія розвитку теорії ймовірностей.
Застосування математики в рекламній діяльності.
Математика в хімії й біології.
Математика в музиці.
Математика й література.
Математика й фізика.
Правильні багатогранники (модель Кеплера, архимедови тіла).
Література.
Основна
Алгебра і початки аналізу : Підр. Для 10 кл. загальноосвітніх навчальних закладів / М.І.Шкіль, З.І.Слєпкань, О.С.Дубінчук /- К. : Зодіак-ЕКО, 2003.-272с.
Алгебра и начало анализа : Ученик для 10-11 кл. сред.шк. / А.Н.Колмогоров, А.М.Абрамов, Ю.П.Дудницкий и др. / ; - М. : Просвещение, 1990.-320с.
Погорєлов О.В. Геометрія: Планіметрія: Підруч. для 10-11 кл. загальноосвіт. навч. закл.– К.: Школяр, 2004, Освіта, 2001
Дидактичні матеріали з математики: Навч.посіб./ О.М.Афанасьєва, Я.С.Бродський, О.Л.Павлов, А.К.Сліпенко.- К.: Вища шк.,2001. – 271с.: іл..
Математика: Підруч. для 10 кл. загальноосвіт. навч. закладів / М. І. Бурда,
Т. В. Колесник, Ю. І. Мальований, Н. А. Тарасенкова: Київ «Зодіак-ЕКО» 2010.
Алгебра і початки аналізу: : Підруч. для 10 кл. загальноосвіт. навч. закладів / Є. П. Нелін: Харків «Гімназія» 2010.
Алгебра і початки аналізу: : Підруч. для 10 кл. загальноосвіт. навч. закладів / А. Г. Мерзляк, Д. А Номіровський, В. Б. Полонський, М. С. Якір: Харків «Гімназія» 2010.
Додаткова
Математика / М.И.Башмаков/ - М. : Вища школа, 1994.
Практичні заняття з математики / М.В. Богомолов / - К. : Вища школа,1997.