Звіт про виконану роботу.

Мета роботи, завдання. Які фізичні явища вивчаються в роботі; чи підтверджують досліди відомі закономірності фотоефекту; виміри в яких дослідах мають малу похибку і є надійними; чому визначення V_затр можливе лише при статистичному наборі вимірів.

Для звіту включаються таблиці вимірів, графіки. Аналіз вимірів, похибки.

Контрольні запитання

1. В чому полягає явище фотоефекту? Види фотоефекту?

2. Закономірності фотоефекту?

3. Фотоелементи, їх застосування?

4. Фізичний зміст сталої Планка?

Література

1. Ландсберг Г. C. Оптика. М., "Наука", 1976;

2. Физический практикум под ред. В. Й. Ивероновой. Т. 2.-М., "физматгиз", 1968;

3. Шпольский Э. В. Атомная физика. Т.1.- М., "Физматгиз", 1963;

4. Оптика и атомная физика. Отв. ред. P. И. Солоухин. - Новосибирск. "Наука" 1976.

Лабораторна робота № 3 визначення динамічних характеристик електрона.

Мета роботи: з’ясувати на досліді динамічні характеристики електрона; усвідомити зміст корпускулярно-хвильових властивостей частинок матерії.

Завдання:

1)прослідити на досліді прояв корпускулярних властивостей

електрона;

2)довести правдоподібність гіпотези де Бройля про хвильові

властивості електрона.

Обладнання: електронограф, зразки плівок для розсіювання електронів,

фотознімки.

В роботі досліджується розсіяння електронного потоку на різних зразках речовини (аморфних і кристалічних). Для отримання електронного потоку і спостереження за його розсіюванням на певних зразках використовується електронограф. (Електронограф ‑ складний фізичний прилад, тому безпосередньо в роботу приладу студенти не втруча­ються. Робота проводиться за участю оператора (асистента), який проводить всі досліди. Завдання студентів – уважно слідкувати за дослідами, які проводяться в їхній присутності.)

В електронографі є спеціальний вузел, який створює і формує електронний потік (електронна гармата). Анодна напруга гармати V_a визначає швидкість і кінетичну енергію електронів, а магнітні лінзи дозволяють керувати електронним променем. В колоні електронографа створюється високий вакуум

Дослід 1. Вивчення розподілу по екрану інтенсивності електронного потоку_, розсіяного атомами речовини (аморфний зразок).

Сформований електронний потік наводиться на середину люмінесцуючого екрану. Розподіл його інтенсивності в напрямку осі Х-в показаний на рис.1. На шляху потоку розміщуємо речовину в аморфному стані (рис.2.). Атоми в такому зразку розміщені в просторі хаотично. Після проходження речовини потік розсіюється і на екрані спостерігається освітлене поле певних розмірів, симетричне відносно вісі не розсіяного потоку (рис. 2). Інтенсивність потоку в центрі екрана більша, а далі від центра поступово зменшується, про що свідчить розподіл освітленості по екрану. З’ясуємо причину розсіяння електронів. Електрони, енергія яких декілька десятків кеВ, здатні іонізувати і збуджувати атоми речовини, внаслідок чого їх енергія зменшується, а напрям руху змінюється. З певним наближенням їх розподіл по екрану можна оцінити за формулами Резерфорда, а більш точно за формулами Мотта.

Рис. 1 1. електронний потік; 2. екран.	Рис. 2 1. електронний потік; 2. речовина; 3. розсіяний потік електронів; 4. екран.

В основі розрахунків за формулами Резерфорда лежить уявлення про взаємодію заряджених частинок - електронів потоку і частинок атомів речовини. На рис.3 показані деякі наслідки такої взаємодії. Нехай ОО₁ визначає напрямок руху електронів до зіткнення з середовищем. Точки О₁, О₂, О₃...О_n – це місця послідовних пружних зіткнень електрона з першою, другою і т.д. частинкою речовини, а ‑ відповідні кути відхилення напрямку руху від попереднього.

Рис. 3 d- товщина зразка α- кут розсіяння

Оскільки умови розсіяння на І-й частинці однакові для всіх точок речовини, то , де . Кут визначається імпульсом електрона, зарядом ядра атомів речовини і густиною речовини. В досліді можна визначити середній кут відхилення руху електрона від попереднього напрямку. За визначенням:

, (1)

де N - число частинок речовини на шляху електрона. Інтенсивність розсіяного електронного потока пов'язана з кутом розсіювання розподілом Гаусса, а саме:

(2)

Рис. 4 Графік функції Гауса.

Графік функції İ(α) має вигляд кривої Гауса (рис.4). Якщо зразок, на якому виникає розсіяння, досить товстий, то число зіткнень електрона зростає настільки, що електрони „забувають” про попередній напрямок руху і починають дифундувати в усіх напрямках. На цій стадії розсіяння середньоквадратичний кут вже не залежить від товщини зразка і набуває певного значення. Так наприклад, для алюмінію граничний кут =30º. Для підтвердження теоретичної моделі розсіяння електронного потоку на атомах речовини, треба зафотографувати розсіяний потік на фотоплівку і профотометрувати її. Між прозорістю плівки і густиною електронного потоку існує пропорційний зв’язок, тому виміри прозорості плівки дозволяють встановити дійсний розподіл електронного потоку по екрану. Проведення в повній мірі такого досліду потребує багато часу, тому в роботі пропонується лише візуальне спостереження розсіяного потоку на досліді, або фотоплівки (фотопластинки), на якій зображено розсіяний електронний потік.

Висновки. Наслідки розглянутого вище досліду пояснюються взаємодією електрона-частинки з частинками речовини, тому робимо висновок, що електрон - це частинка, а динамічними характеристиками є характеристики частинки.

Дослід 2. Визначення динамічних властивостей електронів при їх розсіюванні впорядкованими системами.

На шляху електронного потоку, розміщується полікристалічний зразок певної речовини. Такий зразок складається з невеликих монокристалів, розміщених в ньому хаотично. Інтенсивність І розсіяного потоку має симетричний характер відносно початкового напрямку руху електронів і може бути зображена як функція від кута розсіяння , т.т. І(α). Дослід показує, що функція І(α) при певних значеннях кута α_мах має максимум. Внаслідок осьової симетрії максимуми на екрані мають вигляд кілець з загальним центром (рис. 5). Величини кутів α_мах залежать як від швидкості електронів, так і від характеристик монокристалів зразка. Досліди по вивченню розсіяння електронів на кристалічних і полікристалічних структурах проводили Девісон і Джермер, Томсон та інші вчені. Осо­бливу увагу вони звернули на наявність максимумів в розсіяному потоці, бо модельне уявлення про розсіяння електронів, як наслі­док електромагнітної взаємодії між частинками, їх не пояснювали.

Рис. 5 1. електронний потік; 2. зразок; 3. розсіяний електронній потік; 4. максимуми інтенсивності (кільця); 5. екран (фотопластинка); 6. D1,D2 – радіуси кілець максимумів; 7. L – віддаль від зразка до екрану.

Девісон і Джермер першими прийшли до висновку, що пояснити спостережений розподіл інтенсивності електронного потоку можна лише при умові заміни моделі електрон-частинка на модель електрон-хвиля.

В 1924р. Луї де Бройль висловив припущення, що електрони мають хвильові властивості, а відповідну довжину хвилі електрона можна визначити за формулою:

, (3)

де т – маса електрона, – швидкість його руху, - довжина хвилі де Бройля.

Саме цю гіпотезу використали Девісон і Джермер для пояснення виник­нення максимумів в розсіяному електронному потоці. Щоб зрозуміти їх міркування, розглянемо дослід, в якому вивчало­ся розсіяння рентгенівського випромінювання на полікристалічному зразку. Рентгенівське випромінювання - це потік електромагнітних хвиль, довжина яких порівняна з розмірами атома ( ). Монокристалічні структури для таких довжин хвиль відіграють роль дифракційних решіток. Тому наслідки розсіяння рентгенівських променів на кристалах треба з'ясовувати з урахуванням явища інтерференції хвиль. Саме до таких висновків в свій час прийшли вчені Вульф І Брег. Вони з'ясували, що утворення максимумів Інтенсивності в розсіяному на кристалі рентгенівському випромінюванні можливе при умові, коли різниця ходу когерентних хвиль кратна довжині хвилі. З’ясуємо цю умову. Скористаємося рис. 6, де точками зображені вузли кристалічної решітки і виділені дві групи площин (таких площин в кристалі може бути виділено багато) паралельних напрямкам 00₁ і РР₁. Нехай рентгенівські промені падають на виділені площини під кутами ковзання . Промені, відбиті від паралельних площин в напрямках 1,2,3,… 1',2',3' і т.д., когерентні і при накладанні на екрані можуть під­силювати чи послабляти одне одного.

Рис. 6

Вульф і Брег встановили, що утворення максимумів при накладанні відбитих променів можливе, коли має місце рівність

(4)

де -кут ковзання і відбивання променів, d -міжплощинна віддаль, ­довжина хвилі рентгенівського випромінювання, n ‑ порядок інтерференційного максимуму.

Через велику кількість різноорієнтованих монокристалів в полікристалічному зразку, знайдуться окремі кристали, орієнтовані так, що для відбитих променів буде виконуватися умова Вульфа-Брега (рис. 7). Таких кристалів в зразку багато і тому інтерференційний максимум має вигляд кола.

Рис. 7 1. рентгенівські паралельні промені; 2. полікристалічний зразок; 3. монокристали в зразку, Q- кут падіння; 4. α- кут розсіювання.

Кут розсіяння променів на кристалі задовольняє умові α = 2Θ, тому кут Θ можна визначити. З геометрії досліду (рис. 5)

(5).

Знайшовши кут Θ, за рівнянням (4) можна розрахувати довжину хвилі рентгенівського випромінювання або міжплощинну віддаль d. Вказані висновки підтверджено дослідом.

Якщо вважати, що електрони мають хвильові властивості, то для з'ясування розподілу інтенсивності електронного потоку на екрані можна скористатися моделлю розглянутого розсіяння рентгенівських променів на полікристалічних структурах. В цьому випадку основним рівнянням для розрахунків характеристик досліду буде рівняння Вульфа- Брега (4), але тепер воно записується для хвиль де Бройля. Знаючи характеристики досліду, можна перевірити гіпотезу де Бройля, що і пропонується зробити в цій роботі. Для цього відомий зразок полікристала розміщується на шляху руху елек­тронів, які мають кінетичну енергію Т=eV_а. На екрані спостерігаються концентричні кола максимумів інтенсивно­сті розсіяного потоку (рис. 5; рис. 8). Знаючи характеристики решітки монокристала (міжплощинну відстань d), можна за дифракційною картиною розраху­вати довжину хвилі електрона за формулою Вульфа-Брега:

(6)

За гіпотезою де Бройля довжина хвилі електрона визначається його імпульсом . Імпульс електрона в нашому досліді задається величиною анодної напруги V_a, а саме:

(7)

Знаючи анодну напругу V_a , можна розрахувати довжину хвилі де Бройля електрона за формулою:

(8)

З урахуванням релятивістських ефектів формула де Бройля більш складна (більш точна):

(9)

Порівнюючи розрахунки за формулами (6) і (8), можна зробити висновок про динамічні характеристики електрона в цьому досліді: якщо в межах похибок λ =λ_Б, то динамічні характеристики електрона хвильові. Щоб висновок був ретельно обґрунтований, треба провести декілька розрахунків з урахуванням можливих похибок.

Зауваження. Кінематична теорія дифракції на тримірних структурах не розглядає таких явищ, як витрата частини енергії падаючих хвиль на збудження атомних центрів, зміну координат атомів в решітці, які пов'язані з їх тепловим рухом, а також розсіяння електро­нів полями, які створюються атомами, молекулами і кристалічною ґраткою вцілому. Інколи за таких причин спостерігається розбіжність дослідних і теоретичних розрахунків.