Вычисление основных показателей динамического ряда:
Условные обозначения:
•yi - текущий уровень ( сравниваемый);
•уi-1- базисный уровень (с которым
сравнивают);
•t- период времени, в течение которого уровень предполагается неизменным.
1. Абсолютный прирост ( убыль) :
y yi yi 1
2. Темп роста (убыли):
Т р |
yi |
100% |
|
yi 1 |
|||
|
|
3. Темп прироста (убыли) (относительная скорость ) :
Т y 100% yi 1
4.Средний темп прироста (убыли ):
Т a1 k 100% a0
где |
а0; а1 - параметры уравнения; |
|
|
k = 1 |
при нечетном ряде; |
|
k = 2 |
при четном ряде. |
5.1% прироста ( убыли ): используются при сравнении динамических рядов с уровнями, выраженными различными обобщающими коэффициентами.
1% y T
Пример
Заболеваемость сифилисом в Российской Федерации за период 1993 – 1998 гг. (число случаев на 100 тыс. населения)
Год |
1993 |
1994 |
1995 |
1996 |
1997 |
1998 |
1999 |
Заболе- |
33,8 |
85,5 |
177 |
264,6 |
277,3 |
234,8 |
? |
ваемост |
|
|
|
|
|
|
(найти) |
ь |
|
|
|
|
|
|
|
Ранги |
-5 |
-3 |
-1 |
1 |
3 |
5 |
|
Пример
На основании условия задачи необходимо;
1.Выровнять динамический ряд методом наименьших квадратов.
2.Рассчитать показатели динамического ряда (абсолютный прирост, темп роста, темп прироста, средний темп прироста, значение 1% прироста).
3.Изобразить ряд графически.
4.Дать прогноз изучаемого показателя на 1999 год.
5.Провести анализ и сделать выводы.
В качестве модели (аппроксимирующей функции) выбираем линейную зависимость:
y a0 a1t
na |
|
|
|
y |
|
|
|
y |
a |
|
yt |
|
0 |
|
|
a0 |
|
|
t |
|
|||||
|
|
2 |
|
|
n |
|
1 |
|
2 |
|||
a1 t |
yt |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
a0 |
179,0 |
a1 23,8 |
|||||
y 179,0 23,8t