§ 3. Теплота

Теплота является формой движения мельчайших частиц тела. Передача теплоты от одного тела к другому осуществляется либо путем непосредственного контакта между ними (теплопроводность, конвекция), либо на расстоянии (излучение). Во всех случаях передача теплоты возможна, когда температуры тел различны.

Теплота Q и работа L в соответствии с законом сохранения и превращения энергии могут взаимно преобразовываться при строго определенном количественном соотношении:

Q = L, (37)

L = Q. (38)

В практике работа L и теплота Q выражаются в килоджоулях, кДж (10³ Дж), мегаджоулях, МДж (10⁶ Дж) и т. д.; мощность (мощность – работа в единицу времени) – в ваттах (Вт), киловаттах, кВт (10³ Вт), мегаваттах, МВт (10⁶ Вт). Кроме того, часто используется единица мощности – киловатт-час (1 кВт ^. ч = 3600 кДж).

Теплота, подводимая к рабочему телу. считается положительной, отводимая – отрицательной.

Изменение внутренней энергии считается положительным при увеличении температуры и отрицательным – при ее уменьшении.

Работа, совершаемая газом при расширении, принимается положительной, а работа. затраченная на сжатие рабочего тела,- отрицательной.

§ 4. Первый закон термодинамики

Первый закон термодинамики представляет собой частный случай всеобщего закона сохранения и превращения энергии применительно к тепловым процессам.

Формулировка первого закона термодинамики: теплота, сообщаемая рабочему телу (системе), расходуется на приращение его (ее) внутренней энергии и на совершение работы.

Пусть рабочему телу (газу) массой G (кг), занимающему объем V₁ (м³), имеющему температуру Т₁ (К) и давление ₁ (Па), сообщается извне теплота в количестве Q (Дж). В результате газ нагреется на Т = Т₂ – Т₁. Объем, занимаемый им, возрастет до V₂  V₁. Повышение температуры газа свидетельствует об увеличении его внутренней энергии на величину:

U = U₂ – U₁ = GC_ (Т₂ – Т₁). (39)

Поскольку газ окружен средой, то при своем расширении он преодолевает давление среды, совершая работу L (Дж). Таким образом, выражение закона сохранения энергии (с учетом системы СИ) принимает вид:

для G кг газа Q = U + L, (40)

для 1 кг газа q = u + ℓ. (41)

Каждая из величин, входящих в уравнения (40) и (41), может быть положительной, отрицательной или равной нулю. Эти уравнения выражают первый закон термодинамики для равновесных процессов при условии, когда рабочее тело (газ) не перемещается в пространстве (например, газ в цилиндре двигателя).

В технике часто используют процессы преобразования энергии в потоке, в результате которых изменяются параметры рабочего тела от ₁, ₁, до ₂, ₂. Такие процессы имеют место в паровых и газовых турбинах, в реактивных двигателях, а также при получении сжатых газов в компрессорах.

Если в потоке газа мысленно выделить замкнутый объем и наблюдать за изменением его параметров в процессе перемещения, то применительно к первому I и второму II сечениям канала, по которому движется газ, имеем следующее.

Внутренняя энергия 1 кг газа u есть функция его состояния, поэтому начальное значение u₁ определится параметрами в сечении I, а u₂ – параметрами в сечении II.

u = u₂ – u₁.

Работа расширения ℓ (Дж/кг) совершается на поверхностях, ограничивающих выделенный объем. Часть этих поверхностей (стенки) неподвижна, и работа расширения на них равна нулю.

Другая часть поверхностей специально делается подвижной (рабочие лопатки в турбине, поршень в цилиндре поршневой машины), и рабочее тело совершает на них техническую работу ℓ_тех.

В сечении I газ входит в агрегат. Для этого должно быть преодолено давление ₁, а каждый килограмм газа может занять объем ₁ только при затрате работы входа: ℓ_вх : ℓ_вх = – ₁₁.

Для того чтобы выйти из сечения II в трубопровод, газ должен вытолкнуть из него такое же количество рабочего тела, находящегося ранее при ₂ и занимавшего объем ₂, то есть выделенный объем должен совершить работу выхода ℓ_вых = ₂₂. Сумма работ входа и выхода называется работой проталкивания:

ℓ = ₂₂ – ₁₁. (42)

Если скорость газа с₂ в сечении II больше скорости с₁ в сечении I, то часть работы расширения будет затрачена на увеличение кинетической энергии рабочего тела в потоке:

c²/2 = c²₂/2 – c²₁/2. (43)

Если процесс неравновесный, то некоторая часть работы расширения будет затрачена на преодоление сил трения – ℓ_тр.

Теплота, сообщенная каждому килограмму рабочего тела во время его прохождения между сечениями I – II, складывается из подводимой теплоты _qвнеш и теплоты q_тр, в которую перешла работа трения

q = q_внеш + q_тр. (44)

Таким образом, математическое выражение первого закона термодинамики для потока 1 кг газа может быть записано

q = q_внеш + q_тр = u₂ – u₁ + ℓ_тех + ₂₂ – ₁₁ +

+ c2/2 + ℓ_тр.