§ 8. Анализ политропных процессов

Проведем анализ политропных процессов расширения, представив их в -диаграмме (рис. 7).

Политропные процессы расширения делятся на три группы, которые отличаются распределением q, u и ℓ (табл. 2).

2. Результаты анализа политропных процессов

Группа	Пределы изменения показателя политропы	Изменение внутренней энергии	Подвод (отвод) теплоты	Теплоемкость процессов	Графическое выражение первого закона
I –   n  1 u  0 q  0 cп  0 II 1  n  k u  0 q  0 cп  0 III k  n  +  u  0 q  0 cп  0					ℓ ℓ ℓ

Первая группа включает процессы (см. рис. 7), расположенные между изохорой с подводом теплоты (n = – ) и изотермой (n = 1), то есть все процессы расширения с покатазетем политропы –   n  1.

Рис. 7. Частные случаи политропного процесса в -диаграмме.

Теплота подводится + q: часть ее расходуется на работу расширения (ℓ), а другая часть – на изменение внутренней энергии газа u. По мере удаления от изохоры (n = – ) и приближения к изотерме (n = 1), то есть с увеличением показателя n, доля подводимой теплоты, затрачиваемая на работу, возрастает.

Теплоемкость процессов этой группы положительная.

Вторая группа политропных термодинамических процессов расположена между изотермой расширения (n = 1) и адиабатной (n = k), то есть в эту группу входят процессы с показателем политропы 1  n  k. Теплота подводится, но работа расширения совершается также частично за счет внутренней энергии газа (u). В процессах этой группы температура газа уменьшается. При приближении к адиабате (n = k) все большая часть работы расширения совершается за счет уменьшения внутренней энергии. Теплоемкость процессов этой группы отрицательна.

Третья группа процессов расположена в области между адиабатой расширения (n = k) и изохорой с отводом теплоты (n = + ). Следовательно, в эту группу входят политропные процессы с показателем k  n  + . Теплота не подводится. Работа расширения газа совершается за счет внутренней энергии, но, кроме того, часть внутренней энергии отводится в виде теплоты. Теплоемкость политропных процессов этой группы положительна.

Контрольные вопросы и задания. 1. Назовите основные термодинамические процессы. 2. В чем измеряется удельная энтропия и как подсчитывают ее изменение? 3. Объясните Ts-диаграмму. 4. Каким уравнением определяется изменение внутренней энергии идеального газа в термодинамическом процессе? 5. В каком процессе вся подведенная теплота расходуется на изменение внутренней энергии, а в каком – на работу расширения? 6. Укажите значение энтальпии h и ее размерность. 7. Нужно ли подводить теплоту при изотермическом расширении?