Характеристики точности моделей
Чтобы судить о качестве выбранной модели необходимо проанализировать систему показателей, характеризующих как адекватность модели, так и ее точность. О точности прогноза судят по величине ошибки прогноза.
Ошибка прогноза – это величина, характеризующая расхождения между прогнозным значением показателя и фактическим значением.
Абсолютная ошибка прогноза определяется по формуле:
у
прогн. – yt
Относительная ошибка прогноза:
δt=
Используются также средние ошибки по модулю.
Абсолютная ошибка по модулю:
Относительная средняя ошибка по модулю:
S=
Если абсолютная и относительная ошибка >0, то это свидетельствует о завышенной прогнозной оценке, а если <0, то прогноз был занижен. Эти характеристики могут быть вычислены после того, как период упреждения уже закончился и имеются фактические данные о прогнозируемом показателе.
При проведении сравнительной оценки моделей прогнозирования применяются также дисперсия и среднее квадратическое отклонение:
S2=
S=
Чем меньше значение дисперсии и среднее квадратическое отклонение, тем выше точность модели.
О точности модели нельзя судить по одному значению ошибки прогноза, поскольку единичный хороший прогноз может быть получен и по плохой модели, поэтому о качестве применяемых моделей можно судить лишь по совокупности сопоставлений прогнозных значений с фактическими.
Простой мерой качества прогнозов может
служить характеристика
.
Это относительное число случаев, когда
фактическое значение охватывалось
интервальным прогнозом:
,
где Р – число прогнозов, подтвержденных фактическими данными;
q – число прогнозов, не подтвержденных фактическими данными.
Сопоставление характеристик для разных моделей может иметь смысл при условии, что доверительные вероятности приняты одинаковыми.
t |
yt |
|
|
Условное время |
Утеор |
1 |
91,6 |
- |
- |
-5 |
91,64 |
2 |
91,5 |
-0,1 |
- |
-4 |
91,47 |
3 |
91,3 |
-0,2 |
-0,1 |
-3 |
92,3 |
4 |
91,1 |
-0,2 |
0 |
-2 |
91,13 |
5 |
91,0 |
-0,1 |
0,1 |
-1 |
90,96 |
6 |
90,8 |
-0,2 |
-0,1 |
0 |
90,79 |
7 |
90,6 |
-0,2 |
0 |
1 |
90,62 |
8 |
90,4 |
-0,2 |
0 |
2 |
90,45 |
9 |
90,2 |
-0,2 |
0 |
3 |
90,28 |
10 |
90,0 |
-0,2 |
0 |
4 |
90,11 |
11 |
89,9 |
-0,1 |
0,1 |
5 |
89,94 |
Итого |
|
-17 |
0 |
|
|
-0,1-(-0,2)=0,1
Утеор = 90,79-0,17t
Месяц |
Прогнозное значение |
Фактическое значение |
|
1 модель |
2 модель |
||
Апрель |
35400 |
36300 |
36505 |
Май |
41600 |
99200 |
40524 |
Июнь |
45600 |
43100 |
45416 |