Раздел 3. Уравнения Линейные уравнения и сводящиеся к ним
3.1. а)
; б)
;
в)
; г)
.
Ответы: а)
;
б)
;
в)
;
г)
.
3.2. а)
; б)
;
в)
; г)
.
Ответы: а)
;
б)
;
в)
;
г)
.
3.3. а)
; б)
;
в)
; г)
;
д)
; е)
.
Ответы:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д)
;
е)
.
3.4. а)
; б)
;
в)
; г)
;
д)
; е)
.
Ответы:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д)
;
е)
.
3.5. а)
; б)
;
в)
; г)
;
д)
.
Ответы:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д)
.
3.6. а)
;
б)
;
в)
;
г)
.
Ответы:
а), в)
нет
решений;
б), г)
.
3.7. а)
;
б)
;
в)
;
г)
.
Ответы:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
.
3.8. а)
; б)
;
в)
;
г)
.
Ответы:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
.
3.9. а)
; б)
;
в)
; г)
;
д)
; е)
.
Ответы:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д)
;
е)
.
3.10. а)
;
б)
.
Ответы:
а)
;
б)
.
3.11. а)
; б)
.
Ответы:
а)
;
б)
.
3.12. а)
;
б)
;
в)
.
Ответы:
а)
;
б)
;
в)
.
3.13. Решить уравнения
при всех значениях параметра
:
а)
; б)
;
в)
;
г)
.
Квадратные уравнения и сводящиеся к ним
3.14. а)
; б)
;
в)
; г)
;
д)
; е)
;
ж)
; з)
.
Ответы:
а)
;
б), г), з) нет
решений; в)
;
д)
;
е)
;
ж)
.
3.15. а)
; б)
;
в)
; г)
.
Ответы:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
.
3.16. а)
; б)
;
в)
; г)
;
д)
; ж)
.
Ответы:
а)
;
б)
;
в)
;
г) нет
решений; д)
;
ж)
.
3.17. а)
; б)
;
в)
; г)
.
Ответы:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
.
3.18. а)
; б)
;
в)
.
Ответы:
а)
;
б)
;
в)
.
3.19. а)
; б)
;
в)
; г)
;
д)
; е)
;
ж)
; з)
.
Ответы:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д)
; е)
; ж)
; з)
.
3.20. а)
; б)
;
в)
; г)
;
д)
; е)
.
Ответы:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
; д)
;
е)
.
3.21. а)
; б)
;
в)
; г)
;
д)
; е)
.
Ответы:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
; д)
;
е)
.
3.22. а)
; б)
;
в)
; г)
.
Ответы:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
.
3.23. а)
; б)
;
в)
; г)
.
Ответы:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
.
3.24. а)
; б)
;
в)
; г)
.
Ответы:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
.
3.25. а)
; б)
;
в)
; г)
.
Ответы:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
.
3.26. а)
; б)
;
в)
; г)
.
Ответы:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
.
3.27. а)
; б)
;
в)
; г)
.
Ответы:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
.
3.28. а)
; б)
;
в)
; г)
.
Ответы:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
.
3.29. а)
; б)
;
в)
; г)
.
Ответы:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
.
3.30. а)
; б)
;
в)
; г)
.
Ответы:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
.
3.31. а)
; б)
;
в)
; г)
.
Ответы: а) – г) – нет решений.
3.32. а)
; б)
;
в)
; г)
.
Ответы:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
.
3.33. а)
; б)
;
в)
;
г)
.
Ответы:
а)
; б)
;
в)
;
г)
.
3.34. а)
; б)
;
в)
; г)
.
Ответы:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
.
3.35. а)
; б)
;
в)
; г)
.
Ответы: а)
; б)
;
в)
;
г)
.
3.36. а)
;
б)
; в)
;
г)
;
д)
;
е)
.
Ответы:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д)
;
е)
.
3.37. а)
;
б)
.
Ответы:
а)
;
б)
.
3.38. а)
;
б)
.
Ответы:
а)
;
б)
.
3.39. Найти
все корни уравнения
,
удовлетворяющие условию
.
Ответ:
.
3.40.
Сравнить меньший корень уравнения
с большим корнем уравнения
.
Ответ: меньший корень первого уравнения больше, чем больший корень второго.
3.41.
Сравнить больший корень уравнения
с числом
.
Ответ: больший корень уравнения больше данного числа.
3.42.
Сравнить меньший корень уравнения
с числом
.
Ответ: меньший корень уравнения меньше данного числа.
3.43. а) Известно,
что
и
.
Найти
;
б) известно,
что
и
.
Найти
;
в)
известно, что
и
.
Найти
;
г)
известно,
что
и
.
Найти
.
Ответы:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
.
3.44. Решить уравнение:
а)
;
б)
.
Ответы:
а)
;
б)
.
3.45. Установить,
имеет ли уравнение корни, не зависящие
от
и
.
Если имеет, то найти их:
а)
;
б)
.
Ответы:
а)
;
б)
.