3. Сложение сил. Система сходящихся сил. Главный вектор системы сил. Разложение сил по двум и по трем направлениям.

Сложение сил, операция определения векторной величины R, равной геометрической сумме векторов, изображающих силы данной системы и называется главным вектором этой системы сил. С. с. производится по правилу сложения векторов, в частности построением многоугольника сил. Механический смысл величины R определяется теоремами статики и динамики. Так, если система сил, действующих на твёрдое тело, имеет равнодействующую, то она равна главному вектору этих сил. При движении любой механической системы её центр масс движется так же, как двигалась бы материальная точка, имеющая массу, равную массе всей системы, и находящаяся под действием силы, равной главному вектору всех действующих на систему внешних сил. Систе́ма сходя́щихся сил — это такая система сил, действующих на абсолютно твёрдое тело, в которой линии действия всех сил пересекаются в одной точке. Задачи с системой сходящихся сил могут быть решены как аналитически, так и графически (методами графостатики). Главный вектор F'гл представляет собой геометрическую сумму всех сил, составляющих систему и перенесенных в центр приведения. Модуль главного вектора можно определить через проекции на координатные оси всех сил системы.

4. Проекция силы на ось и проекция силы на плоскость. Аналитический способ задания сил. Аналитический способ сложения сил.

Проекцией силы F на ось Ox называется скалярная величина F_x, равная произведению ее модуля F на косинус угла между силой и положительным направлением оси: F_x=F·cos.Проекция силы на ось:

• положительна, если угол-острый;

• равна нулю, если угол - прямой ( сила перпендикулярна оси );

• отрицательна, если угол - тупой.

Проекцией силы F на плоскость Oxy называется вектор F_xy, заключенный между проекциями начала и конца силы F на эту плоскость. В отличие от проекции силы на ось, проекция силы на плоскость является векторной величиной и характеризуется не только числовым значением, но и направлением в плоскости Oxy. По модулю F_xy=F·cos, где- угол между векторамиF и F_xy. Проекция силы на плоскость используется, например, для нахождения проекций силы на оси, лежащие в этой плоскости (см. рис.): F_x=F_xy·cos; F_y=F_xy·sin.Аналитическое сложение сил основано на известной теореме векторной алгебры: проекция вектора суммы на ось равна алгебраической сумме проекций слагаемых векторов на ту же ось:

  Модуль (численное значение) главного вектора

Действие силы на твердое тело может вызвать вращательный эффект, который для плоской системы сил оценивается моментом силы относительно какой-либо точки О на плоскости (рис. 13):

;    ,

где h₁ и h₂  плечи сил и  относительно точки О.