1.3 Детектирование

Детектированием (демодуляцией) называется процесс преобразования модулированного высокочастотного сигнала в колебание, форма которого воспроизводит низкочастотный модулирующий сигнал. Детекторы (демодуляторы) выполняют функцию, обратную функции, осуществляемой модуляторами, и подразделяются на амплитудные, частотные, фазовые, импульс­ные, цифровые и т.д.

^{Амплитудное детектирование. Рассмотрим процесс детектирования} простейшего однотонального АМ-сигнала (АМ-детектора), на который подается высокочастотное модулированное колебание вида

u_вх (t)=U_m(1+ McosΩt)cos ₀t= U_ам(t) cos ₀t, (7)

где U_mам(t) – напряжение огибающей(амплитуда) АМ-сигнала (U_mам(t)= U_m (1+ McosΩt)).

U_m – амплитуда несущего колебания.

Выходное же напряжение детектора должно быть низкочастотным u_вых (t) =U_mвыхcosΩt, пропорциональным (копией) передаваемому сообщению. Эффективность работы амплитудного детектора оценивают коэффициентом передачи (коэффициентом детектирования), представляющим, отношение амплитуды выходного низкочастотного напряжения к амплитуде огибающей входного модулированного сигнала:

k_д=U_mвых/(MU_m) (8)

В зависимости от амплитуды АМ-сигнала и степени нелинейности характеристики детекторного элемента возможны два режима детектирования линейный (режим больших амплитуд с кусочно-линейной аппроксимацией характеристики) и квадратичный (работа при малых амплитудах на характеристике, описываемой полиномом второй степени).

Линейный диодный детектор. При линейном режиме детектора амплитуды сигналов на входе и выходе связаны прямопропорциональной зависимостью. На рисунке 4, а, представлена схема так называемого последовательного диодного детектора, у которого диод включен последовательно с низкочастотным R_HC_H-фильтром.

Чтобы цепь реальной нагрузки любого детектора эффективно отфильтровывала полезный модулирующий сигнал и подавляла паразитные высокочастотные составляющие, необходимо выполнение двух следующих неравенств:

1/(ΩC_H)>> R_H; 1/( ₀C_H)<< R_H. (9)

Еще одно непременное условие хорошей работы детектора – сопротивление резистора нагрузки R_H должно быть значительно больше сопротивления диода в его прямой проводимости.

^{Рисунок 4 – Последовательный диодный детектор}

Рисунок 5 – Диаграммы тока и напряжения в линейном детекторе

Пусть на вход диодного детектора подается простейший, однотональный АМ-сигнал u_вх (t)=U_mам(t)sin ₀t (рисунок 4, б). Ток через диод протекает в моменты времени, когда амплитуда входного напряжения U_mам(t) превышает напряжение на конденсаторе С_н (а, значит, и на выходе детектора u_вых). В этом случае конденсатор С_н заряжается через малое сопротивление открыто­го диода намного быстрее, чем разряжается на высокоомное сопротивление нагрузки. Поэтому диод большую часть периода входного колебания закрыт и амплитуда выходного напряжения близка к амплитуде входного.

Для упрощения анализа и расчетов схемы положим, что на вход детек­тора подается достаточно большое немодулированное гармоническое на­пряжение, при котором ВАХ диода можно аппроксимировать отрезками двух прямых линий (рисунок 5). Как следует из этого рисунка, амплитуды входного и выходного напряжений связаны простым соотношением: U_mвых= U_вх cosѲ. В этом случае коэффициент передачи детектора

k_д=U_mвых/U_вх= cosѲ . (10)

Постоянная составляющая тока амплитудного детектора I₀= SU_вхɣ₀. Поэтому среднее значение выходного напряжения

U_mвых= U₀=I₀R_H= SU_вхɣ₀R_H . (11)

где ɣ₀=(1/π) (sinѲ-ѲcosѲ) – коэффициент гармоник (функция Берга).

С учетом (10) и (11) получим следующее трансцендентное уравнение (напомним, что в них неизвестное входит в аргумент):

k_д=cosѲ= Sɣ₀R_H=((SR_H)/ π)(sinѲ-ѲcosѲ). (12)

Как правило, SR_H>>1, поэтому угол отсечки Ѳ близок к нулю. Из математики известно, что при малых параметрах (в данном случае углах) Ѳ имеет место равенство tgѲ=Ѳ+Ѳ³/3. Приняв во внимание это равенство, формула для расчета коэффициента детектирования равна:

k_д=cosѲ=cos(3π/ SR_H)^1/3 . (13)

Пример 2. АМ-сигнал u_ам(t)=5(1+0,8cosΩt)cos ₀t, подан на вход линейного диодного детектора. Нагрузка детектора имеет сопротивление R_н = 20 кОм, а крутизна характеристики диода S=15 мА/В. Определить амплитуду выходного сигнала детектора.

Решение. Поскольку значение параметра SR_H = 300 достаточно велико, то в соответствии с формулой (13), коэффициент детектирования

k_д=cosѲ=cos(3π/ SR_H)^1/3=0,95.

Из параметров входного АМ-сигнала находим его амплитуду

U_вх=5(1+0,8)=9В.

Тогда амплитуда выходного сигнала U_вых= k_дU_вх=0,95*9=8,55.