1.2 Модуляция

Модуляция несущего колебания по закону передаваемого сообщения является нелинейной операцией и осуществляется в нелинейных устройствах, называемых модуляторами.

Амплитудная модуляция. Формальный анализ аналитического выражения для однотонального АМ-сигнала u_AM(t)=U_m(1+McosΩt)cos ₀t показывает, что при его формировании необходимо перемножить модулирующий сигнал e(t) = E_mcosΩt и несущее колебание u_H(t)=U_m cos ₀t.

Амплитудные модуляторы на основе резонансных усилителей мощности. При построении амплитудных модуляторов чаще всего используют эффект преобразования суммы модулирующего и несущего колебаний, подаваемых на безынерционный НЭ. Простейший ам­плитудный модулятор создают на основе нелинейного резонансного усили­теля (рисунок 2, а), включив на входе последовательно источники постоянного напряжения смещения U₀, модулирующего сигнала e(t) и генератор несущего колебания u_H(t), и настроив колебательный контур на несущую частоту ₀.

Рассмотрим принцип получения однотонального АМ-сигнала. Тогда к входу модулятора (рисунок 2, а) необходимо приложить напряжение

u_ВХ(t)=U₀+E_mcosΩt+ U_m cos ₀t (4)

С помощью диаграмм токов и напряжений, показанных на рисунке. 2, б, поясняется принцип действия модулятора. Положим, что сквозная характеристика транзистора — зависимость тока коллектора i_k от на­пряжения база-эмиттер U_бэ — аппроксимирована двумя отрезками пря­мых линий. Вследствие перемещения рабочей точки относительно на­пряжения смещения U₀ по закону модулирующего сигнала e(t) происхо­дит изменение угла отсечки тока в кривой несущего колебания ( - угол, соответствующий половине той части периода входного сигнала, в течение которой в выходной (коллекторной) цепи протекает ток).

соs = (E_н-U₀)/U_{m .} (5)

Рисунок 2 – Амплитудный модулятор (а – схема, б – диаграммы токов и напряжений)

В ре­зультате импульсы коллекторного тока i_k транзистора, отражающие изменение несущего колебания, оказываются промодулированными по амплитуде. В спектре импульсов коллекторного тока транзистора со­держится множество гармонических составляющих с частотами ₀ и Ω, а также с кратными и комбинационными (суммарными и разностными составляющими гармоник ₀ и Ω) частотами. Резонансный контур дол­жен иметь полосу пропускания ∆ _AM =2 Ω и тогда он выделит из спектра импульсов коллекторного тока только три гармоники с частотами ₀- Ω, ₀ и ₀ + Ω.

Для оценки качества работы мо­дулятора, с точки зрения вносимых искажении, используют статическую модуляционную характеристику — зависимость амплитуды первой гармо­ники коллекторного тока I_k1 транзи­стора от напряжения смещения на базе U_бэ = U₀ + e(t) (рисунок 3). Отме­тим, что для исключения нелинейных искажений необходимо использовать только линейный участок модуляци­онной характеристики в диапазоне токов I_k1min… I_k1max.

Рисунок 3 – Статическая модуляционная характеристика

При многотональной амплитуд­ной модуляци (модуляции реальным, сложным сигналом) приведенные рассуждения также справедливы и в случае выбора линейного участка модуляционной характеристики нелинейные искажения будут минимальными. Однако при модуляции сложным сигналом могут возникнуть линейные (частотные) искажения. Эти искажения обу­словлены следующим: чем дальше отстоит боковая частота от несущей, тем меньше усиливается эта частотная составляющая вследствие резонансного характера АЧХ контура модулятора. Для снижения частотных искажений необходимо полосу пропускания резонансной нагрузки в схеме модулятора увеличивать, а с точки зрения фильтрации паразитных гармоник — умень­шать. При разработке практических схем принимают компромиссное реше­ние — выбирают полосу пропускания нагрузки, равную удвоенному значе­нию высшей частоты модуляции ∆ _AM =2 Ω_mах.

Пример 1. На базу транзистора амплитудного модулятора поступают гар­монический модулирующий сигнал с амплитудой Е_m = 0,05 В, несущее колебание с амплитудой U_m = 0,1 В и постоянное напряжение смещения U₀= 0,6 В. Сквоз­ная характеристика транзистора аппроксимирована двумя отрезками прямых ли­ний (рисунок 2, б) с напряжением начала характеристики Е_н = 0,6 В. Определить коэффициент амплитудной модуляции.

Решение. Используя исходные данные, находим, что рабочая точка пере­мещается по модуляционной характеристике от максимального напряжения U_max = U₀ + Е_m = 0,65 В до минимального U_min=U₀ – E_m = 0,55 В.

Подставляя эти величины вместо U₀ в (5) и проводя несложные тригонометрические преобразования, вычислим предельные значения угла отсечки:

Ѳ_max=arcos((Е_н - U_max)/U_m)=2.1 рад, Ѳ_min=arcos((Е_н- U_min)/U_m)=1,05 рад.

Амплитуда первой гармоники коллекторного тока пропорциональна функции Берга ɣ₁(Ѳ), максимальное и минимальное значения которой, согласно выражения

ɣ₁=(1/π)(Ѳ-sinѲcosѲ), (6)

равны: ɣ₁(Ѳ_max)= 0,805, ɣ₁(Ѳ_min)= 0,196.

Тогда коэффициент модуляции

M=(I_max-I_min)/( I_max+I_min)=(SU_m(ɣ_max- ɣ_min))/( SU_m(ɣ_max+ ɣ_min))=0.6.