Вариант 8______________________________________________________

Для приобретения оборудования предприятие взяло кредит 20 млн. руб. Оборудование можно разместить на производственном участке площадью 38 м². Подходит оборудование двух видов.

Вид оборудования	Цена, млн.руб	Производительность в смену, тыс.ед.прод	Занимаемая площадь (с учетом проходов), м2	Количество в продаже, ед
А	5	7	8	6
Б	2	3	4	5

Предварительно решено приобрести: А – 4 ед, Б – 0 ед.

Требуется: а) определить вариант приобретения оборудования, обеспечивающий максимум общей производительности участка в смену;

б) определить какие из использованных ресурсов (деньги, площадь, количество) дефицитны при оптимальном варианте приобретения оборудования;

в) определить размер упущенной выгоды в смену при реализации предварительного плана;

г) определить границы изменения цены на оборудование А, в которых оптимальный план приобретения не изменяется;

д) определить границы изменения производительности оборудования А, в которых оптимальный план не изменяется.

Вариант 9______________________________________________________

Предприятие производит 2 модели сборных книжных шкафов.

Модель	Расход досок на 1 шкаф, м3	Время на обработку досок для 1 шкафа, мин	Себестоимость 1 шкафа, тыс.руб	Выручка от реализации 1 шкафа, тыс.руб
А	2	10	20	22
Б	5	12	21	25

Сбыт шкафов гарантирован в пределах ограничений: 1) предприятие может получить от своих поставщиков до 1600 м³ досок в неделю; время машинной обработки в неделю – до 100 час.

В настоящее время еженедельный план выпуска: А – 120 ед, Б – 250 ед.

Требуется: а) определить недельный план выпуска, при котором общая прибыль максимальна;

б) определить какие из использованных ресурсов дефицитны при оптимальном плане;

в) определить существующий размер упущенной выгоды в неделю;

г) определить границы изменения недельного объема поставок досок, в которых оптимальный план выпуска не изменяется;

д) определить границы изменения выручки от реализации шкафа Б, в которых оптимальный план не изменяется.

Вариант 10______________________________________________________

Предприятие выпускает 4 вида продукции, используя 3 вида ресурсов. Сбыт гарантирован.

Тип ресурса	Нормы затрат ресурсов выпуск на 1 т продукции				Лимиты ресурсов в день
	П0	П1	П2	П3
Сырье, т	3	5	2	4	60
Рабочее время, час	22	14	18	30	400
Оборудование, ед	10	14	8	16	128
Себестоимость 1 т продукции, тыс.руб	26	20	7	13
Цена реализации 1 т продукции, тыс.руб	30	25	8	16

В настоящее время еженедельный план выпуска: П0 – 10 т, П1 – 2 т, П2 – 0 т, П3 – 0 т.

Требуется: а) определить дневной план выпуска, при котором прибыль от реализации продукции;

б) определить какие из использованных ресурсов дефицитны при оптимальном плане выпуска;

в) определить существующий размер упущенной выгоды в день;

г) определить границы изменения дневного лимита сырья, в которых оптимальный план выпуска не изменяется;

д) определить границы изменения цены на П1, в которых оптимальный план не изменяется.

Вариант 11 _____________________________________________________

Предприятие производит 4 вида удобрений: У1-У4, используя 3 вида сырья. Сбыт продукции гарантирован.

Сырье	Лимит сырья в сутки, т	Нормы расхода сырья для производства 1 т удобрений, т
		У1	У2	У3	У4
Азотный наполнитель	≤35	4	2	2	3
Калийный наполнитель	≤30	1	1	2	3
Фосфорный наполнитель	≤40	3	1	2	1
Затраты на производство, тыс. руб./т		99	70	83	101
Цена, тыс. руб./т		113	80	97	112

В настоящее время суточный план производства составляет: У1 – 4 т, У2 – 3 т, У3 – 4 т, У4 – 3 т.

Требуется: а) составить суточный план производства, при котором прибыль максимальна;

б) определить какие из видов сырья дефицитны при оптимальном плане производства;

в) оценить размер упущенной выгоды;

г) определить границы изменения суточного лимита фосфорного наполнителя, в которых оптимальный план выпуска не изменяется;

д) определить границы изменения цены на У4, в которых оптимальный план не изменяется.

Вариант 12 _____________________________________________

Фирма занимается оптовой торговлей трех групп товаров – овощей. К началу рабочего дня товары завозят на склад и сортируются. Со склада товары вывозятся покупателями. Спрос на товары высок, поэтому сбыт товаров гарантирован, но ограничен складскими ресурсами: площадью склада и временем на работу с товарами (разгрузка, складирование, оформление документов, погрузка).

Складские ресурсы	Лимиты ресурсов	Затраты ресурсов на реализацию 1 т товара
		Т1 (картофель)	Т2 (морковь)	Т3 (свекла)
Время, чел-час	≤370	0,5	0,7	0,6
Площадь, м2	180	2	6	4
Затраты на реализацию, у.е./т		5	8	6
Оптовая цена, у.е./т		5	8	6

В настоящее время принят план ежедневный план реализации товаров: Т1 – 400 ед, Т2 – 100 ед, Т3 – 100 ед.

Требуется: а) составить ежедневный план реализации товаров, при котором прибыль фирмы максимальна;

б) определить какие из складских ресурсов дефицитны при оптимальном плане реализации;

в) оценить ежедневный размер упущенной выгоды;

г) определить границы изменения площади склада, в которых оптимальный план реализации не изменяется;

д) определить границы изменения цены на Т2, в которых оптимальный план не изменяется.

Вариант 13 ____________________________________________

Фирма выпускает два изделия, используя четыре вида сырья. Сбыт продукции гарантирован.

Изделия	Выручка на 1 изделие, руб	Использование сырья на 1 изделие, ед				Себестоимость на 1 изделие, руб
		С1	С2	С3	С4
А	3000	2	3000	0	2	2700
Б	2000	3	2000	1	1	1900
Лимит по сырью в смену, ед		≤21	≤14000	≤6	≤10

В настоящее время план выпуска изделий в смену составляет: А – 1 ед, Б – 4 ед.

Требуется: а) составить сменный план выпуска, при котором прибыль максимальна;

б) определить какие из видов сырья дефицитныпри оптимальном плане выпуска;

в) оценить размер упущенной выгоды за смену;

г) определить границы изменения лимита по С1, в которых оптимальный план выпуска не изменяется;

д) определить границы изменения цены выручки от изделия Б, в которых оптимальный план не изменяется.

Вариант 14 _______________________________________________

Предприятие производит 4 вида строительных смесей, используя 3 вида сырья. Сбыт гарантирован.

Сырье, т	Ежедневный лимит сырья, ед	Затраты сырья на производство 1 т смеси, т
		С0	С1	С2	С3
Цемент	≤1000	5	1	0	2
Наполнитель	≤600	4	2	2	1
Пластификатор	≤150	1	0	2	1
Себестоимость производства, у.е./т		36	28	45	24
Отпускная цена, у.е./т		42	30	47,5	28

В настоящее время действует план ежедневного производства: С₀ – 50 т, С₁ – 150 т, С₂ – 10 т, С₃ – 80 т.

Требуется: а) составить план ежедневного производства, обеспечивающий наибольшую прибыль;

б) определить какие из видов сырья дефицитныпри оптимальном плане производства;

в) оценить ежедневный размер упущенной выгоды;

г) определить границы изменения лимита по цементу, в которых оптимальный план производства не изменяется;

д) определить границы изменения цены на С₂, в которых оптимальный план не изменяется.