Вариант 1 ______________________________________________

Фирма по переработке картофеля производит: картофельные дольки, кубики и хлопья. Необходимый для переработки картофель фирма закупает у двух поставщиков ежесуточно по фиксированной цене.

Продукция	Выход продукции из 1 т картофеля, т		Ограничения по потребности рынка сбыта и по производственным возможностям, т/сут
	Сырье поставщика 1	Сырье поставщика 2
Дольки	0.2	0.3	≤1.8
Кубики	0.2	0.1	≤1.2
Хлопья	0.3	0.3	≤2.4
Затраты на переработку и закупку, ден. ед./m	37	34.5
Выручка от реализации продукции, произведенной из сырья поставщика, ден. ед./m	42	40.5

Сбыт в пределах указанных ограничений гарантирован.

В данный момент ежесуточно закупается: у поставщика 1 – 3 m, у поставщика 2 – 4 m.

Требуется: а) составить план закупок, обеспечивающий наибольшую суточную прибыль;

б) определить какие потребности рынка удовлетворяются полностью при оптимальном плане закупок;

в) оценить размер упущенной выгоды за сутки;

г) определить границы изменения суточной потребности рынка в хлопьях, в которых оптимальный план закупок не изменяется;

д) определить границы изменения выручки от реализации продукции, произведенной из сырья поставщика 1, в которых оптимальный план закупок не изменяется.

         

Вариант 2 __________________________________________________

Завод производит и продает по договору 3 вида металлических сплавов.

Виды металлов (сырье)	Суточный лимит металла, т	Нормы расхода металлов на производство 1 т сплава, т
		Сплав А	Сплав Б	Сплав В
М1	≥640	0,1	0,4	0,3
М2	≥800	0,5	0,1	0,3
М3	≤1100	0,4	0,4	0,4
Себестоимость 1 т сплава, у.е.		18	15	15
Отпускная цена 1 m сплава, у.е.		20	19	18

В настоящее время принят суточный план производства сплавов: А – 900 т, Б – 900 т, В – 900 т.

Требуется: а) составить суточный план производства с наибольшей прибылью;

б) определить какие виды металлов дефицитны при оптимальном плане;

в) оценить ежесуточную упущенную выгоду;

г) определить границы изменения суточного лимита по М1, в которых оптимальный план производства не изменяется;

д) определить границы изменения отпускной цены на сплав Б, в которых оптимальный план производства не изменяется.

Вариант 3______________________________________________________

Предприятие использует три вида ресурсов и производит два вида картона К1 и К2. Ежедневная обеспеченность ресурсами и сбыт продукции гарантированы по договору.

Ресурсы	Ежедневные лимиты ресурсов	Нормы расхода ресурсов на производство 1 т картона
		К1	К2
Сырье, т	≤20	1	2
Труд, чел/час	≤15	1	1
Электроэнергия, МВт/час	≤39	3	1
Затраты на производство 1 т картона, тыс.руб		24	28
Выручка от реализации 1 т картона, тыс.руб		27	33

В настоящее время принят ежедневный план выпуска: К1 – 4 т, К2 – 8 т.

Требуется: а) составить ежедневный план выпуска, при котором прибыль максимальна;

б) определить какие ресурсы дефицитны при оптимальном плане;

в) оценить существующий размер упущенной выгоды;

г) определить границы изменения суточного лимита по электроэнергии, в которых оптимальный план выпуска не изменяется;

д) определить границы изменения выручки от реализации 1 т картона К1, в которых оптимальный план выпуска не изменяется.

Вариант 4______________________________________________________

Небольшая фирма ежедневно производит из древесины столы и стулья. Сбыт продукции гарантирован.

Продукция	Нормы расхода ресурсов на 1 ед продукции, куб.м		Себестоимость производства 1 ед продукции, руб	Отпускная цена реализации 1 ед продукции, руб
	Древесина, куб.м	Труд, чел/час
Столы	0,3	2	2600	2800
Стулья	0,7	8	1800	2400
Ежедневный лимит сырья	42	400

В настоящее время принят ежедневный план выпуска: стулья – 40 ед, столы – 40 ед.

Требуется: а) составить ежедневный план выпуска, при котором ежедневная прибыль максимальна;

б) определить какие ресурсы дефицитны при оптимальном плане;

в) оценить существующий размер упущенной выгоды;

г определить границы изменения суточного лимита на труд, в которых оптимальный план выпуска не изменяется;

д) определить границы изменения цены на стулья, в которых оптимальный план выпуска не изменяется.

Вариант 5______________________________________________________

У фермера 400 га земли. Фермер заключил договор на продажу кукурузы и сои. На покрытие расходов, связанных с севом и уборкой, получена ссуда – 60 тыс. руб. По договору фермер должен хранить убранное зерно на своем складе вместимостью 21 тыс. ц.

Продукция	Урожайность, ц/га	Затраты на сев и уборку, руб./га	Закупочная цена, руб/ц
Кукуруза	30	200	300
Соя	60	100	600

Предварительный план засева: кукуруза - 200 га, соя - 200 га.

Требуется: а) составить план засева, при котором фермер получит наибольшую прибыль;

б) определить какие ресурсы (земля, ссуда, вместимость) дефицитны при оптимальном плане;

в) оценить размер упущенной выгоды при реализации предварительного плана засева;

г) определить границы изменения размера ссуды, в которых оптимальный план засева не изменяется;

д) определить границы изменения закупочных цен на сою, в которых оптимальный план засева не изменяется.